2025~2026学年云南省文山州砚山县九年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年云南省文山州砚山县九年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，云南花钿融合了少数民族艺术与汉族文化元素，形成了蝴蝶钿、太阳钿、孔雀钿等独具特色的花钿．下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.抛物线的对称轴是（）

A．直线B．直线C．直线D．直线4.将一元二次方程化成一般形式后，其一次项系数是（）

A．－4B．2C．－2D．45.对于二次函数，下列说法正确的是（）

A．开口向下B．与y轴交于点C．对称轴是D．当时，y随x的增大而减小6.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）

A．3B．2C．D．7.抛物线有（）

A．最大值3B．最小值3C．最大值D．最小值8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（）

A．25°B．35°C．40°D．85°9.若a，b是方程的两个根，则（）

A．B．C．D．10.二次函数的图象与轴的交点个数是（）

A．0B．1C．2D．不能确定11.将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2－2D．y＝(x＋1)2－212.如图，在中，，将绕点C旋转，得到，若点A的对应点D恰好在的延长线上，则旋转方向和旋转角可能为（）

A．顺时针，B．逆时针，C．顺时针，D．逆时针，13.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A．B．C．D．14.用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，设垂直于墙面的边长为x米，矩形的面积为y平方米，根据题意，可列式为（）

A．B．C．D．15.已知二次函数为常数，且的图象如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题16.方程的解是______．17.已知点与点关于原点对称，则m，n的值分别为______．18.已知点和都在抛物线（是常数）上，那么__________（填“”，“”，“”）．19.汽车刹车后行驶的距离米关于行驶时间秒的函数关系式是，则该汽车从刹车到停止所用时间为______秒．三、解答题20.解方程：(1)；(2)21.如图，在中，将边绕点旋转到，再将边绕点旋转到，连接，且求证：．22.某些治疗特殊疾病的药物纳入医保目录后，由“天价药”变成了“平价药”．如某种药品的原价格为200元，在经过连续两次降价后，现在价格为50元，求这种药品平均每次降价的百分率．23.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)画出关于原点对称的图形；(2)画出绕点C逆时针旋转的图形，并写出的坐标．24.已知关于x的方程(1)求证：此方程总有实数根；(2)若方程有两个相等的实数根，求m的值．25.如图，抛物线与x轴交于A、两点，对称轴是直线．(1)求二次函数的解析式；(2)在x轴上方的抛物线上有一点C，且，求点C的坐标．26.请你根据下列素材，完成有关任务．

背景鲜花饼是云南人最喜爱吃的特色美食之一，随着中秋节的到来，某超市购进一批鲜花饼进行销售．素材一购进单价：3元/个素材二如果以4元/个的价格销售，那么每天可售出300个；

如果以6元/个的价格销售，那么每天可售出100个．素材三每天的销售量（个）与销售单价元存在一次函数关系．请完成下列任务：任务一求y与x之间的函数关系式；任务二当销售单价为多少元时，该超