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2025~2026学年上海市民办华曜浦东实验学校八年级数学上学期期中考试卷一、单选题1.下列结论正确的是（）

A．B．不是最简二次根式C．D．2.下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如果三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那么，这个三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4.如图，，E为的中点，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6.如图，已知四边形和四边形均为正方形，点是的中点，连接，若，则的长为（）

A．B．C．5D．二、填空题7.的平方根是_______．8.使二次根式有意义的的取值范围是_______．9.的解集是______．10.已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______．11.关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围为______．12.在实数范围内分解因式：____．13.某企业为节约用水，自建污水净化站，月份净化污水吨，月份增加到吨，设这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为，根据题意可列方程为______．14.在中，，，则的度数为______．15.在中，，于，，，则的长为______．16.一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端落在离木杆底端4米处，则木杆折断之前的高度为______米．17.如图，在中，，，，点D、E分别在、上，，连接，如果在与中，一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，那么的长为____________________．18.如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例：，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中，是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则__．三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.解方程：(1)；(2)用配方法解方程：．21.若实数a,b分别满足和，求的值22.已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)若，求的值．23.如图，在中，三边上的高相交于点M，P为的中点，Q为的中点，求证：．24.中秋节是我国的传统节日，中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．市场上每盒豆沙月饼的进价比蛋黄肉松月饼的进价便宜10元，某商家用8000元购进的蛋黄肉松月饼和用6000元购进的豆沙月饼的盒数相同．(1)求蛋黄肉松月饼和豆沙月饼每盒的进价；(2)在销售中，该商家发现蛋黄肉松月饼每盒售价50元时，每天可售出100盒，每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．若蛋黄肉松月饼每盒的售价不得低于进价，且要保证每天至少售出70盒蛋黄肉松月饼．中秋节当天该商家销售蛋黄肉松月饼共获得1600元的利润，求当天蛋黄肉松月饼的售价．25.如图1，，，、、在同一条直线上．(1)若，，连接，求的长．(2)如图2，设、、是和三边的边长，由（1）易得，这时我们把关

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