广东省茂名市茂南部分学校2025-2026学年九年级上学期期中监测数学试题(无答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年度初三级期中质量监测数学科试卷本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．下面几何体中，主视图是三角形的是A． B．C． D．2．已知菱形的边长为5，则该菱形的周长为A．5 B．10 C．15 D．203.下列各种现象不属于中心投影的是（）A．中午用来乘凉的树影 B．晚上在房间内墙上的手影C．都市霓虹灯形成的影子 D．陕西皮影戏中的影子4．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是A．1 B． C． D．5．若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的周长比是A． B． C． D．6．如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是A．有一个角相等的两个等腰三角形B．有一个角相等的两个直角三角形C．有一个角是的两个等腰三角形D．有一组角是对顶角的两个三角形7．如图，在中，，点D是边的中点，CD=5，则AB的长是（第7题图）A．11 B．10 C．9 D．8（第7题图）8．在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比赛，则可列的方程为A． B． C． D．9．若点,,都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A． B．C． D．（第10题图）10．如图，已知四边形为正方形，，点为对角（第10题图）线上一点，连接，过点作，交BC延长线于点，以、为邻边作矩形，连接．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②；③CG平分；④CE=CF．其中正确的结论有A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线上）．11．已知，那么．12．关于x的反比例函数的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是．13．如图，在小提琴的设计中蕴含着数学知识，点是线段的黄金分割点，若小提琴的总长度为,则琴身的长为．（结果保留根号）14．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则的度数为．15．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s，动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，如果P、Q两动点同时运动，那么经过秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与△ABC相似．

（第15题图）（第14题图）（第13题图）（第15题图）（第14题图）（第13题图）三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．(1)(3分)解方程：.(2)(4分)某运动会的颁奖台如图所示，请补全它的三视图．（第16题图）（第16题图）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．(1)求证：四边形ABCD是矩形；（第17题图）(2)若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．（第17题图）18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小方格的格点上．(1)点A的坐标是；点C的坐标是；(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出△A1B1C1；(3)△A1B1C1的面积为．（第1（第18题图）（第（第18题图）四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）．19．初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（第19题图）（第（第19题图）（第19题图）（第19题图）(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为____度，并将条形统计图补充完整．(2)如果学校初三年级共有名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有______人．(3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．20．如图，在△ABC中，，将△ABC绕点C旋转，使得点A的对应点D落在边AB上，得到△DEC，边BC，ED交于点O，连接BE．求证：(1)(2)（第（第20题图）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴交于点D．(1)求k，b的值；(2)观察函数图象，直接写出不等式的取值范围；(3)连接，求的面积．（第（第21题图）五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）．22.综合与实践小型停车场设计与收费问题素材1设计要求：矩形停车场，其布局如图.已知AD=50m，AB=30m，阴影部分设计为停车位，面积为800m2，车位总数为50素材2收费运营：该停车场只接受月租用户，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.素材3数学小贴士：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2−2a+5的最小值.方法如下：∵a2−2a+5=a2−2a+1+4=(a−1)2任务1求道路的宽是多少米？任务2求当每个车位的月租金为多少元时，停车场的月租金收入为10080元？任务3请直接写出该停车场月租金收入最高为_____元，此时每个车位月租金为_____元.试卷第=page44页，共=sectionpages44页23.综合与实践【问题探究】(1)如图，△ABC是等腰三角形，，点是边上一点，连接，作，与相交于点，请你写出△ABM与△MCE的关系：________.（填“全等”或者“相似”）【类比迁移】(2)如图，在(1)的条件下，连接、，如果，，，，(1)中的结论还成立吗？如果成立，请你证明并求的长；不成立请说明理由．【拓展应用】(3)如图，在△ABC中，，，点从点出发，以的速度沿方向匀速