高二文科数学期末考试试卷

文科数学试卷命题人：高三文科数学备课组—、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A．B．C．D．A． B． C． D．6．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，一点，则该点落在中间小正方形内的概率是（）A．6B．10C．91D．928. 已知等比数列{an}，且a4+a8=2,则a6(a2+2a6+a10）的值为（）A.4 B.6 C.8 D.9应的函数恰为奇函数，则的为最小值为()A． B．C． D．11.已知正三棱锥PABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．4π B.12π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a15. 已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P引圆则该椭圆的离心率为.:本大题共670分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角C的大小；（2）若bsin（π﹣A）=acosB，且，求△ABC的面积．19.(本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周总利润的平均值．21(本小题满分12分）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）（1）求函数h（x）=f（x）g（x）的极值；（2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由．请考生在22〜23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程（1）求曲线的普通方程和参数方程；23. (本小题满分10分)选修45:不等式选讲巳知函数f(x)=|x2|+2|xa|(a∈R).(1)当a=1时，解不等式f(x)>3;文科数学试卷一、选择题15DCABB610ABADB1112DA二、填空题13．14．15.16.三、解答题17.解：（1）在△ABC中，由，由余弦定理：a2+b2﹣c2=2abcosC，可得：2acsinB=2abcosC．由正弦定理：2sinCsinB=sinBcosC∵0＜B＜π，sinB≠0，∴2sinC=cosC，即tanC=，∵0＜C＜π，∴C=．（2）由bsin（π﹣A）=acosB，∴sinBsinA=sinAcosB，∵0＜A＜π，sinA≠0，∴sinB=cosB，∴，根据正弦定理，可得，解得c=1∴连接，．因为，分别为，的中点，（2）记商家周总利润为元，由条件可得在过去50周里：当X>70时，共有10周，此时只有1台光照控制仪运行，周总利润Y=1×30002×1000=1000元．……8分当50≤X≤70时，共有35周，此时有2台光照控制仪运行，周总利润Y=2×30001×1000=5000元．………9分当X<50时，共有5周，此时3台光照控制仪都运行，周总利润Y=3×3000=9000元．………………10分所以商家在过去50周周总利润的平均值为4600元．………12分21．解：（1）h（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣2alnx，x＞0所以h′（x）=当a≤0，h′（x）＞0，此时h（x）在（0，+∞）上单调递增，无极值，当a＞0时，由h′（x）＞0，即x2﹣a＞0，解得：a＞或x＜﹣，（舍去）由h′（x）＜0，即x2﹣a＜0，解得：0＜x＜，∴h（x）在（0，）单调递减，在（，+∞）单调递增，∴h（x）的极小值为h（）=a﹣2aln=a﹣alna，无极大值；（