2025~2026学年北师大版七年级上册数学期中考试模拟卷

2025~2026学年北师大版七年级上册数学期中考试模拟卷一、单选题1.如图所示的几何体的展开图是（）

A．B．C．D．2.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作，那么支出2元记作（）

A．2B．C．4D．3.下列图形中是正方体展开图的是（）

A．B．C．D．4.人类的遗传物质是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．5.若与是同类项，则（）

A．-2B．2C．4D．6.下列式子计算正确的是（）

A．B．C．D．7.下列各组数相等的有（）

A．与B．与C．与0.3D．与8.已知，则的值是（）．

A．40B．100C．D．509.如果四个互不相同的正整数、、、满足，那么的值是（）.

A．14B．15C．16D．1710.观察下面图形，它们是由按一定规律排列的小黑点组成，则第n个图小黑点数量的代数式为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知a，b是有理数，若，则_____．12.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有__________个．13.比较大小：____（填“”“”或“＝”）．14.某市某天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的温差是_______．15.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则多项式的值为________．16.若，则我们把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，的“和1负倒数”为．若是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”，…，依次类推，的值是______三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.已知，，求代数式的值．19.将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．(1)请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体得到的形状图．(2)求该几何体的表面积．20.某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位：）如下：，9，，，，，，．(1)B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？(2)如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？21.如图所示，数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，(1)求的值；(2)化简22.某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)用含，的代数式表示阴影面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？23.整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则_________；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若，则________；(2)如果，求的值；(3)若，，求的值．24.观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．(1)通过计算判断数对是不是“共生有理数对”；(2)若是“共生有理数对”，则“共生有理数对”；（填“是”或“不是”）(3)如果是“共生有理数对”，且，求的值．25.数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”．(1)若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是______；(2)点表示数，点表示数，为数轴上一