2025-2026学年 1.8 有理数的加减混合运算 题型专练华东师大版数学七年级上学期（含答案）

/华师大版（2024）七年级上册1.8有理数的加减混合运算题型专练【题型1】算式的改写与读法【典型例题】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（）A.﹣5+3+6﹣8﹣10B.﹣5﹣3+6+8﹣10C.﹣5﹣3+6﹣8﹣10D.5﹣3+6﹣8﹣10【举一反三1】把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（）A.﹣6﹣7+2﹣9B.﹣6+7﹣2﹣9C.﹣6﹣7﹣2+9D.﹣6+7﹣2+9【举一反三2】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）写成省略括号和加号的形式是（）A.﹣7+8+5B.﹣7+8﹣5C.﹣7﹣8+5D.﹣7﹣8﹣5【举一反三3】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（）A.﹣5+3+6﹣8﹣10B.﹣5﹣3+6+8﹣10C.﹣5﹣3+6﹣8﹣10D.5﹣3+6﹣8﹣10【举一反三4】把1﹣2﹣（﹣4）﹣3统一为加法运算，正确的是（）A.（+1）+（+2）+（﹣4）+（﹣3）B.（+1）+（﹣2）+（+4）+（﹣3）C.（+1）+（+2）+（+4）+（+3）D.（+1）+（﹣2）+（﹣4）+（+3）【举一反三5】把（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）写成统一成加法的形式是

，写成省略加号的和形式

，读作：

，或

．【举一反三6】把12﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣3）写成省略加号和括号的形式是

，读作

，结果是

．【举一反三7】﹣2+3﹣7+1的读法是

．【题型2】有理数加减混合运算【典型例题】观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（

）A.−3B.−5C.5D.9【举一反三1】下列式子的运算结果是负数的是（

）A.−7B.1C.−2D.0−（−2023）【举一反三2】计算20+−14A.11B.37C.−37D.−11【举一反三3】计算：−9+7−1=

．【举一反三4】如图，小明将−3、−2、−1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则a+b【举一反三5】如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2．（1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和．（2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数．【举一反三6】计算：−13+【题型3】新定义运算【典型例题】若，则根据此新运算，计算（

）A.−1B.1C.2D.0【举一反三1】对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=a+A.−8B.−6C.6D.8【举一反三2】定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b=−a+|A.2B.4C.−4D.10【举一反三3】小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a∗b=a−b+5【举一反三4】若定义一种新运算，规定abcd=【举一反三5】定义一种新运算：x∗y=（1）−4∗7（2）9∗−15【举一反三6】现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数a、b，规定：a☆b=（1）求−2☆（2）求−3☆【题型4】有理数加减中的简便运算【典型例题】计算0.54−1A.按顺序进行B.运用乘法交换律C.运用加法结合律D.运用加法交换律和结合律【举一反三1】计算31A.3B.3C.+D.（−2【举一反三2】|13−【举一反三3】如图，步骤①的运算依据是

．【举一反三4】计算：−32【题型5】有理数加减混合运算的实际应用【典型例题】小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（

）A.85分B.93分C.81分D.91分【举一反三1】某市某天上午的温度是5

℃，中午又上升了3

℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9A.2

B.3

C.1

℃D.−1

℃【举一反三2】4×100接力比赛中，小明第一棒，从起点出发跑至50米时因接力棒掉落不得不退回8米捡起接力棒，接着继续向前奔跑了30米，此时小明距离第二个接力队友还有

米．【举一反三3】某登山队队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他的海拔升高为正，将他从二号高地出发以后海拔变化情况记录如下（单位：米）：+150，−32，−43，+200，−30，+75，−20，+50．通过计算说明在路线正确的前提下，他最终有没有登上顶峰？【举一反三4】粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示入库．“−”表示出库）：+36,−35,−10,+32,−48,−10．(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？

华师大版（2024）七年级上册1.8有理数的加减混合运算题型专练（参考答案）【题型1】算式的改写与读法【典型例题】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（）A.﹣5+3+6﹣8﹣10B.﹣5﹣3+6+8﹣10C.﹣5﹣3+6﹣8﹣10D.5﹣3+6﹣8﹣10【答案】B【解析】原式＝﹣5﹣3+6+8﹣10．故选：B．【举一反三1】把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（）A.﹣6﹣7+2﹣9B.﹣6+7﹣2﹣9C.﹣6﹣7﹣2+9D.﹣6+7﹣2+9【答案】C【解析】﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故选：C．【举一反三2】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）写成省略括号和加号的形式是（）A.﹣7+8+5B.﹣7+8﹣5C.﹣7﹣8+5D.﹣7﹣8﹣5【答案】B【解析】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）＝﹣7+（+8）+（﹣5）＝﹣7+8﹣5．故选：B．【举一反三3】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（）A.﹣5+3+6﹣8﹣10B.﹣5﹣3+6+8﹣10C.﹣5﹣3+6﹣8﹣10D.5﹣3+6﹣8﹣10【答案】B【解析】原式＝﹣5﹣3+6+8﹣10．故选：B．【举一反三4】把1﹣2﹣（﹣4）﹣3统一为加法运算，正确的是（）A.（+1）+（+2）+（﹣4）+（﹣3）B.（+1）+（﹣2）+（+4）+（﹣3）C.（+1）+（+2）+（+4）+（+3）D.（+1）+（﹣2）+（﹣4）+（+3）【答案】B【解析】原式＝（+1）+（﹣2）+（+4）+（﹣3），故选：B．【举一反三5】把（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）写成统一成加法的形式是

，写成省略加号的和形式

，读作：

，或

．【答案】（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）；﹣2﹣4+8+1；﹣2，﹣4，+8，+1的和；负2减4加8加1【解析】（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）＝（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）＝﹣2﹣4+8+1．故答案为：（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）；﹣2﹣4+8+1；﹣2，﹣4，+8，+1的和；负2减4加8加1．【举一反三6】把12﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣3）写成省略加号和括号的形式是

，读作

，结果是

．【答案】12+8﹣7﹣3；12加8减7减3；10【解析】12﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣3）＝12+8﹣7﹣3．读作：12加8减7减3，结果：原式＝12+8﹣7﹣3＝10，故答案为：12+8﹣7﹣3；12加8减7减3；10．【举一反三7】﹣2+3﹣7+1的读法是

．【答案】负2加3减7加1【解析】﹣2+3﹣7+1的读法是：负2加3减7加1．故答案为：负2加3减7加1．【题型2】有理数加减混合运算【典型例题】观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（

）A.−3B.−5C.5D.9【答案】D【解析】由题意可得，1+4−2+4−−3+5−∴−3+5−故选：D．【举一反三1】下列式子的运算结果是负数的是（

）A.−7B.1C.−2D.0−（−2023）【答案】C【解析】A．−7−B．12C．−2+D．0−（−2023）=0+2023=2023，运算结果是正数，故选项不符合题意．故选：C．【举一反三2】计算20+−14A.11B.37C.−37D.−11【答案】A【解析】20+−14故选：A．【举一反三3】计算：−9+7−1=

．【答案】−3【解析】−9+7−1=−9+1故答案为：−3．【举一反三4】如图，小明将−3、−2、−1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则a+b【答案】0【解析】∵2+1+0=3，∴2+3+a=3，0+b解得，a=−2，b=−1∴a+故答案为：0．【举一反三5】如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2．（1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和．（2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数．【答案】解：（1）（−3）+（−5）+2=−6；（2）|−3−5|=8，8+3−|2|=9，则第四个数为±9．【举一反三6】计算：−13+【答案】解：−13+【题型3】新定义运算【典型例题】若，则根据此新运算，计算（

）A.−1B.1C.2D.0【答案】A【解析】∵，∴，∴，故选：A．【举一反三1】对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=a+A.−8B.−6C.6D.8【答案】D【解析】根据题中的新定义得：−3∗4=故选：D．【举一反三2】定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b=−a+|A.2B.4C.−4D.10【答案】D【解析】−3▲4=−−3故选：D.【举一反三3】小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a∗b=a−b+5【答案】−6【解析】∵4∗−5∴3∗4∗故答案为：−6．【举一反三4】若定义一种新运算，规定abcd=【答案】1【解析】依题意，7+1故答案为：11【举一反三5】定义一种新运算：x∗y=（1）−4∗7（2）9∗−15【答案】解：（1）根据题意可得，−4∗7=（2）9∗==24∗==24+2=26．【举一反三6】现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数a、b，规定：a☆b=（1）求−2☆（2）求−3☆【答案】解：（1）−2☆（2）1☆3=1−3☆0=即−3☆【题型4】有理数加减中的简便运算【典型例题】计算0.54−1A.按顺序进行B.运用乘法交换律C.运用加法结合律D.运用加法交换律和结合律【答案】D【解析】计算0.54−18+0.46−故选∶D．【举一反三1】计算31A.3B.3C.+D.（−2【答案】B【解析】原式＝（314+534）+（﹣2故选：B．【举一反三2】|13−【答案】17【解析】|=1===17【举一反三3】如图，步骤①的运算依据是

．【答案】加法的交换律【解析】−4.8+13−5.2=13−4.8−5.2，利用的是加法的交换律，故答案为：加法的交换律．【举一反三4】计算：−32【答案】解：−3=−=−=−2+1=−1．【题型5】有理数加减混合运算的实际应用【典型例题】小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（

）A.85分B.93分C.81分D.91分【答案】D【解析】85+8−12+10=91(分)，即小明第四次测验的成绩是91分，故选：D．【举一反三1】某市某天上午的温度是5

℃，中午又上升了3

℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9A.2

B.3

C.1

℃D.−1

℃【答案】D【解析】由题意得：5+3−9=−1℃故选：D．【举一反三2】4×100接力比赛中，小明第一棒，从起点出发跑至50米时因接力棒掉落不得不退回8米捡起接力棒，接着继续向前奔跑了30米，此时小明距离第二个接力队友还有

米．【答案】28【解析】由题意知，100−50−8+30故答案为：28．【举一反三3】某登山队队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他的海拔升高为正，将他从二号高地出发以后海拔变化情况记录如下（单位：米）：+150，−32，−43，+200，−30，+75，−20，+50．通过计算说明在路线正确的前提下，他最终有没有登上顶峰？【答案】解：+150−32−43+200−30+75−20+50=350<500，故他最终没有登上顶峰．【举一反三4】粮库6天发生粮食进出库的