广东省广州市增城中学华侨中学协和中学2025-2026学年高二上学期期中联考数学试卷（原卷版）_第1页
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学年广州市增城中学，华侨中学，协和中学高二上学期期中三校联考数学试卷年月命题：广东侨中高二备课组审题人：李小琪85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知空间向量，，且，则值为（）A.B.C.D.3.已知空间向量，，共面，则（）A.B.1C.2D.34.若直线与圆相交，则点（A.与圆O的位置关系不确定B.在圆O内C.在圆O上D.在圆O外5.一条光线从射出，经直线后反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为（）A.B.C.D.6.在平行六面体中，，，，，，，则的长为（）A.B.C.D.7.过定点的直线与过定点的直线交于点（与不面积的最大值为（）第1页/共4页A.4B.C.2D.8.3的正方体的顶点A在平面都在平面到平面的距离分别为，则顶点到平面的距离是（）A.B.2C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部外选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确的有（）A.两平行线间的距离为2B.过点且在两坐标轴上截距相等的直线有两条C.直线的方向向量可以是D.直线与直线平行，则或210.设动直线：交圆：于AB则下列说法正确的有（）A.直线l过定点B.当取得最小值时，C.当最小时，其余弦值为D.的最大值为24棱长为2，，，分别为，，的中点，是其表面上的一个动点，则下列说法正确的是（）第2页/共4页A.当在表面上运动时，三棱锥的体积为定值B.当在线段中点时，平面截正方体所得截面的面积为C.当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是D.使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.过，，三点的圆的标准方程为_______.13.圆与圆的公共弦长为________.14.已知正四面体的棱长为在面，则的值为__________.四、解答题（本题包括5小题，共分，请写出解答过程和必要的计算步骤）15.直线l经过两直线：和：交点.（1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程；（2）若点到直线l距离为5，求直线l的方程.16.已知圆M以为圆心且过坐标原点O，直线交圆M于不同的两点C，D.（1）求圆M的方程，并求与直线相交的弦长；（2）设P在圆M上，当的面积为4时，求直线PM的方程.17.如图，在四棱锥中，四边形为菱形，，为正三角形，，.（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值．第3页/共4页18.圆C过点及原点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程：（2）定点，由圆C外一点P向圆C引切线，切点Q，且满足．①求点P的轨迹方程；②求的最大值．19.如图，在三棱柱

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