（新教材）2026年冀教版八年级上册数学 15.3 二次根式的加减运算 课件

（2026年新教材）冀教版初中数学八年级上册教学课件2026年新版八年级上册数学（冀教版）教材变化一、核心结构与章节变化整体章节稳定：仍为6章（第12-17章），核心知识点无实质增减。章节微调：第13章全等三角形：新增13.1命题与证明，将原独立篇章“命题与证明”内容整合前移，强化几何推理起步训练。第14章实数：新增14.4近似值，将旧版“估算与近似数”精简并入，衔接更自然。第17章特殊三角形：新增17.5反证法，完善推理方法体系。二、内容编排与呈现优化逻辑重构：先学实数，后学勾股定理（第17章），开方与平方衔接更顺，知识应用更自然。几何推理分层：引导说理→命题与说理→命题与证明，合情推理与演绎推理融合推进，降低入门难度。跨学科实践：融入传统文化、生活与工程实践情境，如勾股定理结合赵爽弦图等案例，强化育人导向。习题体系升级：新增必做题标注与C组拓展题，支持分层教学。部分“做一做”“习题”更新，替换陈旧情境，增加真实生活案例。单元结尾优化反思板块，替代旧版自我检测，强调学习过程元认知。15.3二次根式的加减运算第十五章二次根式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2可以合并的二次根式二次根式的加减知1－讲感悟新知知识点可以合并的二次根式11.定义将某些二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同，那么这样的二次根式称为可以合并的二次根式.感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒可以合并的二次根式必须同时满足最简二次根式和被开方数相同这两个条件，它与根号前面的因数(式)无关.知1－练感悟新知

例1考向：可以合并的二次根式的识别与二次根式的合并题型1利用可以合并的二次根式的定义进行识别解题秘方：紧扣被开方数相同这一特征，将二次根式化简后进行判断.知1－练感悟新知

答案：C知1－练感悟新知

A变式训练知1－练感悟新知

例2

解题秘方：合并被开方数相同的二次根式，把系数相加减，根指数和被开方数不变.题型2合并被开方数相同的二次根式

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

变式训练感悟新知知2－讲知识点二次根式的加减21.二次根式的加减法法则

二次根式加减时，先将每个二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并.感悟新知知2－讲2.二次根式加减运算的步骤(1)“化”：将每个二次根式都化成最简二次根式；(2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式；(3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项.感悟新知知2－讲3.二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别运算二次根式的乘除法二次根式的加减法系数系数相乘除系数相加减被开方数被开方数相乘除被开方数不变化简结果化为最简二次根式或整式先化为最简二次根式，再合并

知2－讲感悟新知特别提醒1.化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但是也不能丢弃，它们也是结果的一部分.2.根号外的因数就是这个二次根式的系数，二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式.3.整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式加减运算中仍然适用.感悟新知知2－练

例3考向：利用二次根式的加减法法则进行计算解题秘方：紧扣二次根式的加减法法则，按“化→找→并”的顺序计算.