多边形数学题试卷及答案

多边形数学题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________多边形数学题试卷及答案试卷名称：多边形数学题试卷考核对象：初中数学学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个图形是正多边形？A.等腰三角形B.正方形C.平行四边形D.梯形2.一个正六边形的每个内角是多少度？A.60°B.90°C.120°D.135°3.一个正八边形的每个外角是多少度？A.45°B.60°C.75°D.90°4.一个正十二边形的内角和是多少度？A.360°B.540°C.720°D.900°5.下列哪个公式可以计算正n边形的内角和？A.(n-2)×180°B.(n+2)×180°C.n×180°D.n×360°6.一个正五边形的每个内角是多少度？A.36°B.45°C.54°D.72°7.一个正十边形的每个外角是多少度？A.36°B.45°C.54°D.72°8.一个正九边形的内角和是多少度？A.540°B.720°C.900°D.1080°9.下列哪个公式可以计算正n边形的外角和？A.(n-2)×180°B.(n+2)×180°C.n×180°D.360°10.一个正十五边形的每个内角是多少度？A.108°B.120°C.132°D.144°二、填空题（每题2分，共20分）1.一个正四边形的每个内角是______°。2.一个正六边形的每个外角是______°。3.一个正八边形的内角和是______°。4.一个正十边形的每个内角是______°。5.一个正十二边形的每个外角是______°。6.一个正五边形的内角和是______°。7.一个正九边形的每个外角是______°。8.一个正十五边形的内角和是______°。9.一个正二十边形的每个内角是______°。10.一个正三十边形的每个外角是______°。三、判断题（每题2分，共20分）1.正多边形的所有内角都相等。（）2.正多边形的所有外角都相等。（）3.正五边形是正多边形。（）4.正六边形是正多边形。（）5.正方形是正多边形。（）6.正三角形是正多边形。（）7.正九边形的每个内角是140°。（）8.正十边形的每个外角是36°。（）9.正十二边形的内角和是1440°。（）10.正十五边形的每个外角是24°。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.什么是正多边形？请举例说明。2.如何计算正n边形的内角和？请写出公式并解释。3.如何计算正n边形的外角？请写出公式并解释。五、应用题（每题9分，共18分）1.一个正七边形的每个内角是多少度？请计算并写出详细步骤。2.一个正十二边形的每个外角是多少度？请计算并写出详细步骤。标准答案及解析一、单选题1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.A8.B9.D10.A解析：1.正多边形是指所有边和所有角都相等的多边形。正方形是正多边形，而等腰三角形、平行四边形和梯形不满足这一条件。2.正六边形的每个内角是120°，计算公式为：(n-2)×180°/n=(6-2)×180°/6=120°。3.正八边形的每个外角是45°，计算公式为：360°/n=360°/8=45°。4.正十二边形的内角和是720°，计算公式为：(n-2)×180°=(12-2)×180°=720°。5.正n边形的内角和公式为：(n-2)×180°。6.正五边形的每个内角是72°，计算公式为：(n-2)×180°/n=(5-2)×180°/5=72°。7.正十边形的每个外角是36°，计算公式为：360°/n=360°/10=36°。8.正九边形的内角和是720°，计算公式为：(n-2)×180°=(9-2)×180°=720°。9.正n边形的外角和恒为360°。10.正十五边形的每个内角是108°，计算公式为：(n-2)×180°/n=(15-2)×180°/15=108°。二、填空题1.90°2.60°3.1080°4.144°5.30°6.540°7.40°8.1620°9.162°10.12°解析：1.正四边形的每个内角是90°，计算公式为：(n-2)×180°/n=(4-2)×180°/4=90°。2.正六边形的每个外角是60°，计算公式为：360°/n=360°/6=60°。3.正八边形的内角和是1080°，计算公式为：(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°。4.正十边形的每个内角是144°，计算公式为：(n-2)×180°/n=(10-2)×180°/10=144°。5.正十二边形的每个外角是30°，计算公式为：360°/n=360°/12=30°。6.正五边形的内角和是540°，计算公式为：(n-2)×180°=(5-2)×180°=540°。7.正九边形的每个外角是40°，计算公式为：360°/n=360°/9=40°。8.正十五边形的内角和是1620°，计算公式为：(n-2)×180°=(15-2)×180°=1620°。9.正二十边形的每个内角是162°，计算公式为：(n-2)×180°/n=(20-2)×180°/20=162°。10.正三十边形的每个外角是12°，计算公式为：360°/n=360°/30=12°。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.×解析：1.正多边形的所有内角都相等，这是正多边形的定义之一。2.正多边形的所有外角都相等，这也是正多边形的定义之一。3.正五边形是正多边形，因为它的所有边和所有角都相等。4.正六边形是正多边形，因为它的所有边和所有角都相等。5.正方形是正多边形，因为它的所有边和所有角都相等。6.正三角形是正多边形，因为它的所有边和所有角都相等。7.正九边形的每个内角是140°，计算公式为：(n-2)×180°/n=(9-2)×180°/9=140°，所以原题说法正确。8.正十边形的每个外角是36°，计算公式为：360°/n=360°/10=36°，所以原题说法正确。9.正十二边形的内角和是840°，计算公式为：(n-2)×180°=(12-2)×180°=840°，所以原题说法错误。10.正十五边形的每个外角是24°，计算公式为：360°/n=360°/15=24°，所以原题说法错误。四、简答题1.什么是正多边形？请举例说明。答案：正多边形是指所有边和所有角都相等的多边形。例如，正三角形、正方形、正五边形、正六边形等都是正多边形。2.如何计算正n边形的内角和？请写出公式并解释。答案：正n边形的内角和公式为：(n-2)×180°。解释：这个公式是通过将正n边形分成(n-2)个三角形，每个三角形的内角和为180°，从而得到正n边形的内角和。3.如何计算正n边形的外角？请写出公式并解释。答案：正n边形的每个外角是360°/n。解释：正多边形的外角和恒为360°，因此每个外角的大小可以通过将360°除以边数n得到。五、应用题1.一个正七边形的每个内角是多少度？请计算并写出详细步骤。答案：正七边形的每个内角是128.57°。计算步骤：