2025~2026学年人教版八年级数学上册期中试卷（第十三章~第十五章）

2025~2026学年人教版八年级数学上册期中试卷（第十三章~第十五章）一、单选题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（）

A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．5，6，113.如图，在中，已知，，D为边上一点，且．则（）

A．B．C．D．4.如图，的边上的高是（）

A．线段B．线段C．线段D．线段5.如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是（）

A．B．C．D．6.如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是()

A．B．C．D．7.如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，若，则的长是（）

A．2B．3C．4D．不能确定8.如图，已知，若，，则的大小为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（）

A．B．C．D．10.如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为____________．12.中平分，平分，，，则_____°．13.如图，已知，平分，点在上，于点，，点是射线上的动点，则的最小值为______．14.如图，已知是等边三角形，是边上的高，点E在边上，且，则的大小为_______度．15.如图，在中，，D是中点，P是上一动点，当最短时，的度数为__________．16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．三、解答题17.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出关于轴对称的，并写出三点的坐标；(2)若点是内一点，则其在内的对应点的坐标是_____．18.如图，在中，，，是角平分线．求证：．19.如图，已知，，．求证：(1)；(2)．20.（1）如图1，四边形中，，，利用三角形全等的方法证明：；（2）如图2，在中，是的角平分线，M为的中点，过M作交于点N，若，，求的长．（推理中可直接用（1）中的结论）21.如图，，点D在边上，和相交于点O．(1)若，求的度数；(2)若，求证：．22.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．(1)求证：；(2)若，求∠B的度数．23.如图，中，．(1)作点A关于的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法．保留作图痕迹）(2)在（1）)条件下，连接，与交于点O，若，，求点B到的距离．24.如图，在中，，在边上，且．(1)如图1，填空，．(2)如图2，若为线段上的点，过作直线于，分别交直线、于点、．①求证：是等腰三角形；②试写出线段、、之间的数量关系，并加以证明．25.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，且a，b满足，连接，．(1)求点A、点B的坐标．(2)动点P从点O出发，以1个单位/秒的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t秒，连接，过点P作，且