山东省德州市宁津县第六实验中学、德清中学2025-2026学年七年级上学期12月期中考试数学试卷（含答案）

山东省德州市宁津县宁津县第六实验中学、德清中学2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题一、单选题1．湖水涨了的意义是（

）A．湖水涨了 B．湖水水位无变化C．湖水下降了 D．湖水涨了2．“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．下列各项中的两个量，存在反比例关系的是（

）A．汽车速度一定，它的行驶路程和时间 B．长方形的周长一定，它的长和宽C．圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D．苹果的单价一定，购买它的总价和数量5．下列各组运算中，运算后结果相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．已知a，b都是有理数，若，则的值是（

）A． B． C．1 D．20257．已知，则的值不可能是（

）A． B．0 C．1 D．28．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（

）A．22024 B．0 C．1 D．9．已知在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．10．如图各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第8个图中黑点的个数是（）A．79 B．81 C．98 D．119二、填空题11．用四舍五入法将精确到是．12．雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．13．已知，，且，，则的值为．14．若在数轴上的位置如图，则．15．定义一种运算※，满足a※b=－a2+ab，如2※1=－22+2×1=－2，则（－3）※2=．16．已知是关于的五次单项式，则的值是．三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)18．把下列各数填入相应的集合内：，，，0，，，2024，，正数集合：｛…｝；分数集合：｛…｝；负有理数集合：｛…｝；自然数集合：｛…｝；19．先化简，再求值：，其中，．20．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表：每袋装的颗数总袋数(1)这批水果糖共有多少颗？(2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？(3)用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？21．现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：）022.53箱数1322241(1)15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？22．如图，正方形的边长为a．(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)当，时，求阴影部分的面积．23．合肥百货大楼开展国庆大酬宾活动,某品牌西服每套定价2000元,领带每条定价400元.在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x≥1),领带条数比西装套数的4倍多5.(1)若该客户分别按方案①、②购买,则各需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.24．根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则；若，则；若，则．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式与的值之间的大小关系；解：，因为所以所以_______．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知，，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．（3）已知，比较A，B的大小．参考答案1．C解：∵“涨了”表示水位上升，而涨了“”表示下降，∴“涨了”实际表示湖水下降了，故选：C．2．C解：将25000用科学记数法可表示为，故选：C．3．D【详解】．，原计算错误，故该选项不符合题意；．与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；．，原计算错误，故该选项不符合题意；．，原计算正确，故该选项符合题意；故选：D．4．C解：A、∵速度路程时间，∴汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间的比是定值，∴汽车速度一定，它的行驶路程和时间不存在反比例关系，故此选项不符合题意；B、∵长方形的周长（长宽），∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值，∴长方形的周长一定，它的长和宽不存在反比例关系，故此选项不符合题意；C、∵圆柱的体积底面积高，∴圆柱的体积一定，它的底面积和高的乘积一定，，∴圆柱体的体积一定，它的底面积和高存在反比例关系，故此选项符合题意；D、∵单价总价数量，∴苹果的单价一定，总价与数量的比是定值，∴苹果的单价一定，购买它的总价和数量不存在反比例关系，故此选项不符合题意；故选：C5．B解：A、，，，故本选项错误；B、，，故本选项正确；C、，，，故本选项错误；D、，，，故本选项错误．故选：B．6．B解：因为，所以，，所以，，所以，故选：．7．C解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；∴的取值不可能是1，故选：C．8．C解：由题意得：与是同类项，∴，，∴，，∴．故选：C．9．C解：由数轴可知：，且，∴，故选项A正确，不符合题意；，故选项B正确，不符合题意；，故选项C错误，符合题意；，故选项D正确，不符合题意；故选：C．10．A解：∵图1中有2＝[（1＋1）2−2]个点，图2中有7＝[（2＋1）2−2]个点，图3中有14＝[（3＋1）2−2]个点，…，∴第8个图中黑点的个数为：（8＋1）2−2＝81−2＝79（个），故选：A．11．解：用四舍五入法将精确到是，故答案为：．12．解：∵雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元，且购买m张成人票和n张儿童票，∴共需花费元，故答案为：．13．【详解】∵，，∴或，或，∵，∴和异号，∵，∴，，∴，故答案为：．14．解：根据数轴可知：，∴，，，∴，故答案为．15．-15解：由题意可得：（－3）※2=-（-3）2+（-3）×2=-15，故答案为：-15．16．解：∵是关于的五次单项式，∴，解得=4，即或，又∵系数，即，∴，故答案为：．17．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）；（3）；（4）

．18．；；；解：正数集合：；分数集合：；负有理数集合：；自然数集合：．19．，解：原式，当，时，原式．20．(1)3600颗(2)总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少(3)，与成反比例关系（1）解：（颗），答：这批水果糖共有3600颗．（2）解：从表格中得到，总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少；（3）解：从表格中得到：，水果糖总数一定，当增大时，的值变小，所以与成反比例关系．21．(1)5千克(2)超过8.5千克(3)3068元（1）解：（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）解：（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）解：（千克），（元．答：这15箱苹果全部售出营业额为3068元．22．(1)(2)14（1）解：依题意，阴影部分的面积；（2）解：由（1）得，∵，，∴．23．(1)按方案①购买,需付款(3240x+1800)元;按方案②购买,需付款(3200x+2000)元.(2)当买10套西装时,按方案②购买合算.】(1)按方案①购买,需付款[2000x+400(4x+5)]×90%=(3240x+1800)元;按方案②购买,需付款2000x+400(3x+5)=(3200x+2000)元.(2)当x=10时,3240x+1800=3240×10+1800=34200(元),3200x+2000=3200×10+2000=34000(元),而34000<34200,所以当买10套西装时,按方案②购买合算.24．（1）＞；（2）A＜B；（3）当m＞1时，A＞B；当m=1时，A=B；当m＜1时，A＜B解：（1）（5m2-4