人教版数学中考题库及答案

人教版数学中考题库及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若−2的相反数是________

A.2

B.−2

C.12

答案：A

解析：相反数的定义是数值相同，符号相反，因此−2的相反数是22、下列哪一组是同类项？

A.3x2与5x2

B.2xy与3x2y

C.−2a答案：A

解析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，3x2与53、若a=3，b=−2，则a2+b3的值是________

A.17

B.答案：A

解析：a2=32=9，b3=−24、若x+y=5，x−y=3，则x的值是________

A.1

B.2答案：C

解析：两式相加得2x=8，解得5、若x2+2x+1=0，则x的值是________

A.0

B.1答案：C

解析：x2+2x6、若x>3，y<2，则x−y的范围是________

A.x−y>1

B.答案：A

解析：x>3且y<27、若函数y=2x−1的图像与x轴交于点A，则点A的坐标是________

A.0,−1

B.−答案：C

解析：令y=0，则2x−1=0，解得x=8、若x是方程2x+5=13的解，则x的值是________

A.4

B.5

C.答案：A

解析：2x=13−9、已知一个圆的半径是3cm，那么它的面积是________

A.9cm²

B.9πcm²

C.3πcm²

D.6答案：B

解析：面积公式为πr210、将0.00000035用科学记数法表示为________

A.3.5×10−6

B.3.5×10−7答案：B

解析：将小数点移动到第一个非零数字前面，得到3.5×答案：

A、A、A、A、C、A、C、A、B、B解析：

第1题：相反数的定义；第2题：同类项的判断；第3题：因式分解；第4题：二元一次方程组解法；第5题：一元二次方程解法；第6题：不等式性质；第7题：一次函数与坐标轴交点；第8题：一元一次方程解法；第9题：圆的面积计算；第10题：科学记数法表示。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：23答案：56

解析：212、若x2−4x+答案：1或3

解析：方程可因式分解为x−1x−3=0，解得13、若x=3是方程2x−a=答案：−12

解析：23−a=5，解得3−a=14、一个数的25是10答案：25

解析：设这个数为x，有25x=10三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：18

解析：12×34=38，16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：2x+32答案：17

解析：2x+32=4x2+12x+9，x−1x17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角的平分线。答案：作图过程略。

解析：用圆弧交点作角平分线，具体操作需遵循尺规作图规范。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校九年级有300名学生，抽取50名进行视力调查，其中视力在5.0以上的有25人，则全体学生视力在5.0以上的估计人数为多少？答案：150人

解析：样本中视力在5.0以上的比例为2550=12，估计总体为19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。答案：证明略。

解析：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是等腰三角形的高线，因此AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

一段铁路桥长200米，一列火车通过桥的时间是12秒，火车长度为100米，求火车的速度。答案：503m/s

解析：火车行驶的总路程是桥长加火车自身长度，即200+100=30021、（本题满分7分）一次函数应用题

某出租车起步价为8元，3公里内不计里程；超过3公里后，每公里2元。写出一次函数表达式，并计算7公里车费。答案：y=2x+8（当x>3时），7公里车费为22元

解析：设x为里程（公里），x>3时，费用为y22、（本题满分7分）概率题

一个布袋里有4个白球和2个红球（除颜色外完全相同），摸出一个球是红球的概率是多少？答案：13

解析：红球数为2，总球数为6，概率为223、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为6cm，求弦AB到圆心O的距离。答案：4cm

解析：连接OB，作OH⊥AB，垂足为H。由勾股定理知OH=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+c答案：a=1、b=−4、c=3

解析：由顶点公式可知顶点横坐标为−b2a=2，得b=−4a。将A(1,0)代入得25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D为AB上一点，DE⊥BC，F为AC上一点，FG⊥BC，E、F、G分别在BC上，且DE=FG。求DG的长度。答案：6cm

解析：因为DE=FG，所以△ADE≌△CFG，DE垂直BC，即D在BC上的投影与G的投影重合，因此DG的长度为6cm。答案：

11、56

12、1或3

13、−12

14、25

15、14

16、46

17、略

18、150

19、略

20、503

21、22元

22、13

23、4cm

24、a=1、解析：

11、分数加法运算；12、一元二次方程因式分解；