2024~2025学年浙江省建德市桐庐区九年级下学期中考一模数学试卷

2024~2025学年浙江省建德市桐庐区九年级下学期中考一模数学试卷一、单选题1.2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》引发热议，其中的台词“因为我们都太年轻，不知天高地厚”“若前方无路，我便踏出一条路．若天地不容，我便扭转这乾坤”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦．截至2025年2月12日，电影《哪吒之魔童闹海》累计票房突破95亿元．数据95亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.用5个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是（）

A．B．C．D．3.如图，已知直线，，，则为（）

A．B．C．D．4.现有5张卡片，分别写着数字1，2，3，4，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字“恰好是奇数”的概率为（）

A．B．C．D．5.已知，那么下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．6.数学老师在处理一组成绩数据“97，98，100，97，□”时，其中一个数据印刷不清楚，已知这组数据的中位数和去掉“□”后的4个数据的众数相等，则“□”里的数据不可能是（）

A．98B．97C．96D．957.如图，在中，，以为直径的与，交于点，，连结，．若，，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．8.如图，在的网格中，每个小的四边形都是边长相等的正方形，A，B，C，D均在格点上，与相交于点P，则的值为（）

A．B．C．D．9.若点，在二次函数（，t为常数）的图象上，则下列判断正确的是（）

A．当时，若，则B．当时，若，则C．当时，若，则D．当时，若，则10.如图，在中，，，点D为边上一动点，将沿折叠得到，与交于点F，则的最大值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.的绝对值是________.12.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．

试验种子数（粒）发芽频数发芽频率根据频率的稳定性，估计该麦种的发芽概率约为______．（精确到）13.已知二元一次方程组，则的值为__________．14.如图，已知，，，那么CE的长为______．15.如图，内接于，若，则的度数为_________．16.如图，在矩形中，E是边上的一点，，以E为圆心，为半径的弧交于点G，交于点F．若G是的中点，则的值为_________．三、解答题17.因式分解、计算：(1)；(2)．18.为了解九年级学生的体能状况，体育老师随机抽取部分学生进行体能测试，并将测试成绩分为“优秀，良好，合格，待合格”四个等级，请根据下面两幅不完整的统计图所提供的信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数．(2)若从“待合格”的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，作为重点帮扶对象，请用画树状图或列表法，求所抽取的两人恰好都是女生的概率．19.如图，在上有，，三点，，不使用圆规，只用无刻度的直尺作出符合下列要求的角，保留作图痕迹．(1)请在图中作一个的圆周角，记为．(2)请在图中作一个的圆心角，记为．20.如图，在中，于点D，E为上一点，连结交于点F，且，．(1)求证：．(2)若，，求的长．21.已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点．(1)若，求一次函数的表达式．(2)若该一次函数的图象经过第四象限，且，求S的取值范围．22.如图，在菱形中，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，连结交于点，连结．(1)求证：．(2)若，求的长．23.在平面直角坐标系中，设二次函数（是常数）．(1)若函数图象经过点，求该函数图象的顶点坐标；(2)若点，在该函数图象上，且，求m的取值范围；(3)若函数图象经过点，，求证：．