江苏省江都市大桥中学2013年七年级(下)期中数学试题(含答案)

-PAGE8-江都市大桥中学2012－2013学年度七年级下学期期中考试数学试题一、选择题1．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）OAB(第6题)CCA、B、C、OAB(第6题)CC(第1题)(第5题)2．下列各式中，分式的个数为：（），，，，，，；A、个；B、个；C、个；D、个；3．有理式①，②，③，④中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④4．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．5．如图,Rt绕O点逆时针旋转得Rt，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=，AC=3，DE=5，则OC的长为()A.B.C.3+2D.4+6．如图，O为△ABC中线的交点，则的值为（）A.B.2C.3D.47．如图：一只船以每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°,则灯塔B到船的航海线AC的距离是[]千米.A.B.C.D.(第7题)(第8题)(第11题)8．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A/B/C的位置，且A，C，B/三点在同一条直线上，则点A经过的路径的长度是（）A．8cm B．cm C．cm D．cm二、填空题9．4的平方根是；的算术平方根是；的立方根为－2.10．若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。11．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE=90°，则与∠EOA互余的角有.12．如果无理数和的小数部分分别是a和b，则a+b=．13．等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°，则腰长为______14．如图，在某高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设置一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个测速照相机标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志.那么下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是_______.371137111023151915．若扇形的圆心角为120º，弧长是10πcm，则扇形的面积为cm2.16．若一次函数y=3x－5与y=2x＋7的交点的坐标为(12，31)，则方程组的解为_____________17．计算：___________。18．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3三、计算题19．（本小题6分）计算：42°30′÷2+16°23′×520．已知：如图，点B在y轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，且OA=2，∠OAB=2。（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）若点C的坐标为（－2,0），在直线AB上是否存在一点P，使ΔAPC与ΔAOB相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。CCBAOyx四、解答题21．（6分）求抛物线与两坐标轴的交点坐标及与坐标轴交点为顶点的三角形面积。22．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（千米/时）20406080100120刹车距离（米）1.03.67.813.62130回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？23．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34567810销售人数1321111问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）；（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？24．如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．求证：DE=EF．25．（8分）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。26．（本小题8分）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，，，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为30°，已知甲建筑物高AB=36米．（Ⅰ）求乙建筑物的高DC；（Ⅱ）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．（参考数据：）27．28．某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，求乙跑完全程所用的时间。参考答案1．B2．C3．C4．C5．B6．C7．C8．D9．；；－810．211．∠AOC∠DOB12．113．6cm14．55千米15．16．略17．18．B19．103°10′20．（1）B(0,－4)（2）直线AB的解析式为y=2x－4（3）存在点P1(－2,－8)，P2(,－)，使ΔAPC与ΔAOB相似。21．(1)抛物线与x轴的交点坐标(1,0),(－EQ1/3,0)y轴的交点坐标(0’－1)(2)与坐标轴交点为顶点的三角形面积=2/322．（1）刹车距离（米）与刹车时车速（千米/时）之间的关系，刹车时车速（千米/时）是自变量，刹车距离（米）是因变量；（2）7．8米23．（1）平均数5.6万元，中位数5万元，众数4万元；（2）答案不唯一，只要有道理，都正确24．此题考查的是全等三角形的判定和性质过D点作AF的平行线交BC于G点，利用等腰三角形的性质和平行线的性质，求证△DGE≌△FCE即可，如图，过D点作AF的平行线交BC于G点，∴∠ECF=∠DGE，∴∠DGB=∠ACB∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠DGB，∴DG=BD，∵BD=CF，∴DG=CF．由∠ECF=∠DGE，∠DEG=∠CEF，DG=CF可得△DGE≌△FCE（AAS），∴DE=EF．25．过点P作PC⊥AB，垂足为C。∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60……………（2分）Ｃ在Rt△APC中，cos∠APC=，ＣPC=PA·cos∠APC=30在Rt△PCB中，……（4分）……………（6分）∴当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30海里。………（726．解：（Ⅰ）过点作于点………1分根据题意，得，米…………2分设，则，在中，，.…………4分在中，，（米）；…………6分（Ⅱ），，（米）．…………8分【解析】略27．略28．25分钟解：设出发时甲速度为a米/分，乙速度为b米/分。第15分钟甲提高的速度为x米/分，所以第15分钟后甲的速度是（a＋x）米/分。由题意得：…………1分