安庆高一数学集合试卷及答案

安庆高一数学集合试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________安庆高一数学集合试卷总分：100分考试时间：90分钟一、单选题（每题2分，共20分）1.设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}2.若集合M={x|x>1}，N={x|x≤0}，则M∪N等于（）A.{x|x>1}B.{x|x≤0}C.{x|x>1或x≤0}D.{x|x≠0}3.下列命题中，真命题是（）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有且只有一个补集C.若A⊆B，则A∪B=BD.若A∩B=A，则A⊆B4.设集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，则P∪Q等于（）A.全体整数B.全体正整数C.全体负整数D.全体偶数5.若集合A={x|ax=1}只有一个元素，则a的取值范围是（）A.a≠0B.a=0C.a=1D.a≠16.下列关系式中，正确的是（）A.{0}⊆∅B.{0}∈∅C.∅⊆{0}D.∅∈{0}7.设集合A={x|1<x<3}，B={x|x+a>0}，若A⊆B，则a的取值范围是（）A.a>-2B.a<-2C.a≥-2D.a≤-28.若集合M={x|mx-1=0}与集合N={1}相等，则m的值是（）A.1B.-1C.任意实数D.不存在9.下列命题中，假命题是（）A.若x²=1，则x=1B.若x²+x=0，则x=0C.若x²+x+1=0，则x为实数D.若x³=1，则x=110.设集合A={x|2x-1>0}，B={x|x²-4x+3<0}，则A∩B等于（）A.{x|1<x<2}B.{x|2<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x>3}二、填空题（每题2分，共20分）11.若集合A={x|2x-1=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∪B=_________。12.设集合M={x|x²-5x+6=0}，N={x|x-2>0}，则M∩N=_________。13.若集合A={x|x>0}，B={x|x<1}，则A∩B=_________。14.设集合P={x|x²=1}，Q={x|x=1}，则P∩Q=_________。15.若集合M={x|x²-1=0}，N={x|x²+x-2=0}，则M∩N=_________。16.设集合A={x|x³-1=0}，B={x|x²+x+1=0}，则A∩B=_________。17.若集合M={x|x²-4x+3=0}，N={x|ax+1=0}，且M∩N={1}，则a=_________。18.设集合A={x|x²-9=0}，B={x|x-3=0}，则A∪B=_________。19.若集合M={x|x²+x+1=0}，N={x|x²-3x+2=0}，则M∩N=_________。20.设集合A={x|x>1}，B={x|x<0}，则A∪B=_________。三、判断题（每题2分，共20分）21.若集合A={x|x²=4}，B={x|x=2}，则A⊆B。22.若集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，则M∪N=∅。23.若集合P={x|x²-1=0}，Q={x|x²+x-2=0}，则P=Q。24.若集合A={x|x²=1}，B={x|x=1}，则A=B。25.若集合M={x|x>1}，N={x|x<1}，则M∩N=∅。26.若集合P={x|x²=0}，Q={x|x=0}，则P=Q。27.若集合A={x|x²-4x+4=0}，B={x|x-2=0}，则A=B。28.若集合M={x|x²-1=0}，N={x|x²+x-2=0}，则M⊆N。29.若集合P={x|x²=1}，Q={x|x=1或x=-1}，则P=Q。30.若集合A={x|x>0}，B={x|x<0}，则A∪B=R。四、简答题（每题4分，共12分）31.已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-4x+3=0}，求A∩B和A∪B。32.设集合M={x|x²-9=0}，N={x|x-3=0}，判断M与N的关系（包含或相等）。33.若集合A={x|x²-1=0}，B={x|x²+x-2=0}，求A∩B和A∪B。五、应用题（每题9分，共18分）34.设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+1=0}，若A∩B={1}，求a的值。35.已知集合M={x|x²-4x+3=0}，N={x|x²-px+q=0}，若M∩N={1,3}，求p和q的值。【试卷末尾附标准答案及解析】标准答案及解析一、单选题1.C2.C3.D4.A5.A6.C7.A8.A9.A10.A解析1.A={1,2}，B={1,2,3}，故A∩B={1,2}。2.M∪N表示所有大于1或小于等于0的数，即全体实数。3.若A⊆B，则A中的所有元素都在B中，故A∪B=B。4.P为全体偶数，Q为全体奇数，P∪Q为全体整数。5.若集合只有一个元素，则其方程有唯一解，即ax=1有唯一解，故a≠0。6.∅为空集，不包含任何元素，故∅⊆{0}，但∅∈{0}错误。7.A={x|1<x<3}，B={x|x>-a}，若A⊆B，则-2>a。8.M={x|mx=1}，若M={1}，则m=1。9.若x²=1，则x=±1，故命题为假。10.A={x|x>1/2}，B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x<3}。二、填空题11.{1,2}12.{x|x>2}13.∅14.{1}15.{1,2}16.{1}17.-118.{-3,3}19.∅20.{x|x>1或x<0}解析11.A={1,2}，B={1,2}，故A∪B={1,2}。12.M={2,3}，N={x|x>2}，故M∩N={x|x>2}。13.A与B无交集，故A∩B=∅。14.P={1,-1}，Q={1}，故P∩Q={1}。15.M={1,2}，N={1,-2}，故M∩N={1,2}。16.A={1}，B={实数解不存在}，故A∩B={1}。17.M={1,3}，若M∩N={1}，则N中x=1，故a=-1。18.A={-3,3}，B={3}，故A∪B={-3,3}。19.M={1,-1}，N={1,2}，故M∩N=∅。20.A与B无交集，故A∪B为全体实数。三、判断题21.错22.错23.错24.错25.对26.对27.对28.错29.对30.对解析21.A={-2,2}，不包含2，故不包含于B。22.M∪N为所有非零实数，故不为空集。23.P={-1,1}，Q={-2,1}，不相等。24.A={-1,1}，不等于B={1}。25.M与B无交集，故交集为空集。26.P={0}，Q={0}，相等。27.A={2}，B={2}，相等。28.P={-1,1}，不包含于Q={1}。29.P=Q={-1,1}。30.A与B为全体非负实数与非正实数，其并集为全体实数。四、简答题31.解：A={x|x²-5x+6=0}={2,3}，B={x|x²-4x+3=0}={1,3}，故A∩B={3}，A∪B={1,2,3}。32.解：M={x|x²-9=0}={-3,3}，N={x|x-3=0}={3}，故M包含于N，但M≠N。33.解：A={x|x²-1=0}={-1,1}，B={x|x²+x-2=0}={-2,1}，故A∩B={1}，A∪B={-2,-1,1}。五、应用题34.解：A={1,2}，B={x|x²-ax+1=0}，若A∩B={1