第二章 函数（原卷版）

第二章函数函数的概念函数的单调性及最值函数的奇偶性函数的单调性与奇偶性综合应用二次函数幂函数一．函数的概念（共7小题）1.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（

）A．， B．，C．， D．，2.若函数y=fx的定义域为，值域为，则函数y=fx的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

3．中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）A． B．C． D．和4．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（

）A． B． C． D．或5.（多选）下面各组中的函数为同一个函数的是（

）A．， B．，C．， D．，6.已知函数，则.7．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（

）A． B． C． D．二．函数的单调性及最值（共7小题）8.已知函数为减函数，则实数的取值范围是.9．定义一种运算，设（t为常数，且）.若函数的最大值为4，则t的取值集合为.

10．定义域为的函数满足条件：①对任意的，恒有；②；③，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．11.已知，则函数的值域为（

）A． B． C． D．12.定义在上的函数满足对任意，（）时，都有成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．13.已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（

）A． B． C． D．14.已知函数经过，两点.(1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明；(3)当时，，求实数m的最小值.三．函数的奇偶性（共9小题）15．已知函数是上的偶函数，当时，，则当时，（

）A． B． C． D．16.若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则等于（

）A． B． C．0 D．217．已知定义域为的奇函数在的图象如图所示，则下列说法错误的是（

）

A．B．C．在定义域上不存在最小值D．在的最大值与最小值之和为18.已知函数是上的奇函数，且当时，函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．19.已知函数为偶函数，当时，则当时，（

）A． B．C． D．20．若函数是奇函数，则实数a、b的值分别为（

）A．1，1 B．， C．，1 D．1，21．已知函数为奇函数，则（

）A． B．， C．， D．，22．已知函数，，则.23.已知函数且，则的值为．四．函数的单调性与奇偶性综合应用（共7小题）24．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（

）A． B． C． D．25．已知定义在上的函数满足，且在上单调递减，则，的大小顺序是（

）A． B．C． D．26.已知函数为定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，在区间上单调递减，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．27.定义在上的偶函数对任意的，且，都有，且，则不等式的解集是.28．已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为．29．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求实数的值；(2)求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；(3)解关于的不等式.30．已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．(1)求函数图象的对称中心；(2)用定义法证明在区间上的单调性．五．二次函数（共5小题）31.已知函数，且不等式对一切实数x恒成立．(1)求函数的解析式；(2)在(1)的条件下，设函数，关于x的不等式，在有解，求实数m的取值范围．32．已知，为常数．(1)若为偶函数，求的值；(2)设，，若函数，为减函数，求实数的取值范围．33．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求的解析式；(2)当时，求的最小值．34．设是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数的解析式；(2)若，求实数的取值范围.35.已知二次函数满足：有两个实数根.(1)若，求实数的取值范围;(2)若，记在时的最小值为，求的表达式;(3)若与都是整数且，求的值.六．幂函数（共9小题）36.如图是幂函数的部分图像，已知分别取这四个值，则与曲线相应的依次为（

）A． B．C． D．37.（多选）幂函数，，则下列结论正确的是（

）A． B．函数是偶函数C． D．函数的值域为38．（多选）已知函数的图象经过点则（

）A．的图象经过点 B．的图象关于轴对称C．在上单调递减 D．在内的值域为39．（多选）幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（

）A． B．函数在上单调递增C．函数是偶函数 D．函数的图象关于原点对称40．（多选）已知幂函数的图象经过点，则下列结论正确的是（

）A． B．是增函数C．是偶函数 D．不等式的解集为41．若，且函数与的图象若只有个交点，则写出一个符合条件的集合；若有两个交点，则满足条件的不同集合有个．42．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数．(1)求和的值；(2)若实数满足，求的最小值.43．已知函数为幂函数，且在区间上单调递增，