江苏省徐州市沛县2014届九年级中考打靶卷数学试题及答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．）1．－2的绝对值是（）A．2 B．－2 C．eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．下列各式中计算正确的是A．a＋a＝a2 B．a2·a2＝2a2C．(－ab)2＝－2a2b2 D．(2a)2÷a＝4a4．已知反比例函数的图象经过点P（1，－2），则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（）6．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）A．81B．27C．54D．18ADCyxBOADCyxBO

（第8题）日期21222324252627最高气温（℃）2453467A．4；4B．5；4C．4；3D．4；4.58．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）A．（3，5）B．（4，5）C．（5，3）D．（5，4）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．函数中，自变量的取值范围是．10．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为．11．因式分解：2a2－8＝12．正五边形每个内角度数是°．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝cm．14．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE＝5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为cm．15．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为°．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是．17．已知抛物线y=x2－2x－3，若点P（－2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为．三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答时需写出必要的文字说明、过程或步骤）19．(本题10分)(1)计算：(2)化简：20．(本题10分)(1)解方程：(2)解不等式组：21．（本题7分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴此次抽样调查中，共调查了名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．22．（本题7分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？23．（本题满分8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．(2)将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA1＋PC2的值最小，则点P的坐标为(，)．24．(本题8分)如图，已知AB//DC，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F；（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由．第25题图25．（本题8分）为了维护海洋权益，国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，一艘海监船位于灯塔P南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P北偏东30°方向上的B处．第25题图(1)在这段时间内，海监船与灯塔P最近距离是多少?(结果用根号表示)(2)在这段时间内，海监船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）(参考数据:≈1.4.14，≈1.732，≈2.449．)26.（本题8分）已知AB是⊙O的直径，AB＝4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD＝OA.(1)当OC＝时（如图），求证：CD是⊙O的切线；（2）当OC＞时，CD所在直线与⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.，当D为CE中点时，求△ACE的周长; 27．（本题10分）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束.已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上.设甲、乙两舰艇行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1和y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；y/kmx/h（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20y/kmx/h28．（本题10分）如图，抛物线y=x-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5.求抛物线顶点A的坐标；设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案（2）解：………………2分………………3分………4分……………5分20.（1）解：①+②，得：；………2分将代入①，得：；………2分方程组的解为………1分(2)解：解①得：……………2分解②得：………………3分在数轴上表示不等式①、②的解集：……………………4分3不等式组的解集为…………5分21.(1)200…………………2分(2)图略；54°…………………7分（4）102022．解：解：（1）列表法：

∴P（两个球上的数字之和为6）=；

（2）不公平，

∵P（小亮胜）=，

P（小刚胜）=，

∴P（小亮胜）≠P（小刚胜），

∴这个游戏不公平。23．略24．证明：(1)∵E是BC的中点∴BE=CE……1分∵AB//DC∴∠F=∠EAB,∠FCE=∠B……3分∴△ABE≌△FCE……4分(2)∵△ABE≌△FCE∴AE=FE……6分∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形.………………8分25．解解：(1)如图，在Rt△PAC中，∵∠APC＝45°，PA＝100，∴PC＝PA·cos∠APC＝100×＝50．∴在这段时间内，海监船与灯塔P最近距离PC＝50海里．(2)在Rt△PAC中，∵∠APC＝45°，∴AC＝PC＝50．在Rt△PBC中，∵∠BPC＝60°，PC＝50，∴BC＝PC·tan∠BPC＝50×＝50∴AC+BC=50+50≈70.7+122.5≈193.2(海里)．∴在这段时间内，海监船航行了193.2海里．26.解：（1）证明：连接OD，如答图①所示．由题意可知，CD=OD=OA=AB=2，OC=，∴OD2+CD2=OC2由勾股定理的逆定理可知，△OCD为直角三角形，则OD⊥CD，又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线．-----------4分（2）解：如答图②所示，连接OE，OD，则有CD=DE=OD=OE，∴△ODE为等边三角形，∠1=∠2=∠3=60°；∵OD=CD，∴∠4=∠5，∵∠3=∠4+∠5，∴∠4=∠5=30°，∴∠EOC=∠2+∠4=90°，因此△EOC是含30度角的直角三角形，△AOE是等腰直角三角形．在Rt△EOC中，CE=2OA=4，OC=4cos30°=，在等腰直角三角形AOE中，AE=OA=，∴△ACE的周长为：AE+CE+AC=AE+CE+（OA+OC）=+4+（2+）=6++．----------8分27.解：（1）（km），即A港与C岛之间的距离为200km.…3分(2)甲航速为80（km/h），…4分乙航速为(km/h).…5分当时，=1\*GB3①，…6分当时，=2\*GB3②，…7分=1\*GB3①=2\*GB3②联立成方程组解得即M点坐标为(2,120).…………8分（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时，，，…9分当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，，.…10分∴在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x的取值范围是.………12分28.解：（1）∵顶点A的横坐标为x==1，且顶点A在y=x﹣5上，∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4，∴A（1，﹣4）．（2）△ABD是直角三角形．将A（1，﹣4）代入y=x2﹣2x+c，可得，1﹣2+c=﹣4，∴c=﹣3，∴y=x2﹣2x﹣3，∴B（0，﹣3）当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，x1=﹣1，x2=3∴C（﹣1，0），D（3，0），BD2=OB2+OD2=18，AB2=（4﹣3）2+12=2，AD2=（3﹣1）2+42=20，BD2+AB2=AD2，∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．（3）存在．由题意知：直线y=x﹣5交y轴于点A（0，﹣5），