广东省汕头市潮阳区龙港初级中学2025-2026学年上学期八年级数学第一次月考卷（无答案）

2025-2026学年度第一学期八年级数学第一次月考试卷一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）学校班级考号1．下列四个图形中，线段BE是△学校班级考号A．B．C． D．2．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（）A．14 B．15 C．16 D．173．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形 B．全等三角形的周长相等 C．所有正方形都是全等图形 D．全等三角形的边相等4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）第5题图A．45° B．60° C．75° D．90°5．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°6．在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A＝∠A'，AB＝A'B'，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A'B'C'一定成立的是（）A．AC＝A'C' B．BC＝B'C' C．∠B＝∠B' D．∠C＝∠C'7．若（a﹣2）2+|b﹣4|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．8或108．如图，在正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180° 第8题图第9题图正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（﹣3，0），则C点的坐标为（）A．（1，﹣3） B．（2，﹣3） C．（3，﹣4） D．（1，﹣4）10．如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE，其中正确结论是（）A．只有①③B．只有②④C．只有①③④D．①②③④ 第10题图第12题图第15题图二．填空题（5小题，每小题3分，共15分）11．使一扇木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是________。12．如图，CD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，若∠A＝75°，∠BDC＝100°，则∠BDE的度数为°13．等腰三角形的两边长分别是2㎝和5cm，则这个等腰三角形的周长为___________cm．14.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．15．如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE＝5，AB＝12，BE＝13，则重叠部分(阴影)的面积是_____________．三．简答题（3小题，每小题7分，共21分）16．如图在△ABC中,点D在直线AD上,且有BC=EF,AB=DE,CD=AF.求证:BC//EF用尺规作图，要求不写作法，但要保留作图痕迹。如图，点D在∠ABC的边BC上．在∠ABC内部求作一点P，使它满足如下条件：①点P到∠ABC两边的距离相等；②∠PDC=∠ABC.18.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为F，交BC于点E，若∠BAE＝33°，∠B＝37°，求∠EAC的度数．四．简答题（3小题，每小题9分，共27分）19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，E是AD上一点，且DE＝DC，连接BE并延长交AC于点F，BE＝AC．（1）求证：BD=AD；（2）猜想BF与AC的位置关系，并证明．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，∠B=∠CED，M、N分别是AB、CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的度数．21:根据以下索材，探索完成任务素材I某校计划在校园里立一块指示牌，右图为其平面设计图.该指示牌是

由长方形DEFH和△ABC组成，点B,F,E,C四点共线,且BF=CE.

小聪测量出点A到BC的距离为1.2m,DH=0.8m,DE=1.5m

素材2因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形(两种图形无缝隙拼接)

且甲材料的价格为85元/㎡，乙材料的价格为100元/m2.问题解决任务1推理最大高度小聪说:“如果我设计的方案中BC的长与C,D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DE的长”他的说法正确吗?请说明理由任务2确定箭头形指示牌若制作指示牌的总费用不超过200元,请你确定CE长度的最大值五．简答题（2小题，22题小题13分，23题小题14分，共27分）22．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，延长BC到点E，使得CE＝CD，连结DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．（1）CE＝；当点P在BC上时，BP＝（用含有t的代数式表示）；（2）在整个运动过程中，点P运动了秒；（3）当t＝时，△ABP和△DCE全等；（4）在整个运动过程中，求△ABP的面积．23．【综合与探究】(1)在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD,∠AOB=∠COD连接AC,BD【模型呈现】：①如图1,A,O,D三点共线,试判断AC与BD的数量关系,并说明理由;【模型应用】②如图2,设AC,BD相交于点P,AC,OB相交于点Q,若∠AOB=50°求∠APD的度数;【拓展延伸】如图3是某公园