江苏省扬州市江都区邵樊片2025-2026学年八年级上学期第二次月考数学试卷

八年级数学试题2025.12（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.在实数中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42.如图，若，小朵添加了下列一个条件，但是仍不能证明△△，则小朵选择的是（）A．B．C．D．第2题第4题第6题3.估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．B．C．1D．5.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．6.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m＞n）．若小正方形面积为7，（m+n）2＝31，则大正方形的边长为（）A．B．C．D．7.中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）A．B．C．D．第7题第8题8.如图，△ABC是直角三角形，且∠CAB＝30°，BC＝1，斜边AB的端点A、B分别在两条互相垂直的直线上滑动，两直线交点为O，连接OC，则线段OC的最大值是（）A．1B．2C．D．3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.将5.807用四舍五入法精确到百分位为．10.如果点-2,a在函数y=-2x+3的图象上，那么a的值等于．11.如图，是等边三角形的中线，，则．第11题第12题第14题12.如图，将长为35cm、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设m张白纸粘合后的总长度为n(cm)，n与m13.已知点，将点P先向右平移5个单位，再向上平移6个单位得到点，若在第二象限，则m的取值范围为．14.如图，在△中，是边上的中线，，，，则△的面积为．15.如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个．16.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别记为，，，．若，，则．第15题第16题第18题17.在平面直角坐标系中，已知，无论a取何值，点P一定落一条直线上，此直线的表达式为：.18.随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车以相同的速度按原路返回公司．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s（米）与时间t（min）的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为min．三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.(8分)求值与计算：（1）(x-1)2=8（2）20.(8分)已知y与x成正比例关系，且当时，．(1)求y与x之间的函数解析式．(2)若点在这个函数的图象上，求a的值．21.(8分)如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证：△ABC≌△DEF．22.(8分)制动距离是汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，车辆所开过的路程，对某辆汽车进行测试时，汽车的行驶速度与汽车的制动距离的数据如表所示汽车行驶速度（千米/小时）3040506070制动距离（米）512192633(1)该汽车的制动距离是变量还是常量？(2)若是的一次函数，求关于的函数解析式．23.(10分)如图，在中，．（1）过点作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；（2）若，，求的面积．24.(10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示（AC⊥BC），物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm，绳长（AB+AC）为18dm．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮A、滑块B和物体C的大小忽略不计，都看作一点）（1）求AB的长．（2）如图2，若滑块B水平向左滑动9dm，求物体C上升的高度．25.(10分)如图，在每个小正方形边长为1的网格中，A，B，C为格点，点P为线段AB上一点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图．(友情提醒:保留作图痕迹，并用黑笔描线加深)(1)AB的长等于;(2)在图1中，画出△ABC的角平分线BD;(3)在图2中，在线段BC上画点Q，使得BP=BQ．26.(10分)某车间甲、乙两名工人分别生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间t（小时）之间的关系如图所示（其中实线表示甲，虚线表示乙，且甲因机器故障停产了一段时间）(1)甲、乙中，先完成40个零件的生产任务(2)甲在因机器故障停产之前，每小时生产个零件(3)甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生产，则甲停产了小时(4)在第一次甲乙生产零件总数在同一时刻相同到甲完工这段时间，什么时候甲乙生产的零件总数相等？27.(12分)在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°．（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长．（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的延长线交BC于点G，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CG的长．28.(12分)某校八年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．(1)如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为D、E．可证得：DE、BD、CE的数量关系为；(2)组员小丽想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，