《销售问题》课件

第五章

一元一次方程

5.3

实际问题与一元一次方程

第2课时

销售问题1.能够根据销售问题中的数量关系列方程解决问题，从而培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.2.通过使学生经历列一元一次方程解决实际问题的过程，让学生逐步建立方程思想.培养学生的建模意识.3.通过使学生经历销售问题的学习和解决过程，形成良好的学习方式和学习态度，在应用数学知识解决学生身边熟悉的问题中认识数学的应用价值.学习重点：把握销售问题中的等量关系，培养学生运用方程解决问题的能力.学习难点：弄清题意，分析实际问题中的数量关系，抽象出方程的模型.问题：①运动鞋打八折后是220元，则原价是_____元．②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是_______元，利润率是________．③某商品原标价为165元，降价10%后，售价为______元，若成本为110元，则利润为______元．④某商场将进价为2980元的电视机按标价的八折出售后仍获利10%，则该商品的标价为

元.2753033.33％148.538.54097.5以上问题中有哪些量?

成本价(进价)；

标价(原价)；

销售价；

利润；盈利；亏损；利润率.你知道这些量之间有什么关系吗？

=商品售价—商品进价商品利润利润率=商品进价商品利润×100%

商品售价＝标价×折扣数10商品进价商品售价=×(1+利润率)销售问题的基本相等关系问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？A.盈利B.亏损C.不盈不亏你估计盈亏情况是怎样的？学生活动一

【一起探究】销售的盈亏取决于什么？

总售价？总成本(两件衣服的成本之和)

120

＞总成本

120

＜总成本

120

＝总成本盈利亏损

不盈不亏两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件设：盈利25%的衣服进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48亏损的一件设：亏损25%的衣服进价是y元，依题意得：y－0.25y＝60解得：y＝80两件衣服总成本：48＋80＝128元；因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.你估计对了吗？问题：某商品的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？

分析：销售问题中的基本相等关系要灵活地运用，在本题中找到“利润＝利润率×进价＝现售价-进价”这个相等关系尤为重要.学生活动二

【一起探究】解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40－x＝10%x，解得x＝700.答：该商品的进价为700元．问题：某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.学生活动三

【一起探究】分析：该题给出的优惠标准实质是：200元以上给予优惠，且分两个等级.（1）中首先应判定134元的商品是否给予优惠.因为200×90%=180>134，所以购134元的商品并未优惠.其次是466元的商品是如何优惠的？（3）中应计算买相同商品其付款数为多少，然后再与600元进行比较，问题得以解决.解：（1）∵200×90%>134，故购134元的商品未优惠，又500×0.9=450<466，故购466元的商品有两次优惠，设其售价为x元，依题意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得：x=520.∴商品如果不打折分别值134元和520元，共654元;（2）节省654-600=54（元）；（3）654元的商品优惠价为：

500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.

故节省600-573.2=26.8（元）.所以若买相同的商品，合起来购买更节省，节省26.8元.1．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是____元．2．(1)某种商品每件的标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件进价是____元．(2)某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元．1502401503．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x×30%×80%＝2080B．x(1＋30%)×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%B4．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板()A．赚了5元B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元D5．儿童节期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒标价各是多少元？解：设文具盒的标价为x元，则(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，3x－6＝48，书包和文具盒的标价分别是48元和18元.销售问题中的基本相等关系:

=商品售价—商品进价商品利润利润率=商品进价商品利润×100%

商品售价＝标价×折扣数10商品进价商品售价=×(1+利润率)1．某人以八折优惠价买了一套衣服省了25元，那么买此套衣服实际用了()A．31.25元B．60元C．125元D．100元2．购物广场将一种商品的进价提高20%后，又降价20%，以96元出售，则该商品卖出后，商场的盈亏情况是()A．不亏不赚B．亏4元C．赚6元D．亏24元DB3．一家商店将某种型号的彩电按物价部门核准的原价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按其所得非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台彩电的原价是多少？解：设每台彩电的原价是x元，则(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，解得x＝2500，答：每台彩电的原价是2500元.4．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的再让利2元卖了，他还能获利20%，则一个玩具车的进价是多少元？解：设一个玩具车的进价是x元，由题意，得

(1＋20%)x＝10×0.8－2，解得x＝5.答：一个玩具车的进价是5元.课前•自主预习销售中的盈亏问题(1)原价100元的商品打八折后价格为________元;

(2)原价100元的商品提价40%后的价格为________元;

(3)进价80元的商品以100元卖出,利润率是________.

8014025%课堂•互动理解销售中的盈亏问题典例一件夹克衫,商家按进价加四成作为定价.因为价格较高,暂未卖出,后因换季进行打折销售,按定价的八折出售,卖了280元,这件夹克衫卖出后商家赚钱还是赔钱?解:设夹克衫的进价为x元,则定价为

元,根据题意,得1.4x×80%=280.解得x=250,280>250,故这件夹克衫卖出后商家赚钱.规律总结

商品的销售问题中常见的相等关系有哪些?(1)售价=标价×打折率.(2)利润=售价-进价=进价×利润率.(4)售价=进价(或成本价)×(1+利润率).举一反三为了尽快收回资金,某公司同时以30万元的价格卖出两套不同设备,其中一套设备盈利20%,另一套设备亏损20%.那么该公司卖出这两套设备(

)A.赚2.5万元 B.亏2.5万元

C.赚2万元

D.不赚也不亏B解析: