高二物理（人教版）试题 选择性必修二 课时跟踪检测（十二）　电磁感应中的电路及图像问题

5/5课时跟踪检测(十二)电磁感应中的电路及图像问题1．(2024·甘肃张掖期末)图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是()A．匀速运动 B．匀加速运动C．匀减速运动 D．变加速运动2．(2024·福建福州期末)如图，abcdef为“日”字形导线框，其中abdc和cdfe均为边长为l的正方形，导线ab、cd、ef的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度略小于l的匀强磁场，磁感应强度为B，导线框以速度v匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，ab两点电势差Uab随位移变化的图像正确的是()3．(2024·江苏南通期末)如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置在恒力作用下沿光滑水平面滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，以v表示线框运动的速度。从线框刚进入磁场区域开始计时，电流取逆时针方向为正方向，以下图像可能正确的是()4.(2024·湖南长沙期中)(多选)如图所示，空间有一宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，abc是由均匀电阻丝做成的等腰直角三角形线框，bc边上的高也为L。图示时刻，bc边与磁场边界平行，a点在磁场边界上。现使线框从图示位置匀速通过磁场区域，速度方向始终与磁场边界垂直，若规定图示线框的位置x＝0，感应电流i沿逆时针方向为正，线框受到的安培力F方向向左为正，则下列图像可能正确的是()5．(2024·宁夏银川期中)(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够长，在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是()6．(2024·贵州黔东南期末)(多选)如图甲所示，电阻r＝25Ω、匝数n＝200匝的线圈两端A、B与电阻R相连，R＝75Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是()A．通过电阻R的电流方向为由A通过R到BB．线圈两端的电压为100VC．电阻R的电功率为75WD．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C7．(2024·天津期末)(多选)1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机，其结构示意图如图甲所示，可等效为图乙所示的圆盘中任意一个半径CD都在切割磁感线，在CD之间接上电阻R，已知转盘匀速转动的角速度为ω，CD的长度为L，每条半径对应的电阻都为r，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是()A．D点电势比C点电势高B．通过电阻R的电流为eq\f(BL2ω,R＋r)C．CD两端的电势差为eq\f(1,2)BL2ωD．电阻R上消耗的电功率为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(BL2ω,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋r)))))2R8．(2024·福建龙岩期末)如图甲所示，一圆形金属线圈面积为S＝0.5m2、匝数n＝100、阻值为r＝1Ω，线圈与电阻R、平行板电容器C组成闭合回路。电阻R＝9Ω，电容器电容C＝1×10－3F，板间距离d＝0.2m。在线圈中有垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，导线电阻不计。求：(1)线圈产生的感应电流的大小；(2)a、b两端的电压的大小；(3)电容器所带的电荷量和两板间的场强。9.(2024·北京高考)如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。(1)求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I；(2)求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a；(3)在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。10．(2024·北京九中期中)如图所示，用均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等，总电阻为R。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求：(1)线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程所用时间t；(2)线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，产生的焦耳热Q；(3)线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，M、N两点间的电势差UMN随运动时间的变化图像；(4)线框进入磁场过程中通过导线横截面的电量。课时跟踪检测(十二)1．选C由U­t图像可得，线圈两端的电压大小与时间呈线性关系，即有U＝U0－kt，由法拉第电磁感应定律有E＝U＝BLv，L、k、B均一定，则速度v随时间t均匀减小，所以火车做匀减速直线运动，故C正确。2．选A由于匀强磁场的宽度略小于l，导线ab在磁场内时，导线cd、ef在磁场外，导线ab充当电源，Uab表示路端电压，则Uab＝eq\f(1,3)Blv；导线cd在磁场内时，导线ab、ef在磁场外，导线cd充当电源，Uab是外电路并联电压，则Uab＝eq\f(1,3)Blv；导线ef在磁场内时，导线ab、cd在磁场外，导线ef充当电源，Uab是外电路并联电压，则Uab＝eq\f(1,3)Blv。故选A。3．选B线框以一定速度进入磁场区域后，线框中产生感应电动势和感应电流，线框受到安培力作用。在线框刚进入磁场时，若线框所受安培力刚好等于恒定外力F，线框做匀速运动，线框中感应电流为恒定值；线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中不产生感应电流，线框不受安培力作用，线框加速运动；在线框出磁场时，线框所受安培力一定大于外力F，线框一定做减速运动，线框中产生的感应电流逐渐减小，故A错误，B可能正确。在线框刚进入磁场时，若线框所受安培力小于恒定外力F，线框做加速运动；线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中不产生感应电流，不受安培力作用，线框加速度大于刚进入时的加速度。在线框刚进入磁场时，若线框所受安培力大于恒定外力F，线框做减速运动；线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中不产生感应电流，线框不受安培力作用，线框做加速运动。综上所述，故C、D错误。4．选AC进入磁场的过程中，由几何关系可知，线框切割磁感线的有效长度d＝2x，回路中的感应电流i＝eq\f(Bdv,R)＝eq\f(2Bv,R)x，随位置x均匀增加，根据楞次定律结合安培定则可知，感应电流沿逆时针方向，即为正方向；出磁场时，由于线框切割磁感线的有效长度均匀增加，线框产生的感应电动势均匀增加，线框中感应电流也均匀增加，根据楞次定律结合安培定则可知，电流沿顺时针方向，即为负方向，因此A正确，B错误；进入磁场的过程中，线框所受安培力F＝Bid＝eq\f(4B2v,R)x2，方向向左，出磁场时所受安培力与入磁场时完全相同，方向也向左，因此C正确，D错误。5．选BD设∠ACB＝θ，三角形导线框ABC向右匀速运动的速度为v，则其匀速穿过磁场区域的过程中，在0～a内，切割磁感线的有效长度为l＝xtanθ，由此产生的感应电动势为E＝Blv＝Bvtanθ·x，设三角形导线框ABC的总电阻为R，则其产生的感应电流为i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bvtanθ,R)·x，可知，感应电流随距离x均匀增加，而根据右手定则可知，在0～a内，感应电流为逆时针方向，即为正方向；而在a～2a内，切割磁感线的有效长度随距离的变化关系与0～a内的相同，而根据右手定则可知，此过程中感应电流为顺时针方向，即为负方向，但仍随着距离均匀增大，故A错误，B正确；设BC边的电阻为R′，则其两端的电压UBC＝iR′＝eq\f(BvR′tanθ,R)·x，在0～a内，感应电流为正方向，且随时间均匀增加，则可知在0～a内，BC两端的电压均匀增加且图线在x轴上方；在a～2a内，感应电流为负方向，且随时间均匀增加，则可知在a～2a内，BC两端的电压均匀增加且图线在x轴下方，故C错误，D正确。6．选AC根据楞次定律结合安培定则，可知通过R的电流方向为由A通过R到B，A正确；由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝200×eq\f(0.15－0.10,0.1)V＝100V，线圈两端的电压为路端电压U＝eq\f(ER,R＋r)＝75V，B错误；电阻R的电功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(752,75)W＝75W，C正确；0.1s时间内通过电阻R的电荷量q＝eq\f(E,R＋r)t＝0.1C，D错误。7．选AD由右手定则可知，CD中产生的感应电流由C流向D，则D点电势比C点电势高，故A正确；回路中的感应电动势为E＝BLeq\f(0＋ωL,2)＝eq\f(1,2)BL2ω，通过电阻R的电流为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BL2ω,2R＋r)，故B错误；CD两端的电势差为U＝IR＝eq\f(BL2ωR,2R＋r)，故C错误；电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(BL2ω,2R＋r)))2R，故D正确。8．解析：(1)设线圈产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有E＝neq\f(ΔB,Δt)S，又I＝eq\f(E,R＋r)，解得I＝0.5A。(2)设a、b两端的电压为U，根据欧姆定律有U＝IR，解得U＝4.5V。(3)电容器所带的电荷量Q＝CU解得Q＝4.5×10－3C两板间的场强E电场＝eq\f(U,d)解得E电场＝22.5V/m场强方向从上极板指向下极板(“向下”“竖直向下”等描述也正确)。答案：(1)0.5A(2)4.5V(3)4.5×10－3C22．5V/m，从上极板指向下极板9．解析：(1)开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压U＝eq\f(Q,C)闭合开关瞬间，通过导体棒的电流I＝eq\f(U,R)解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流I＝eq\f(Q,CR)。(2)闭合开关瞬间，由牛顿第二定律有BIL＝ma解得a＝eq\f(BQL,CRm)。(3)由(2)中结论可知，随着电容器放电，电容器所带电荷量不断减少，同时导体棒的速度不断增大，产生的反向感应电动势不断增大，故闭合回路中的电流不断减小，所以导体棒的加速度不断减小，直至为零，其v­t图线如图所示，答案：(1)eq\f(Q,CR)(2)eq\f(BQL,CRm)(3)见解析图10．解析：(1)线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场，所以线框穿越磁场的时间为t＝eq\f(3l,v)。(2)线框进入磁场和穿出磁场过程中，线框中产生感应电流，有E＝Blv，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)，t′＝eq\f(2l,v)所以Q＝I2Rt′＝eq\f(2B2l3v,R)。(3)线框进入磁场过程UMN