济南党家中学2014年中专题复习专题4 分式与分式方程(含答案)

PAGE专题四分式与分式方程分式【知识要点】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么称EQ\F(A,B)为分式．若，则EQ\F(A,B)有意义；若，则EQ\F(A,B)无意义；若，则EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则：.【典例精析】例1（1）当x时，分式无意义；（2）当x时，分式的值为零.例2计算:（1）；（2）；（3）例3（1）先化简，再求值：，其中.（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。分式方程【知识要点】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否.【典例精析】例4解分式方程：（1）（2）．例5在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.例6、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？例7、关于x的方程无解，求m的值.【基础训练】1、代数式中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．42、（2010年泉州南安市）要使分式有意义，则应满足的条件是（）．A． B． C．D．3、（1）当时，分式无意义．（2）若分式的值为零，则的值是（）A．3B．C．D．04、把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2C.改变原来的D.不改变5、如果=3，则=（）A．B．xyC．4D．6、化简：=____________；=_____________；=__________。7、若关于的分式方程无解，则．8、“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（）A． B．C． D．7、化简（1）（2）8、先化简，再求值：(1)（－）÷，其中x＝1．⑵，其中.9、解方程：（1）（2010北京）=（2）10、今年以来受各种因素的影响，牛肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级牛肉的价格是1月份牛肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级牛肉比在1月份购得的一级牛肉少0.4斤，那么今年1月份的一级牛肉每斤是多少元？11、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）【课后练习】1.当x取何值时，分式有意义。（1）；（2）；（3）2.当x取何时，分式的值为零。（1）；（2）3.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）；（2）4.若，则＝。5.已知。则分式的值为。6．如果分式的值相等，则x的值是（）A．9B．7C．5D．37．若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．-18.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值．10.计算：（1）(a－2)·EQ\f(a2－4,a2－4a＋4)（2）（3）11.解分式方程：（1）（2）12.（20