2026届广西贵港市覃塘高级中学高一数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2026届广西贵港市覃塘高级中学高一数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知命题，则p的否定为（）A. B.C. D.2．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A. B.C. D.3．下列函数为奇函数的是A. B.C. D.4．设，若，则的最小值为A. B.C. D.5．定义在上的奇函数，满足，则（）A. B.C.0 D.16．在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（）A. B.C. D.7．计算cos(－780°)的值是()A.－ B.－C. D.8．函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A.2， B.2，C.4， D.4，9．已知集合，，则（）A. B.C. D.10．若xlog34=1，则4x+4–x=A.1 B.2C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．计算=_______________12．已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_________.13．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________14．若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________15．给出下列四种说法：（1）函数与函数的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）若函数式定义在R上的偶函数且在为减函数对于锐角则；（4）若函数且,则；其中正确说法序号是________.16．已知，，则________.（用m，n表示）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求实数m，n的值；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解关于t的不等式.18．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）当时，求函数的解析式.（2）解关于的不等式：.19．读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.20．函数中角的终边经过点，若时，的最小值为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.21．已知函数为奇函数（1）求函数的解析式并判断函数的单调性（无需证明过程）；（2）解不等式

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】全称命题的否定为存在命题，利用相关定义进行判断即可【详解】全称命题的否定为存在命题，命题，则为.故选：D2、B【解析】由奇偶性排除，再由增减性可选出正确答案.【详解】项为奇函数，项为非奇非偶函数函数，为偶函数，项中，在单减，项中，在单调递增.故选：B3、D【解析】函数是非奇非偶函数；和是偶函数；是奇函数，故选D考点：函数的奇偶性4、D【解析】依题意，，根据基本不等式，有.5、D【解析】由得出，再结合周期性得出函数值.【详解】，，即，，则故选：D6、A【解析】利用任意角的三角函数的定义求解即可【详解】因为，所以角的终边与单位圆坐标为，故选：A7、C【解析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可【详解】cos（-780°）=cos780°=cos60°=故选C【点睛】本题考查余弦函数的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力8、B【解析】根据图象的两个点、的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果【详解】解：由图象可得：，∴，∴，又由函数的图象经过，∴，∴，即，又由，则故选：B【点睛】本题考查由部分图象确定函数的解析式，属于基础题关键点点睛：本题解题的关键是利用代入点的坐标求出初相.9、B【解析】解对数不等式求得集合，由此判断出正确选项.【详解】，所以，所以没有包含关系，所以ACD选项错误，B选项正确.故选：B10、D【解析】条件可化为x=log43，运用对数恒等式，即可【详解】∵xlog34=1，∴x=log43，∴4x=3，∴4x+4–x=3+．故选D【点睛】本题考查对数性质的简单应用，属于基础题目二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】原式考点：三角函数化简与求值12、27【解析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于原点对称∴m＝3，故f（m）＝故答案为27【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题13、1【解析】由图可知，该三棱锥的体积为V=14、【解析】根据题意，只要即可，再根据基本不等式中的“”的妙用，求得，解不等式即可得解.【详解】根据题意先求得最小值，由，得，所以若要不等式恒成立，只要，即，解得，所以.故答案为：15、（1）（3）【解析】(1)根据定义域直接判断；(2)分别求出值域即可判断；(3)利用偶函数图形的对称性得出在上的单调性及锐角，可以判断；(4)通过对数性质及对数运算即可判断.【详解】(1)函数与函数的定义域都为.所以(1)正确.(2)函数的值域为而的值域为，所以值域不同，故(2)错误.(3)函数在定义R上的偶函数且在为减函数,则函数在在为增函数，又为锐角，则，所以，故(3)正确.(4)函数且，则，即，得，故(4)错误.故答案为：(1)(3).【点睛】本题主要考查了指数函数、对数函数与幂函数的定义域与值域的求解，函数的奇偶性和单调性的判定，对数的运算，属于函数知识的综合应用，是中档题.16、【解析】根据指数式与对数式的互化，以及对数的运算性质，准确运算，即可求解.【详解】因为，，所以，，所以，可得.故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）证明见解析；（3）.【解析】（1）根据和列式计算即可；（2）根据单调性的定义，设，计算，判断其符号即可；（3）利用函数奇偶性得，再根据单调性去掉，可得不等式，解不等式即可.【小问1详解】为奇函数，恒成立，即，，，即即，；【小问2详解】由（1）得，设则即在上是增函数；【小问3详解】因为是定义在上的奇函数由得又在上是增函数，，解得.即不等式解集为18、（1）当时，（2）【解析】（1）根据函数奇偶性可求出函数的解析式；（2）先构造函数，然后利用函数的单调性解不等式.【小问1详解】解：当时，，..又当时，也满足当时，函数的解析式为.【小问2详解】设函数函数在上单调递增又可化为，在上也是单调递增函数.，解得.关于的不等式的解集为.19、【解析】阅读程序框图可知，此程序表示的函数为，当时，得.当时，得.试题解析：此程序表示的函数为，当时，得.当时，得.故当输出的时，输入的，故答案为.20、（1）（2），【解析】（1）根据角的终边经过点求，再由题意得周期求即可；（2）根据正弦函数的单调性求单调区间即可.【小问1详解】因为角的终边经过点，所以，若时，的最小值为可知，∴【小问2详解】