人教版九年级上册数学期中考试题库题库(含答案解析)

人教版九年级上册数学期中考试题库题库(含答案解析)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.28

D.答案：A

解析：设这个数为x，则35x=242、下列各数中，是无理数的是________。

A.227

B.34

C.13

答案：D

解析：π是无限不循环小数，属于无理数。3、计算：−32+−23的结果是________。

A.1

B.-1

C.答案：C

解析：−32=−94、如果x2=16，那么x的值是________。

A.4

B.-4

C.4或-4

答案：C

解析：x2=16→5、下列运算正确的是________。

A.a3×a2=a5

B.a3答案：D

解析：根据幂的乘法、乘方、除法规则，三式均成立。6、若x+4x=5，则x2+16x2是________。

A.9

B.答案：C

解析：由x+4x=5，两边平方得：x2+167、解方程：2x−3=5的解是________。

A.4

B.5

C.答案：A

解析：2x=5+8、若x=3是方程2x+a=7的解，则a的值是________。

A.3

B.1

答案：B

解析：代入x=3得2×3+a=79、解方程：1x+12x=1，x的值是________。

A.12

B.1答案：B

解析：合并左边得32x=1→2x=3→10、已知点A(-1,2)，点B(3,-4)，则AB的长度是________。

A.5

B.40

C.50

D.60答案：B

解析：用两点间距离公式：3−−12+−4−2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知x2答案：x=−2

解析：x212、已知34答案：20

解析：x13、已知一个数的相反数是−5答案：56

解析：相反数的定义是符号相反，所以原数为14、若一个数的25是10，那么这个数的34答案：37.5

解析：设这个数为x，则25x=10→三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−答案：−24

解析：−33=−27，16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：12x2答案：−14

解析：合并同类项得：12−34x2+13−23x=17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图法作线段AB的垂直平分线。答案：见作图题。

解析：用圆规以A、B为圆心，以大于AB一半的长度为半径画弧，两弧交点连线即为垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校九年级有400名学生，随机抽取80名进行体育测试，其中有60人达标。若用样本估计总体，估计该校九年级达标人数为________人。答案：300

解析：达标率为6080=34，所以总人数400×19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，交AC于E。求证：AE=EC。答案：AE=EC

解析：因为DE∥BC，且D是AB中点，所以由三角形中位线定理可知，D是AB中点，DE∥BC，故E也是AC中点，所以AE=EC。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑物高30米，其影子长20米。此时太阳光线与地面的夹角是________度。答案：56.3°（近似值）

解析：设太阳光线与地面夹角为θ，则tanθ=3021、（本题满分7分）一次函数应用题

某市自来水公司规定：每月用水不超过10吨，每吨1.5元；超过10吨的部分，每吨2.5元。如果小明家某月用水15吨，水费是多少元？答案：22.5元

解析：前10吨费用为10×1.5=15元，超过部分为5×2.5=12.5元，总费用为15+12.5=27.5元。答案错误。

（重新解析）

前10吨费用22、（本题满分7分）概率题

一个布袋中装有红球、蓝球、黄球各一个，随机摸取一球，求摸到红球的概率。答案：13

解析：三种颜色球数量相同，故摸到红球的概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知圆O的半径为5cm，弦AB=8cm，求AB的中点C到圆心O的距离。答案：3cm

解析：由垂径定理可知，OC垂直于AB且平分AB，所以在直角三角形OAC中，OA=5cm，AC=4cm，由勾股定理得：

OC=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：最大值为8，对应x=1

解析：二次函数顶点横坐标为−b2a=25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直角坐标系中，点A(2,0)、B(0,3)、C(-1,0)。

（1）证明△ABC是等腰三角形；

（2）求AB的长度；

（3）若点D在AB的中垂线上，且D到点C的距离为5cm，求点D