2025~2026学年云南省昆明市云南大学附属中学八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年云南省昆明市云南大学附属中学八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.小辉同学想用三根木棍做一个置物架支架，现有以下长度的木棍（单位：dm），他能成功拼成三角形支架的是（）

A．2，3，7B．7，8，15C．3，3，4D．2，2，43.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，按图中虚线把角度为的剪去，则等于（）

A．B．C．D．6.如图，已知，添加以下条件仍不能判定的是（）

A．B．C．D．7.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）

A．B．C．D．9.计算下列式子：_______；_______；_______；利用你发现的规律，计算：（）

A．B．C．D．10.在寻宝游戏中有一线索：宝藏埋藏点P在图1中的小路上，且到河岸，的距离相等．依据线索甲、乙、丙三人各自在藏宝图中标记了点P（如图2所示），则能找到宝藏的是（）

A．只有甲B．只有乙C．只有丙D．甲和乙11.如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）

A．B．C．D．12.已知多项式x－a与2x2－2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是()

A．－1B．0C．1D．213.若是一个完全平方式，则m的值为（）

A．6B．C．D．14.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°15.如图，和都是等边三角形，且点，，在一条直线上，连接，相交于点，与，分别交于点，，连接，．下列说法中正确的有（）①；②是等边三角形；③平分；④．

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题16.分解因式：_______．17.若，，则__________________．18.在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图，这是某年1月份的月历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7．如果将每个方框的左上角数字设为，请用含的等式表示你发现的规律：_____________________．19.如图，，，，，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与全等时，a的值为______．三、解答题20.因式分解：(1)；(2)．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，点、、、在同一条直线上，，线段与线段交于点．(1)求证：；(2)求证：．23.如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)请在图中画出关于轴对称的，并求出它的面积为_____；(2)请在轴上确定一点，使的周长最小．（不写作法，保留痕迹）24.如图，在中，平分交于点D，平分交于点．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．25.如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：．26.【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片1张，乙种纸片1张，丙种纸片2张拼成了如图（b）所示的一个大正方形．(1)理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式；(2)拓展升华：利用上面的等式解决下列问题：①已知，求的值；②已知，求的值．27.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图①，在中，平分，，求证：；小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：方法一：如图②，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题；方法二：如图③，