高一数学海淀试卷及答案

高一数学海淀试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：高一数学海淀试卷（中等级别）考核对象：高一学生题型分值分布-单选题（10题，每题2分）总分20分-填空题（10题，每题2分）总分20分-判断题（10题，每题2分）总分20分-简答题（3题，每题4分）总分12分-应用题（2题，每题9分）总分18分总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为（）A.1B.3C.2D.02.若集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥1},则A∩B等于（）A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x≥1}3.不等式3x-7>2的解集为（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<54.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，且a+b=3，则P点的坐标为（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,1)D.(1,0)5.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.16.已知函数g(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则g(0)的值为（）A.1B.2C.3D.07.不等式组{x|-2<x<4}∩{x|x≥0}的解集为（）A.{x|0≤x<4}B.{x|-2<x<0}C.{x|-2<x≤0}D.{x|0<x<4}8.已知直线l1:2x-y+3=0与直线l2:mx+3y-5=0平行，则m的值为（）A.6B.-6C.1/2D.-1/29.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则其面积为（）A.6B.12C.15D.3010.已知数列{an}是等差数列，a1=2,a5=10，则a10的值为（）A.16B.18C.20D.22二、填空题（每题2分，共20分）11.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为______。12.不等式|3x-2|<5的解集为______。13.已知点A(1,2)和点B(3,0)，则线段AB的长度为______。14.若直线y=kx+b过点(1,2)和(3,0)，则k+b的值为______。15.已知集合M={x|x^2-x-6=0},则M=______。16.从5名学生中选出3名参加比赛，不同的选法共有______种。17.已知函数g(x)=sin(x)+cos(x)，则g(π/4)的值为______。18.不等式组{x|x>-1}∪{x|x<2}的解集为______。19.已知三角形ABC的三内角分别为A=60°,B=45°，则C的度数为______。20.已知数列{an}是等比数列，a1=3,q=2，则a4的值为______。三、判断题（每题2分，共20分）21.若a>b，则a^2>b^2。（）22.集合{1,2,3}与{3,2,1}是相同的集合。（）23.不等式3x+2>7的解集为x>5。（）24.已知直线l1:x+2y-1=0与直线l2:2x+y+3=0垂直。（）25.函数f(x)=x^3在(-∞,+∞)上单调递增。（）26.已知三角形ABC的三边长分别为5,12,13，则其为直角三角形。（）27.从6名男生和4名女生中选出1名代表，选到男生的概率为1/2。（）28.已知数列{an}是等差数列，a3=5,a7=9，则a10=13。（）29.不等式|2x-1|=3无解。（）30.函数f(x)=|x|在x=0处不可导。（）四、简答题（每题4分，共12分）31.解不等式组：{x|x-1>0}∩{x|2x+1<5}32.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(1,0),(2,3)，且对称轴为x=1/2，求f(0)的值。33.写出数列{an}的前n项和公式Sn，已知an=3n-2。五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产A、B两种产品，每生产1件A产品需消耗2kg原料，每生产1件B产品需消耗3kg原料，工厂每天最多消耗60kg原料。若A产品的利润为每件100元，B产品的利润为每件150元，问工厂每天至少生产多少件A产品才能保证利润最大？35.已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|，(1)画出f(x)的图像；(2)求f(x)的最小值及取得最小值时的x值。标准答案及解析一、单选题1.B解析：|x-1|+|x+2|表示数轴上x到1和-2的距离之和，最小值为3。2.B解析：A=(-1,3),B=[1,+∞)，交集为[1,3)。3.A解析：3x-7>2⇒3x>9⇒x>3。4.A解析：2a+1=b,a+b=3⇒a=1,b=2。5.A解析：偶数点数为2,4,6，概率为3/6=1/2。6.C解析：顶点(-1,2)⇒g(x)=a(x+1)^2+2，g(0)=a+2=3⇒a=1。7.A解析：交集为[0,4)。8.A解析：l1斜率为2，l2斜率需为-2/3⇒m=6。9.B解析：直角三角形面积=1/2×3×4=6。10.C解析：等差数列公差d=(10-2)/(5-1)=2⇒a10=10+9×2=28。二、填空题11.3解析：f(2)=2^2-4×2+3=-1。12.(-1,4/3)解析：-5<3x-2<5⇒-3<3x<7⇒-1<x<7/3。13.2√2解析：|3-1|+|0-2|=2+2=4。14.3解析：k=(0-2)/(3-1)=-1,b=2⇒k+b=1。15.{-3,2}解析：x^2-x-6=0⇒(x+2)(x-3)=0。16.10解析：C(5,3)=10。17.√2解析：sin(π/4)+cos(π/4)=√2/2+√2/2=√2。18.(-∞,2)∪(-1,+∞)19.75°解析：180°-60°-45°=75°。20.48解析：a4=3×2^3=24。三、判断题21.×解析：a=-1,b=0时a>b但a^2=b^2。22.√23.√24.×解析：l1斜率-1/2，l2斜率-2，乘积不为-1。25.√26.√解析：5^2+12^2=13^2。27.√解析：P(男生)=6/(6+4)=3/5≠1/2。28.√解析：等差数列公差d=4/4=1⇒a10=9+4=13。29.×解析：|2x-1|=3⇒2x-1=±3⇒x=2或-1。30.×解析：|x|在x=0处可导，f'(0)=0。四、简答题31.解集为(2,5/2)解析：x-1>0⇒x>1；2x+1<5⇒x<2⇒交集为(1,2)。32.f(0)=-1解析：f(1)=a+b+c=0,f(2)=4a+2b+c=3⇒a=1,b=-3,c=2⇒f(0)=2。33.Sn=3n^2-n解析：an=3n-2⇒Sn=3(1+2+...+n)-