高二数学上册月考模拟考试卷带答案和解析

高二数学上册月考模拟考试卷带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、已知向量a=1,2,3，b=4,5,6，求a×b的模长。

A.答案：D

解析：a×b=i2、若向量a=2,−1,3，b=−4,2,−6，则a与b的关系是？

答案：C

解析：观察b=−2a，说明a与3、直线l1:y=2x+3与直线l2:y=−12x+4答案：D

解析：直线斜率分别为k1=2和k24、已知圆C:x−32+y+22=25，则该圆的圆心坐标和半径分别是？

A.3,−2，5

答案：A

解析：标准方程x−a2+y−b2=r2中，圆心5、抛物线y2=8x的焦点坐标是？

A.2,0

B.0,2答案：A

解析：抛物线标准形式y2=4px中，焦点为p,06、已知等差数列的首项为a1=1，公差为d=3，求第10项的值是？

A.28

B.30

C.答案：A

解析：等差数列通项公式an=a17、若fx=x3−3x2+2x，则f′x的值是？

A.答案：B

解析：导数f′x=3x8、将4个不同球放入3个不同盒中，每个盒至少放一球，共有多少种放法？

A.16

B.36

C.64

D.72答案：B

解析：使用容斥原理，总放法为34=819、从5个男同学和3个女同学中选出2个同学，至少有1个女同学的选法共有？

A.15

B.16

C.17

D.18答案：D

解析：至少1个女同学的选法等于总选法减去全男的选法：5+10、掷一枚均匀的硬币3次，出现至少2次正面的概率是多少？

A.18

B.38

C.58

答案：C

解析：至少2次正面包括2次和3次正面，P=32×12311、若fx=2x3+3x2−4x+1，则f′x的值是？答案：A

解析：导数f′12、从数字1,2,3,4,5中任选3个数构成一个三位数，所有三位数中数字之和为10的个数是？

A.6

B.8

C.10

D.12答案：D

解析：所有可能三位数中，数字之和为10的有135,153,315,351,513,531,245,254,425,452,524,542，共12个，因此选D。答案：

1、D

2、C

3、D

4、A

5、A

6、A

7、B

8、B

9、D

10、C

11、A

12、D解析：

1、两向量叉乘结果为−3,6,−3，模长为9+36+9=54=36，因此选D。

2、b=−2a，说明两向量共线，因此选C。

3、斜率乘积为-1，说明两直线垂直，因此选D。

4、标准圆方程中，圆心为3,−2，半径为5，因此选A。

5、标准抛物线y2=4px，比较得p=2，焦点为2,0，因此选A。

6、等差数列第10项：1+10−1×3二、填空题（每题5分，共20分）13、已知向量a=1,2,−1答案：3

解析：点积运算：a⋅14、直线3x−答案：−4,0

解析：令y=0解得3x+15、一个圆的半径为5cm，其面积是________cm²。答案：25πcm²

解析：面积公式S=πr2，代入r=16、若数列an答案：30

解析：数列前5项为3,5,7,9,11，和为3+5+7答案：

13、-3

14、(-4,0)

15、25πcm²

16、30解析：

13、点积计算为1×2+2×−1+−1×3=−3。

14、令y=0解方程3x−4y+12=0得x=−三、解答题（共70分）17、（10分）已知等差数列{an答案：an=3n+1

解析：设首项为a1，公差为d，由a1+18、（12分）已知点A(1,2,3)，B(4,5,6)，C(7,8,9)，判断AB与AC是否共线。答案：共线

解析：向量AB=3,3,319、（12分）从6个不同球中任选4个，求选中2个红球、2个蓝球的组合数。已知红球有3个，蓝球有3个。答案：9

解析：红球选2种，蓝球选2种，组合数为3220、（12分）已知函数fx答案：极值点为x=1和x=3，极值为4和0

解析：令f′x=0⇒3x2−12x+921、（12分）过点P(2,3)作圆x2+答案：32

解析：设切线斜率为m，则直线方程为y−3=mx−2。切线满足圆心到直线的距离等于半径22、（12分）一袋中装有5个红球、3个蓝球、2个黑球，从中任取3个球，求恰好取到2个红球的概率。答案：1020

解析：从5个红球中取2个，从剩下6个非红球中取1个，组合数为52×61=10×6=答案：

17、an=3n+1

18、共线

19、9

20、极值点为x=1和x=解析：

17、由第3