人教版数学中考考试题库附答案

人教版数学中考考试题库附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若−3的相反数是a，那么a的倒数是________。

A.−3

B.13

C.−1答案：C

解析：−3的相反数是3，3的倒数是−2、计算：23+16=________。

A.56

B.12

答案：A

解析：233、已知一个数的25是10，这个数是________。

A.15

B.20

C.25

D.答案：C

解析：设这个数为x，25x=104、下列说法正确的是________。

A.9=±3

B.13是无理数

C.有理数与无理数统称实数答案：C

解析：有理数与无理数统称实数。5、若x2=9，那么x的值是________。

A.3

B.−3

C.±3

D.答案：C

解析：x2=9，所以6、化简：2a2a=________。

A.2a

B.a

C.答案：A

解析：2a2a7、解方程：1x−1+1x+1=1。

A.x=2答案：A

解析：通分得：x+1+x−1x−1x+1=1→2xx2−1=18、已知a<b<0，那么下列不等式成立的是________。

A.a2>b2

B.a答案：A

解析：当a和b都为负数时，绝对值越大的数，平方越大，即a29、若函数y=2x−1的图象与y=−x+3的图象交点的横坐标是x=2，那么交点的纵坐标是________。

A.3答案：A

解析：将x=2代入y=2x10、若一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________。

A.8

B.11

C.10

D.13答案：D

解析：等腰三角形的两边长分别为3和5，所以第三边为5，周长为3+第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若a+b=5，ab=6，那么a2+b12、将0.000345用科学记数法表示为________。

答案：3.45×10−4

13、若点P3,−4关于x轴的对称点是P′，则P′的坐标是________。

答案：3,4

解析：关于x14、一个扇形的圆心角是120°，半径是6cm，那么该扇形的面积是________cm²。

答案：12π

解析：扇形面积公式为θ360×三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−34+12×−2。

答案：−16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：x+22−4x，其中x=3。

答案：5

解析：展开得x17、（本题满分5分）尺规作图题

作一个角等于已知角的12。

答案：作图完成

18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级50名学生中，有30人喜欢篮球，20人喜欢足球，问随机选取一人，那么他喜欢篮球的概率是多少？

答案：35

解析：喜欢篮球的学生人数占50的3019、（本题满分7分）几何证明题

如图，已知ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是CD的中点，求证：EF答案：证明过程略，结论成立

解析：因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD。而E、F分别是AB、CD的中点，所以EF是20、（本题满分7分）测量问题

某山的高度为60米，一个人站在山底30米处测量山顶的角度为30°，问此人与山顶的水平距离是多少米？（提示：tan30°=13）

答案：303米

解析：设水平距离为x21、（本题满分7分）一次函数应用题

某公司每月的固定成本是8000元，每生产一件产品需耗费10元，每件产品的售价为25元。求当利润为4000元时，该公司生产了多少件产品？

答案：400件

解析：利润公式为：收入−成本=（2522、（本题满分7分）概率题

从1到9的数字中任取一个，求该数字是3的倍数的概率。

答案：13

解析：1到9中有3、6、9三个是3的倍数，所以概率是323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知AB是圆的直径，点C在圆上，CD⊥AB，AB=10，CD=6，求AC2+BC224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知函数y=−x2+4x−3，求：

（1）顶点坐标；

（2）当y=0答案：（1）顶点为（2，1）；（2）x=1或x=3；（3）交点为（1，0）和（3，0）

解析：（1）顶点坐标公式为x=−b2a=−42×−1=2，代入得y=−22+4×2−3=25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，已知A