四年级数学期中考试卷附参考答案

四年级数学期中考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、有理数和无理数的共同点是______

A.都是有限小数

B.都是可以用分数表示的数

C.都是无法在数轴上表示的数

D.无限不循环小数

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括有限小数和无限循环小数；无理数是无限不循环小数，不能表示为分数形式。两者共同点是都为实数，全部无法在数轴上表示的说法错误。2、在数轴上，-5和5的位置关系是______

A.相等

B.相反数

C.差为10

D.和为0

答案：B

解析：-5和5是互为相反数，绝对值相等，符号相反，在数轴上对称。3、计算：−22+−22的结果是______

A.-4

B.0

C.4

D.8

答案：B

解析：−4、若x=3，则x2+2x−1的值是______

A.10

B.11

C.12

D.14

答案：C5、已知2x+3y=6，x−y=−1，则x的值为______

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：由x−y=−1得x=y−1，代入2x6、已知x+13=56，则x的值为______

A.12

B.13

C.16

D.7、若x与y是互为倒数，则xy的值为______

A.0

B.1

C.-1

D.无法确定

答案：B

8、下列哪个数的绝对值最小？

A.-10

B.-5

C.3

D.0

答案：D

解析：绝对值最小的数是0。9、若x=5，那么x的可能值为______

A.-5

B.5

C.±5

D.25

答案：C10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______

A.等边三角形

B.正五边形

C.正方形

D.直角三角形

答案：C

解析：正方形既是轴对称图形（有4条对称轴）又是中心对称图形（中心对称点为对角线交点）。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：23+16=______

答案：512、若a=2，b=−1，则a3−b2=______

答案：713、在平面直角坐标系中，点A(3,-2)关于x轴的对称点坐标为______

答案：(3,2)

解析：关于x轴的对称点，纵坐标取相反数，横坐标不变。14、若一个扇形的圆心角为60°，半径为4cm，则该扇形的弧长为______cm

答案：43π

解析：弧长公式为三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：34×25+16÷13

答案：116、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2，化简求值：2x2−4x+1

17、（本题满分5分）尺规作图题

作图：作线段AB的垂直平分线

答案：作图步骤：1.以A、B为圆心，大于AB一半的长为半径画弧，交于两点；2.连接两点，所得直线即为AB的垂直平分线。

解析：垂直平分线的作法是通过几何作图的对称性完成的，步骤正确即为答案。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校调查了20名学生的身高（单位：cm），数据记录如下：145,150,152,155,153,148,151,154,150,146,150,147,152,149,150,148,151,153,144,153。求这组数据的中位数。

答案：150

解析：将数据从小到大排列：144,145,146,147,148,148,149,150,150,150,150,151,151,152,152,153,153,153,154,155。第10和第11个数为150和150，所以中位数是150。19、（本题满分7分）几何证明题

如图，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

答案：证明见解析

解析：已知两组对边相等，根据平行四边形判定定理（一组对边平行且相等或两组对边分别相等），可得四边形ABCD是平行四边形。20、（本题满分7分）测量问题

在某山上，测得山脚与山顶的水平距离为300m，山顶仰角为30°，求山高。

答案：150√3m（约259.8m）

解析：假设山高为h，根据直角三角形中的三角函数，tan30°=h21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售一种文具，单价为6元，买10件需付58元，问成本价为多少？

答案：5.8元/件

解析：设成本价为x元/件，根据题意可得：10x+1=22、（本题满分7分）概率题

一个布袋里有3个红球、2个蓝球、1个绿球，随机摸出一个球，摸出红球的概率为多少？

答案：12

解析：总共有6个球，红球有3个，概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为8，求AB所对的圆心角（精确到度）。

答案：83°（估算）

解析：由垂径定理，AB的中点为M，设OM=d，OM⊥AB，AM=4。根据勾股定理，d=5224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=x2−2x−3，求其顶点坐标和与x轴的交点。

答案：顶点坐标为(1,-4)，与x轴交点为(3,0)和(-1,0)