七年级数学下册第五章同步练习及答案

5.1.1相交线

姓名_____________

一、选择题：

1.如图所示，Z1和N2是对顶角的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NA0E+/D0B+NC0F等于（）

A.150°B.180°C.2100D.120°

（1）（2）（3）

3.下列说法正确的有（）

①对顶角相等;②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角肯定不是

对顶角;④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示，直线AB和CD相交于点0,若NAOD与NB0C的和为236°,则NA0C的

度数为（）A.62°B.118°C.72°D.59°

5.如图3所示,直线L.,UL,相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）

A.Zl=90°,Z2=30°,Z3=Z4=60°;B.Zl=Z3=90°,N2=N4=30,

C.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=60°;D.Zl=Z3=90°,Z2=60°,Z

4=30°

二、填空题：

1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中，Z1的邻补角是,Z1的对顶角

(4)⑸(6)

2.如图4所示，若Nl=25'，贝IJN2=,N3=,N4=.

3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NA0D的.对顶角是,ZA0C的邻补

角是_____;若40050。，则NB0D=________，/C0B二_______.

4.如图6所示，已知直线AB,CD相交于0,0A平分NEOC,ZE0C=7D°,则N

BOD=.

5.对顶角的性质是_.

6.如图7所示,直线AB,CD相交于点0,若N1-N2=70,则NB0D=,Z2=.

(7).(8)(9)

7.如图8所示，直线AB,CD相交于点0,0E平分NA0C,若NA0直ND0B=50°,则N

EOB=.

8.如图9所示，直线AB,CD相交于点0,已知NA0C=70°,0E把NB0D分成两部

分，且NBOE:ZE0D=2:3,则ZE0D=.

三、解答题：

1.如图所示,AB,CD,EF交于点0,Nl=20°,NB0C=80°,求N2的度数.

2,如图所示，直线a,b,c两两相交，N1=2N3,/2=650,求N4的度数.

答案：

一、1.A2mB3.B4.A5.D

二、1.N2和N4Z32.155°.25°155°.4.35°5.对顶角相等

6.125°55°°8.42°

三、1.Z2=60°2,Z4=3.6°

四、1.ZB0D=120°,NAOE=30°2,ZB0D=72°3,Z4=32.5°

五、

1.4条不同的直线相交于一点，图中共有12对对顶角（平角除外），n条不同的直线相交

于一点，图中共有（、-n）对对顶角（平角除外）.

2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成妁罗+1个

部分.

六、NAOC与NBOD不肯定是对顶角.如，图1所示,当射，线OC,OD位于直线AB的一侧时,

不是对顶角；如图2所示,当射线OC,0D位于直线AB的两侧时,是对顶角.

七、140°.

5.L3同位角、内错角、同旁内角同步练习

姓名_

一、填空题

1.如图1,直线a、b被直线c所截，N1和N2是,N3和N4是,

N3和N2是o

2.如图2,Z1和N2是直线和直线被直线所

截得的角。

3.如图3,N1的内错角是,NA的同位角是,NB的同旁内角

是o

4.如图4,和N1构成内错角的角有个；和N1构成同位角的角有

个；和/I构成同旁内角的角有个。

5.如图5,指出同位角是，内错角是，同旁内角

是。

二、选择题

6.如图6,和N1互为同位角的是()

(A)N2；(B)Z3；

(C)Z4；(D)Z50

7.如图7,已知N1与22是内错角，则下列表达图7正确的是

()

(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；

(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；

(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；

(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

8.在图8中1和2是同位角的有()

(A)(1)>(2)；(B)(2).(3)；(C)(1)>(3)；(D)⑵、(4)o

9.如图9,在指明的角中，下列说法不正确的是()

(A)同位角有2对；(B)同旁内角有5对；

(C)内错角有4对；(D)N1和不是内错角。

10.如图10,则图中共有()对内错角

(A)3；(B)4；(i05；(D)6o

三、简答题

11.如图11

(1)说出N1与N2互为什么角

(2)写出与N1成同位角的角；图11

(3)写出与N1成内错角的角。

12.如图12

H

图12

(1)说出NA与N1互为什么角？

(2)NB与N2是否是同位角;

(3)写出与N2成内错角的角。

(B卷)

一、填空题

1.如图1,N1和N2可以看作直线和直线被直线所截得

的—角。

2.如图2,Z1和N2是直线和直线被直线被直线

所截得的角。

3.如图3,直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；NB与/C可以看

作直线、被直线所截得的角。

4.如图4,与NEFC构成内错角的是；与NEFC构成同旁内

角的是o

5.如图5,与N1构成内错角的角有个；与N1构成同位角的角有

个；与N1构成同旁内角的角有个。

二、选择题

6.如图6,与NC互为同位角的是()

(A)Zl；(B)Z2；(C)Z3；(D)Z4O

7.在图7,N1和2是对顶角的是()

8.如图8,

(1)N1与N4是内错角；(2)N1与N2是同位角；

(3)N2与N4是内错角;(4)N4与N5是同旁内角;

(5)N3与N4是同位角;(6)N2与N5是内错角。

其中正确的共有()

(A)l个；(B)2个；(03个；(D)4个。

9.如图9,下列说法错误的是()

(A)N3与NA是同位角；(B)NB是NA是同旁内角；

(0N2与N3是内错角；(D)N2与NB是内错角。

10.如图10,AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有()同位角.

(A)12对(B)8对；(04对；(D)以上都不对。

三、简答题

11.如图11,

(1)说出N1与N2互为什么角？

(2)写出与N1成同位角的角；

(3)写出与N1成同旁内角的角。

12.如图12,

(1)说出N1与N2互为什么角？

(2)写出与N2成同位角的角；

(3)写出与N2成内错角的角。

13.如图13,指出同位角、内错角、同旁内角。

参考答案

A卷一、1.同位角、同旁内角、内错角2.EF、CD、AB、同位角3.

/3、/1、/1或/24.3、3、35.N1与N5,图13N2与N4、Z1与/

4,N2与N5、N1与N3,/2与N3,N1与N2二、6.C7.B8.B9.C10.B三、

11.(1)内错角⑵ZMEB(3)Z2,ZAEF12.。)同位角(2)不是⑶ZDOB,

ZDEA,Z113.同位角：/2与N6,N1与N4,/I与N5,N3与N7；内错角：Z

2与N4,N3与N5；同旁内角：N1与N2,/I与N3,N2与N3,N5与N4,Z5

与N6,N4与N7,N6与/7,N1与N7,N1与/6

B卷一、l.AB,BC,CD,内错角2.AB,AC,BC,同位角3.NC与/EAC；AB,

AC,BC,同旁内角4.ZFCB,ZDEF,NAEF、ZECF,ZFEC5.2,4,2二、6.A7.D

8.D9.D10.A三、11.⑴同位角(2)Z2,ZMBB(3)Z1I,ZFEB,ZFEII12.⑴

内错角(2)ZF,ZBCA,ZDMC(3)Zl,ZBDE13.同位角；N1与N8,N3与

Z9；内错角：N2与/4,23与N5,N4与N7,N6与/8,同旁内角：N1与N2,Z

1与N3,N2与N3,N4与N5,N4与N6,N5与N6,N7与N8,N7与N9,Z8

与N9,Z1与N9

5.1.2垂线

姓名

一、选择题：

1.如图1所示,下列说法不正确的是()

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段；D.线段BD是点B到AD的垂线段

(1)(2)(3)

2.如图1所示，能表示点到直线(线段)的距离的线段有()

A.2条B.3条C.4条D.5条

3,下列说法正确的有()

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，过一点可以随意画一条直线垂直于已知直线；

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,AD_LBD,BC1CD,AB-acm,BC=bcm,则BD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

5.到直线L的距离等于2cm的点有（）

A.O个B.1个；C.多数个D.无法确定

6.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P

到直线m的距离为（）

A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm

二、填空题：

L如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是，记作_______，此时，Z

AOD=N=Z=Z=90°.

2.过一点有且只有直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们______的垂线.

4.直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离.

三、解答题

1.如图所示,直线AB,CD,EF交于点0,0G平分NB0F,且CD1EF,ZA0E=70°,求ND0G

的度数.

2.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,•A

需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路途图.

3.如图7所示，一辆汽车在直线形的马路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于马路AB

两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时，离村庄N最

近，请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

5.2.1平行线（同步练习）

姓名_

一、选择题：

1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）

A.平行或相交B.垂直或相交；C.垂直或平行D.平行、垂直或相交

2.下列说法正确的是（）

A.经过一点有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有多数条直线与已知直线平行

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数

为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.下列说法正确的有（）

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；

③若线段AB与CD没有交点,则AB〃CD;④若a〃b,b〃c,则a与c不相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.过一点画已知直线的平行线,贝ij（）

A.有且只有一条B.有两条；C.不存在D.不存在或只有一条

二、填空题：

1.在同一平面内,叫做平行线.

2.若AB〃CD,AB〃EF,则//,理由是.

3.在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是；若两条直线平行，

则公共点的个数是.

4•同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为.

5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L,和过B,C的直线L2都与L平行,则A,-

B,C三点，理论依据是

三、解答题：

1.已知直线a/7b,b〃c,c〃d,则a与d的关系是什么为什么

2.如图所示,梯形ABCD中,AD〃BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q

点.

(DPQ与BC平行吗为什么

(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等

3.如图所示,a〃b,a与c相交,则b与c相交吗为什么

4.依据下列要求画图.

(1)如图⑴所示，过点A画MN〃BC;

(2)如图⑵所示,过点P画PE〃OA,交0B于点E,过点P画PH〃OB,交0A于点H;

(3)如图(3)所示,过点C画CE〃DA,与AB交于点E,过点C画CF〃DB,与AB的延长

线交于点F.

(1)(2)(3)

5.平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点，怎样才能办到

答案：

一、1.A2.D3.C4.B5.D

二、

1.不相交的两条直线2.CDEF平行于同一条直线的两条直线平行3.1个0个

4.0个或1个或2个或3个5.在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与

己知直线平行

三、La与d平行，理由是平行具有传递性.

1.解：(1)平行.

VPQ/7AD,AD/7BC,

・・・PQ〃BC.

(2)DQ=CQ.

四、1.解:b与c相交,

假设b与c不相交，

则b〃c,

•・・a〃b

・・・a〃c,与已知a与c相交冲突.

2.解：如图5所示.

(1)(2)

(3)

5.2.2平行线的判定(同步练习)

一,填空题：

1.如图③Z1=Z2,・・・//

()o

Z2=Z3：・//

()o

2.如图④Z1=Z2,.♦・//

()o

Z3=Z4.•・//

)o

3.如图⑤NB=ND=NE,则图形中的平行线有一

4.如图⑥AB1BD,CD1BD(已知)

・・・AB//

()

又丁Z1+Z2=18(尸(已知)

JAB〃EF()

・•・CD//

()

三.选择题：

1.如图⑦，ZD=ZEFC,则()

A.AD//BCB.AB/7CD

C.EF〃BCD.AD〃EF

2.如图⑧，判定AB〃CE的理由是（)

a

A.NB=NACEB.ZA=ZECD

ZB=ZACBD.NA=NACE

3.如图⑨，下列推理正确的是（）

A.VZ1=Z3,：.a//bB.VZ1=Z2,:〃b

C.VZ1=Z2,c//dD.VZ1=Z2,c//d/

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①N1=N2,/

②N3=N6,

③N4+N7=180°,@Z5+Z8=180°其中能推断a〃b的是（）

A.①③B.②④C.①③④D.①②©④

四.完成推理，填写推理依据：

1.如图⑩

VZB=Z,・,・AB/7CD（

VZBGC=Z,JCD〃EF（

・・・AB〃CD,CD〃EF,Ai

2.如图（ID填空:

（1）VZ2=Z3（已知）

（2）VZ1=ZA（己知）

BECF

an

）

(3)VZ1=ZD(己知)

)

（4）・・・=ZF（已知）

・・・AC〃DF（）

五.证明题

1.已知：如图⑫,CE平分NACD,Z1=ZB,

求证：AB〃CE

2.如图：Zl=53°,Z2=127>,Z3=53°,

试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。

3.如图：已知NA=ND,ZB=ZFCB,能否确定ED与CF的位置

关系，请说明理由。

5.3.1平行线的性质（同步练习）

姓名

一、选择题:

1.如图1所示,AB〃CD,则与N1相等的角（Z1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

⑴(2)(3)

2.如图2所示，已知DE〃BC,CD是NACB的平分线,ZB=72°,ZACB=40°,则NBDC

等于（）

A.78°B.90°C.88°D.92°

3.下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行；③内错角

相等，两直线平行;④垂直于同始终线的两直线平行，其中是平行线的性质的是-

()

A.①B.②和③C.@D.①和④

4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线相互()

A.垂直B.平行C.重合D.相交

5.如图3所示,CD〃AB,0E平分NAOD,0F10E,ZD=50°,则NBOF为()

A.35°B.30°C.25°D.20°

6.如图4所示，AB〃CD,则NA+NE+NF+NC等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

(4)(5)(6)

7.如图5所示,AB〃EF〃CD,EG〃BD,则图中与N1相等的角(N1除外)共有()

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题

1.如图6所示，假如DE〃AB,贝IJNA+=180°,或NB+=180°，依据是一

;假如NCED;NFDE,则//.依据是.

三、解答题：

1.如图所示,AB〃CD,AD//BC,ZA的2倍与NC的3倍互补,求NA和ND的度数.

2.如图所示，已知AB/7CD,ZABE=130°,ZCDE=152°,求NBED的度数.

4.如图所示，Nl=72°,N2=72°,/3=60°,求N4的度数.

四、探究发觉：(共12分)

如图所示，已知AB〃CD,分别探究下列四个图形中NP与NA,ZC的关系，请你从所

得的四个关系中任选一个加以说明.

⑴⑵⑶(4)

§5.3.2《命题、定理》（同步练习）

姓名__________

一、填空题：

1、每个命题都由和两部分组成。

2、命题“对顶角相等”的题设是，结论是

3、命题“同位角相等”改写成“假如…，则…”的形式是

4、请用“假如…，贝IJ…”的形式写一个命题：

5、一个命题，假如题设成立，结论肯定成立，这样的命题是______命题；假如题设成

立，结论不成立或不肯定成立，这样的命题是命题（填“真”、"假”）

6、以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若m不是正数，则m肯定

小于零；③若ab>0,则a>0,b>0；④假如一个数能被2整除，则这个数肯定能

被4整除。其中真命题有个。

7、下列语句：①对顶角相等；②0A是NB0C的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。

其中不是命题的是（填序号）

8、“两直线相交只有一个交点”的题设是________________________________________

_____O

9、命题“a、b是有理数，若a>b,则若结论保持不变，怎样变更条件，命

题才是真命题。请你写出一种改法：_______________________________________

10、对于同一平面内的三条直线a、b^c给出以下五个结论：①a〃b：②b〃c：

③alb；④a/7c；⑤a±co以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确

的命题：________

二、选择题（每题4分，共20分）

11、如图，直线c与a、b相交，且a〃b，则下列结论：（1）Z1=Z2；—

（2）Z1=Z3；（3）Z2=Z3o其中正确的个数为（）°A

A0B1C2D3

12、下列命题正确的是（）

A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角

相等

C两直线平行，内错角相等;D两直线平行，同旁内角相等

13、在同一平面内，直线a、b相交于0,b〃c,则a与c的位置关系是（）

A平行B相交C重合D平行或重合

14、下列语句不是命题的为（）

A两点之间，线段最短B同角的余角不相等

C作线段AB的垂线D不相等的角肯定不是对顶角

15、下列命题是真命题的是（

A和为180。的两个角是邻补角；B一条直线的垂线有且只有一条;

C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；

D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

三、解答题：

16、指出下列命题的题设和结论，并推断其真假：

（1）个位是0的整数能被5整除；（)

题设:

结论：

（2）、同位角相等，两直线平行；（）

（3）、同角的补角相等；（）

（4）垂直于同始终线的两条直线相互垂直；（）

（5）假如一个数的肯定值等于它本身，则这个数肯定是正数；（）

17、阅读以下两小题后作出相应的解答：

（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和

结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。请你

写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和

结论。

解：逆命题是:

其题设是：结论

是:

它是命题。

18、如图，给出下列论断：（1）AB〃DC；（2）AD〃BC；（3）

ZA+ZB=180°；(4)ZB+ZC=180°。以其中一个作题

设，一个作结论，写出一人真命题:

想一想，若连结BD,你能写出