三年级数学上册期中考试题库及答案

三年级数学上册期中考试题库及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中是无理数的是________。

答案：2

解析：无理数是无限不循环小数，如2，π，3等。2、在数轴上，-3与3之间的距离是________。

答案：6

解析：数轴上两点之间的距离是用大数减小数，即3-(-3)=6。3、化简：23×34的结果是________。

答案：124、若x=4，则12x+14x5、若x+13=56，则x的值是________。

答案：6、下列说法正确的是________。

A.0的绝对值是0

B.-5的绝对值是5

C.π是无理数

D.以上都正确

答案：D

解析：0的绝对值是0，-5的绝对值是5，π是无理数，因此D正确。7、若a=12，b=13，则a×b的值是________。

8、若3a=15，则a的值是________。

答案：5

解析：9、若x=2，则3x2+2x的值是________。10、下列图形中，是轴对称图形的是________。

A.等腰三角形

B.梯形

C.长方形

D.以上都是

答案：D

解析：等腰三角形、长方形、梯形（等腰梯形）都是轴对称图形。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、一个数的35是15，这个数是________。

答案：25

解析：设这个数为x，35x=1512、若−3x=12，则x的值是________。

答案：-4

13、当x=−2时，代数式2x2+3x−14、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，第三边的长度范围是________。

答案：大于2cm且小于8cm

解析：根据三角形三边关系，第三边的长度必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此范围是大于2cm且小于8cm。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12+13−16

答案：216、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：2x2+3x−1，其中x=12

答案：17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作一个角的平分线。

答案：角平分线

解析：用圆规以角的顶点为圆心，适当长度画弧交两边于两点，再分别以这两点为圆心，相同长度画弧交于一点，再连接顶点与该交点即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校三年级学生人数统计如下：一班40人，二班35人，三班45人。求平均人数。

答案：40人

解析：平均人数=40+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。

答案：证明：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D为BC中点，根据等腰三角形三线合一性质，AD⊥BC。

解析：根据等腰三角形的性质，底边上的中线垂直于底边，因此可直接得出结论。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑物高度为20米，从距底部15米的水平地面测得楼顶的仰角为30°，求视线与地面的夹角所形成的三角形的斜边长度。

答案：203米

解析：在直角三角形中，对边为20米，夹角为30°，斜边=对边÷sin30∘=20÷12=40，但题目说明不是直角三角形，而是斜边长度的相关问题，因此使用tan3021、（本题满分7分）一次函数应用题

小明每天骑自行车上学，他从家到学校用了10分钟，路程是2.5km。问他的速度是________km/min，写出速度与时间的关系式。

答案：0.25km/min，速度=2.510=0.25km/min，关系式：v=0.25t（t为时间，v为速度）

22、（本题满分7分）概率题

从1到10的整数中，任取一个数，是奇数的概率是多少？

答案：12

解析：1到10中有5个奇数（1,3,5,7,9），共有10个数，概率=523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知圆O的半径为5cm，弦AB长为6cm，求AB的中点C到圆心O的距离。

答案：4cm

解析：作OC⊥AB于C，根据垂径定理的推论，OA²=OC²+AC²→5²=OC²+3²→OC²=25-9=16→OC=4cm。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=x2−4x+3，求其顶点坐标与对称轴方程。

答案：顶点坐标2,−125、（本题满分12分）几何压轴题

已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC上的动点，求AD的最小长度。

答案：3cm

解