2025~2026学年云南省昭通市镇雄县中屯初级中学九年级上学期数学期中考试卷

2025~2026学年云南省昭通市镇雄县中屯初级中学九年级上学期数学期中考试卷一、单选题1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.一元二次方程的根的情况是（）

A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根4.如图，四边形内接于，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.在以下生活现象中，属于旋转变换的是（）

A．钟表的指针和钟摆的运动B．站在电梯上的人的运动C．坐在火车上睡觉的旅客D．地下水位线逐年下降6.若、是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A．3B．C．4D．7.已知，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（）

A．B．C．D．8.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．9.将7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形，且．设小长方形的长为，宽为，依题意列二元一次方程组正确的是（）

A．B．C．D．10.若分式方程无解，则的值为（）

A．B．C．D．11.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（）

A．B．C．D．12.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（）

A．4n+1B．4n﹣1C．3n﹣2D．3n+2二、填空题13.点与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为________．14.函数是关于x的二次函数，则m=___15.在一个不透明的盒子中装有10个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．在看不到的条件下，通过随机摸球试验，发现摸出一个球是红球的频率为，则盒子中有______个黑球．16.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是______．三、解答题17.解方程：(1)(2)18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上．(1)画出关于原点对称的．(2)画出绕点顺时针旋转后的．(3)的面积为______．19.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)．(1)求这个二次函数的表达式；(2)写出它的开口方向、对称轴．20.关于x的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个实数根．(2)若方程的一个根为3，求方程的另一个根．21.3月14日是国际数学日．某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：．数字猜谜；．数独；．魔方；．24点游戏；．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．根据上述信息，解决下列问题．(1)本次调查总人数为______人，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(2)若该校有3000名学生，请估计该校参加魔方游戏的学生人数；(3)该校从类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22.为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．(1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？(2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？23.对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．(1)仿照以上方法计算：________；=________；(2)若，写出满足题意的正整数的值_________；(3)如果我们对连续求根整数，直到结果为1停止．