福建省莆田第十五中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年上学期第二次月考九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）班级姓名座号单选题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列事件是必然事件的是（

）A．打开电视机正在播放广告B．任意一个一元二次方程都有实数根C．明年元旦是晴天D．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边2．如表是某一项实验中结果A出现的频率统计表（表中频率精确到0.01），试验次数401002004001000频数2678158323801频率0.650.780.790.810.80请估计在一次实验中结果A出现的概率为（

）（结果保留小数点后一位）A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.93．下列函数中，是反比例函数的是（

）A． B． C． D．4．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（

）A． B． C． D．5．一个不透明的袋子中装有若干个红球和3个白球（除颜色外都相同），现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中红球个数是（）A．8 B．9 C．7 D．106．已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．7．下面各组变量的关系中，成反比例关系的是（

）A．人的身高和年龄B．三角形的面积为6，它的一条边与这条边上的高C．购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用和中性笔的费用D．小明每小时可以制作120朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间8．如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知，则的长为（

）A．3 B． C．2 D．如图，△ABC与是点O为位似中心的位似图形，．若，则的值是（

）A．4 B．6 C．8 D．1210．如图，下列阴影部分的三角形与△ABC（顶点均在正方形网格格点上）相似的是（

）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．如图，，，，则△ADE与△ABC的周长之比为．（写分数）第11题图第11题图第12题图第13题图第12题图第13题图12．如图所示，，，，若，则．13．如图，已知反比例函数的图象经过的顶点B，的面积为3，则反比例函数的表达式为．14．如图，的对角线，相交于点，、过点，且点，在边上，点，在边上，向内部投掷飞镖（每次均落在内，且落在内任何一点的机会均等），飞镖恰好落在阴影区域的概率为．第16题图第14题图第16题图第14题图15．每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月5日，某校采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，测评成绩前四名的学生恰好是1个女生和3个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加市级消防安全知识竞赛，则抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率是．16．如图，点在上，点在上，，，则．三、解答题（共9小题，总分86分）17．解方程：18.《哪吒2》自年1月日上映以来，在电影市场掀起了巨大的波澜，电影的出圈也点燃文创消费新热潮．以下是某款盲盒里哪吒、太乙真人、申公豹、敖丙的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．A—哪吒

B—太乙真人

C—申公豹

D—敖丙

(1)从中任意抽取一张卡片，恰好是“哪吒”的概率为_____；(2)小明从中随机抽取两张卡片，想恰好组成“一套”（A与D组合或B与C组合），求小明抽到的两张卡片恰好是一套的概率．19．已知：如图，C是AB上一点，，，，求证：．20．已知△ABC三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出△ABC关于y轴对称的；(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出21.政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为，某运输公司承担了运送土石方的任务．(1)运输公司平均运送速度（单位：/天）与完成运送任务所需时间（单位：天）之间具有怎样的函数关系？(2)若这个运输公司每天可运送土石方，公司完成全部运输任务需要多长时间？22．某校兴趣小组测量学校旗杆的高度．如图，一名同学直立站在点处，手持一块直角三角板，即，，，，斜边与地面平行，延长交于点，沿方向观察刚好看到旗杆的顶端，已知，，该同学手持直角三角板的位置与地面的距离为，点F到旗杆底部的水平距离为，求旗杆的高度．23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积；(3)直接写出当一次函数值小于反比例函数值的x的取值是___________；24．如图，在中，，点F在边上，点D在的延长线上，，点E在边上，