（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 18.2 勾股定理的逆定理 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理18.2勾股定理的逆定理第十八章勾股定理逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2勾股定理的逆定理勾股数知1－讲感悟新知知识点勾股定理的逆定理11.勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.感悟新知知1－讲特别提醒1.勾股定理的逆定理是判定直角三角形的一个依据，在判定时不能说“在直角三角形中”“直角边”“斜边”，因为还没有确定是直角三角形.2.a2+b2=c2只是一种表现形式，满足a2=b2+c2或b2=a2+c2的也是直角三角形，只是这时a或b为斜边.感悟新知2.利用边的关系判定直角三角形的步骤知1－讲感悟新知3.勾股定理与其逆定理的关系知1－讲定理勾股定理勾股定理的逆定理条件在Rt△ABC

中，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，∠C=90°在△

ABC中，∠

A，∠B，∠

C的对边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2结论a2+b2=c2△ABC

为直角三角形，且∠C=90°感悟新知知1－讲关系续表知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知解题秘方：紧扣“直角三角形的定义”和“勾股定理的逆定理”进行判断.知1－练感悟新知方法1.判断一个三角形是不是直角三角形有两种方法：(1)利用定义，即如果已知条件与角度有关，可借助三角形的内角和定理判断；(2)利用直角三角形的判定条件，即若已知条件与边有关，一般通过计算得出三边的数量关系，看是否符合较短两边的平方和等于最长边的平方.知1－练感悟新知2.判断一个三角形的形状时，除了考虑是直角三角形之外，还要考虑是否为等腰三角形.3.若最长边的平方比较短两边的平方和大，则该三角形为钝角三角形；若最长边的平方比较短两边的平方和小，则该三角形为锐角三角形.

(1)在△ABC中，∠A=25°，∠C=65°；(2)在△ABC中，AC=12，AB=20，BC=16；知1－练感悟新知解：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－25°－65°=90°.∴△ABC是直角三角形.在△ABC

中，∵AC2+BC2=122+162=202=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C

为直角.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知方法：已知三角形三边的比例关系判断三角形形状的方法：先设出参数，表示出三条边的长，再用勾股定理的逆定理判断其是否是直角三角形.如果三角形三条边中有两条边相等，那么这个三角形还是等腰三角形.感悟新知知2－讲知识点勾股数21.勾股数 能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数.勾股数必须同时满足两个条件：(1)三个数都是正整数；(2)两个较小数的平方和等于最大数的平方.感悟新知知2－讲2.判别一组数是否为勾股数的一般步骤(1)“看”：看是不是三个正整数.(2)“找”：找最大数.(3)“算”：计算最大数的平方与两个较小数的平方和.(4)“判”：若两者相等，则这三个数是一组勾股数，否则，不是一组勾股数.知2－讲感悟新知特别提醒1.勾股数有无数组.2.一组勾股数中的各数都乘相同的倍数可以得到一组新的勾股数：如3，4，5是勾股数，则6，8，10和9，12，15也是勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么na，nb，nc

(n为正整数)也是一组勾股数.感悟新知知2－练给出下列几组数：①4，5，6；②8，15，16；③n2，n2＋2，n2＋1(

n>1，n

为整数)；④m2－n2，2mn，m2＋n2(m>n>0，m，n为整数)

.其中是勾股数的是()A.①②B.③④C.①③④D.④例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“勾股数定义中的两个条件”进行判断.知2－练感悟新知解法提醒确定勾股数的方法:首先看这三个数是否是正整数，然后判断较小的两个数的平方和是否等于最大数的平方.记住常见的勾股数(3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25)可以提高解题速度.知2－练感悟新知答案：D解：∵42+52≠62，∴①不是勾股数；∵82+152≠162，∴②不是勾股数；∵(n2