（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 4.4 利用三角形全等测距离 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。5利用三角形全等测距离第四章三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2利用三角形全等测两点之间的距离知识点利用三角形全等测两点之间的距离知1－讲11.原理由于两个全等三角形的对应边相等，因此，利用三角形全等可以测量不能到达或不能直接测量的两点之间的距离，其关键是构造两个全等三角形，依据是全等三角形的对应边相等.2.方法(1)构造两边及其夹角分别相等的两个全等三角形；(2)构造两角及其夹边分别相等的两个全等三角形.知1－讲特别提醒利用三角形全等测距离，实际上仅是三角形全等在生活中应用的一个方面.知1－练例1[母题教材P112习题T1]水流湍急的流沙河流过一片平坦的土地，河的两岸各耸立一座宝塔，在没有过河工具的情况下，怎样测量两塔间的距离呢？小威是这样测量的：在河的一边作线段BB′，取其中点O(如图4-5-1)，再作∠B′＝∠B，∠1＝∠2，则A′B′＝AB(两塔距离)，你知道为什么吗？知1－练解题秘方：紧扣测量的原理，构造全等三角形，利用全等三角形的性质，解释方案的合理性.知1－练

只有A,O,A′三点共线，才能由对顶角相等得到∠1＝∠2.知1－练1-1.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B间的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC＝CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？知1－练知1－练[母题教材P111随堂练习T1]如图4.4-2，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，请你动手制作一个简单的工具，利用三角形全等的知识求出x.例2解题秘方：紧扣“X”形工具的特性，根据“SAS”可得到两个三角形全等，从而利用全等三角形的性质测得内径.知1－练

知1－练2-1.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′,BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，利用三角形全等可得出A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的依据是(