八上半期数学试卷及答案

八上半期数学试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________八上半期数学试卷一、单选题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A.{x|1＜x≤2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|2≤x＜3}D.{x|x＜2}2.不等式3x-7＞2的解集为（）A.x＞-5B.x＞3C.x＜-5D.x＜33.函数f(x)=√(x-1)的定义域为（）A.RB.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x＜1}4.直线y=2x+1与y轴的交点坐标为（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)5.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.不等式组{x|1＜x＜4}∩{x|x＞2}的解集为（）A.x＞4B.x＜2C.x∈(2,4)D.x∈(4,∞)7.函数f(x)=x²的图象开口方向为（）A.向上B.向下C.水平D.垂直8.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则线段AB的中点坐标为（）A.(2,1)B.(1,2)C.(4,2)D.(2,4)9.若∠A=45°，∠B=60°，则∠A与∠B的差为（）A.15°B.30°C.45°D.60°10.二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象顶点坐标为(-1,2)，则f(0)的值为（）A.-2B.2C.1D.0二、填空题（每题2分，共20分）11.若x²-5x+6=0，则x的值为________。12.函数f(x)=|x-1|的图象关于________对称。13.三角形ABC的三内角分别为∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________。14.不等式2x-3＞1的解集为________。15.已知点P(a,b)，若P在直线y=x上，则a与b的关系为________。16.函数f(x)=x³的图象关于________中心对称。17.若三角形ABC的三边长分别为5，12，13，则该三角形的最长边为________。18.不等式组{x|x＜3}∪{x|x＞1}的解集为________。19.二次函数f(x)=2x²-4x+1的图象顶点坐标为________。20.已知点A(1,0)，点B(0,1)，则向量AB的坐标为________。三、判断题（每题2分，共20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.函数f(x)=x²在(-∞,0)上单调递减。（）23.直角三角形的斜边是三角形的最长边。（）24.不等式x²-1＞0的解集为{x|x＞1}。（）25.函数f(x)=√x的定义域为{x|x≥0}。（）26.三角形ABC的三内角之和为180°。（）27.若点P在坐标原点，则向量OP的方向与x轴正方向一致。（）28.二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。（）29.不等式组{x|x≤2}∩{x|x≥1}的解集为{x|1≤x≤2}。（）30.函数f(x)=x³在R上单调递增。（）四、简答题（每题4分，共12分）31.解不等式组：{x|2x-1＞3}∩{x|x+2≤5}。32.已知点A(2,3)，点B(4,1)，求向量AB的模长。33.写出函数f(x)=x²-2x+3的图象的顶点坐标、对称轴及开口方向。五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加5元，售价为每件10元。若销售量x件时，利润y元满足关系式y=10x-5x-1000，求该工厂至少销售多少件产品才能不亏本？35.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，求该三角形面积。【试卷末尾附标准答案及解析】标准答案一、单选题1.A2.B3.B4.A5.B6.C7.A8.A9.B10.B二、填空题11.2或312.x=113.75°14.x＞215.a=b16.原点(0,0)17.1318.x＜3或x＞119.(1,-1)20.(-1,1)三、判断题21.×22.√23.√24.×25.√26.√27.×28.√29.√30.√四、简答题31.解：由2x-1＞3得x＞2；由x+2≤5得x≤3。故解集为{x|2＜x≤3}。32.解：向量AB=(4-2,1-3)=(2,-2)。|AB|=√(2²+(-2)²)=2√2。33.解：f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2。顶点坐标为(1,2)，对称轴为x=1，开口向上。五、应用题34.解：由y=10x-5x-1000得y=5x-1000。不亏本即y≥0，解得x≥200。答：至少销售200件产品。35.解：由a²+b²=c²得三角形为直角三角形。面积S=1/2×3×4=6。解析一、单选题1.集合交集即公共部分，A∩B={x|1＜x≤2}。2.解不等式得x＞3。3.√(x-1)有意义需x-1≥0，即x≥1。4.直线y=2x+1与y轴交点即x=0时y值，为1。5.3²+4²=5²，为直角三角形。6.交集即同时满足两个不等式，为(2,4)。7.x²图象开口向上。8.中点坐标为((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。9.60°-45°=15°。10.顶点(-1,2)即x=-b/2a时f(x)=2，f(0)=c=2。二、填空题11.因式分解得(x-2)(x-3)=0。12.|x-1|图象关于x=1对称。13.三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。14.解不等式得x＞2。15.直线y=x即y=x，故a=b。16.x³图象关于原点对称。17.最长边为c=13。18.并集即x＜3或x＞1。19.完全平方公式得f(x)=2(x-1)²+1。20.向量AB=(终点-起点)=(0-1,1-0)=(-1,1)。三、判断题21.反例：a=1>b=-2，但1²<(-2)²。22.函数在(-∞,0)上递减。23.直角三角形斜边最长。24.解不等式得x＞1或x＜-1。25.√x有意义需x≥0。26.三角形内角和为180°。27.原点P(0,0)，向量OP方向不确定。28.顶点公式正确。29.交集即公共部分，为{x|1≤x≤2}。30.函数f(x)=x³在R上单调递增。四、简答题31.解不等式组：2x-1＞3⇒x＞2；x+2≤5⇒x≤3。故解集为{x|2＜x≤3}。32.向量AB=(4-2,1-3)=(2,-2)。|AB|=√(2²+(-2)²)=2√2。33.函数f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2。顶点坐标为(1,2)，对称轴为x=1，开