部编版数学中考考试题库附带答案解析

部编版数学中考考试题库附带答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是

A.有理数和无理数统称为实数

B.任何数都有倒数

C.0的绝对值是它本身

D.一个数的平方根一定有两个答案：A

解析：实数包括有理数和无理数，因此A正确；负数没有倒数，因此B错误；0的绝对值是0，因此C错误；0的平方根只有0，因此D错误。2、如果a×b=0，下列结论正确的是

A.a=0

B.b=0

C.a和b中至少有一个为0答案：C

解析：两个数的乘积为0，则这两个数中至少有一个为0，所以C正确。3、下列运算中，正确的是

A.a3×a2=a6

B.a2答案：B

解析：同底幂相乘时，指数相加，即a3×a24、已知x=−12，则x2的值是

A.-1

B.14

C.答案：B

解析：x25、下列哪组数据是样本

A.一个班级全体学生的身高

B.一个班级学生身高的一半

C.一个班级学生身高的一部分

D.一个班级学生身高的一部分，用于估计整体答案：D

解析：样本是在总体中抽取的一部分，用来推测整体，因此D正确。6、若将抛物线y=2x2向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是

A.y=2x2+3

B.答案：B

解析：抛物线向下平移3个单位，即减去3，得到y=7、若等腰三角形的两边分别为2cm和5cm，则它的周长是

A.9cm

B.12cm

C.14cm

D.17cm答案：B

解析：等腰三角形有两边相等，若底边为2cm，则两腰为5cm，周长=5+5+2=12cm，B正确。8、若x+y=5且x−y=3，则x的值是

A.1

B.2答案：C

解析：将两个方程相加：x+y+x−y=59、已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的侧面积是

A.6πcm²

B.9πcm²

C.12πcm²

D.答案：C

解析：圆锥母线长=32+42=10、下列说法错误的是

A.反比例函数图象位于第一、第三象限

B.反比例函数y=kx（k>0）的图象在每一象限内y随x的增大而减小

C.相似三角形对应边的比等于相似比

答案：A

解析：反比例函数y=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知某年某市人口是1.2×107人，其中男性人数是女性人数的答案：4.8×106

解析：设女性人数为x，则男性人数是54x，所以12、化简：2x2答案：x2+4x

13、若a+b=7，ab答案：25

解析：由公式a214、一个扇形的圆心角是120°，半径是6cm，则它的弧长是________cm。答案：4π

解析：弧长公式为l=三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：78

解析：公分母为8，通分后：416、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2，求3答案：13

解析：代入x=2，得17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图作出一个角的平分线。答案：提供作图步骤，如：1.以角的顶点为圆心，任意半径画弧交两边于两点；2.分别以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点；3.连接顶点与交点得角平分线。

解析：要作角平分线，可先以顶点为圆心，任意半径画弧交两边于两点，再以这两点为圆心，同样半径画弧交于一点，最后连接顶点与该交点即可。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班学生期中考试成绩如下：80，85，90，75，80，82，92，88，80，90

求这组数据的中位数。答案：85

解析：数据排序为：75，80，80，80，82，85，88，90，90，92。第5和第6个数分别为82和85，中位数为82+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD

求证：AD⊥BC答案：AD⊥BC

解析：∵AB=AC，D是BC中点，所以AD是等腰三角形△ABC的底边中线，而等腰三角形底边中线也是高线，因此AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在河岸上测得河对面一幢楼顶的仰角是30°，楼高为40m，人与楼的水平距离是_______m。答案：403

解析：设水平距离为x，由三角函数关系可知tan30∘=21、（本题满分7分）一次函数应用题

某学校计划购买A、B两种类型的图书，总预算为3000元。A种书每本80元，B种书每本60元。若购书数量不超过35本，求B种书最多购买多少本。答案：25本

解析：设B种书购买x本，则A种书最多购买35−x本，总费用为8035−x+6022、（本题满分7分）概率题

从1到10中任取一个数，取到奇数的概率是_______。答案：12

解析：1到10共有10个数，奇数为1、3、5、7、9，共5个，概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，求AB到圆心O的距离（即弦心距）。答案：3cm

解析：连接OA、OB，作弦心距OC，形成直角三角形OAC。由勾股定理：OC=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点坐标为(2,9)，对称轴为x=2

解析：二次函数y=−x2+4x+525、（本题满分12分）几何压轴题

在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，D是BC边中点，E是AD