2025~2026学年吉林省长春市农安县第一中学八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年吉林省长春市农安县第一中学八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.9的平方根是（）

A．3B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.在实数中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．

A．1个B．2个C．3个D．4个5.若是完全平方式，则的值是（）

A．B．C．10D．56.如图，已知，添加下列条件不能判定的是（）

A．B．C．D．7.如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于和长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为17，AB＝7，则△ADC的周长是（）

A．7B．10C．15D．178.如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）

A．B．C．D．二、填空题9.比较大小：_____3.10.若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．11.要使式子有意义，字母x的取值范围必须满足_____．12.如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要___张C类卡片．13.如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论.①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的是____________三、解答题15.计算(1)(2)16.用简便算法计算(1)；(2)17.先化简，再求值：，其中，．18.图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．在给定的网格中按要求画图．要求：(1)在图①中画一个使它与全等．(2)在图②中画一个使它与全等．19.已知的平方根是，的立方根是4，求的算术平方根．20.如图，在中，D是边的中点，过点C画直线，使，交的延长线于点E．(1)求证：；(2)若，，的长是偶数，则长为．21.如图，某体育训练基地有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余部分全部修建成休息区（结果需要化简）．(1)求休息区的面积；(2)休息区比游泳池的面积大多少平方米？22.问题发现：如图①，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连结．填空：（1）∠的度数为___________；（2）线段，之间的数量关系是___________．拓展探究：（3）如图②，当和均为等腰直角三角形，时，点，，在同一直线上，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．23.【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第57页B组的第12题和第13题.

12．已知，求的值．

13．已知，求的值．【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法：

方法一方法二，

．

．

．

．

．

，

．【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第57页B组的第13题．【类比迁移】若，则___________【拓展】如图，在中，，分别以、为边向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面积和为18，则的面积为___________．24.如图①，在中，，，，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿CB返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点Q运动时间为t秒．(1)当时，，当时，．(