安徽省六安市舒城县2025-2026学年上学期九年级数学月考测试卷(无答案)

安徽省六安市舒城县2025-2026学年上学期九上数学月考测试卷（沪科版）注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.已知，那么下列比例式中成立的是（）A. B. C. D.2.将抛物线沿着轴向下平移一个单位长度后，所得新抛物线的表达式为（）A. B. C. D.3.已知反比例函数的图象经过点，则的值为（）A.1 B.-1 C.2025 D.-20254.在中，若，则的值为（）A. B. C. D.5.已知点均在抛物线上，下列说法正确的是（）A. B. C. D.6.如图，若，且，若的周长为15，则的周长是（）A.45 B.40 C.35 D.307.一段楼梯如图所示，已知米，楼梯每级的级宽为0.25米，小华跨上6个台阶后，上升了米，则该楼梯的坡度为（）A. B.1:2 C. D.8.如图，抛物线交轴，轴分别为A，B两点，对称轴为直线，且一次函数的图象过A，B两点.下列结论错误的是（）A.B.当时，C.抛物线最高点的坐标为D.方程有两个相等的实数根9.如图，为的边BC上一点，且，延长AD到点，使，连接CE并延长，交AB的延长线于点，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在中，是AB上一点，过点作交AC于点.若，则BD的长为（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在正方形网格中，在网格中的位置如图，点A，B，C均在正方形的顶点上，则__________．12.二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．如图，一把二胡的琴弦AC长为80cm，千斤线绑在点处，则点上方的琴弦AB长为__________cm.13.如图，的两个顶点B，C在轴正半轴上，.双曲线在第一象限的分支过点，且，则__________．14.如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，为线段BC上一点，且.过点作交AC于点，连接DG并延长，交AB于点，交CB的延长线于点．（1）若，则AG的长为__________；（2）若，则四边形ABCD的面积为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）．（1）作出与关于轴对称的；（2）以原点为位似中心，在原点另一侧画出，使与的相似比为2，并写出AB与的关系.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在中，，交AB于点，交AC于点E，AF为的中线，AF与DE交于点.若，求的值.18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于两点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式（不用写自变量的取值范围）；（2）根据图象，直接写出使成立的的取值范围.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.万佛塔位于安徽省毫州市蒙城县城内东南隅，始建于宋崇宁元年（1102年），如图1，整座塔为八角十三层楼阁式砖塔，因塔体内外镶嵌佛像八千余尊而得名．某校数学实践小组开展测量万佛塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如表：测量万佛塔高度活动形式以小组为单位测量工具无人机、测角仪等测量步骤及结果①如图2，无人机在距地面的点处测得塔顶的仰角为.②无人机向靠近塔的方向水平飞行14.8m到达点，再次测得塔顶的仰角为．测量示意图任务求万佛塔DE的高度．备注点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，点A，E在同一水平直线上．（结果精确到0.1m，参考数据：）请完成表中任务．20.二次函数的图象过点，与轴相交于点A，B，且点在点的左边，与轴交于点C（1）求的值及点的坐标；（2）求的面积；六、（本题满分12分）21.饮水机的工作原理是开机后自动开始加热（此过程中水温℃与开机时间分满足一次函数关系）．当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温℃与开机时间分成反比例关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示表示某时刻水温，饮水机开始加热至下一次加热前与的变化过程）（1）求图中一次函数与反比例函数的表达式（写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，如果饮水机从水温开始加热到自动停止后，水温第一次降至，此时距离开始加热过去了多长时间？七、（本题满分12分）22.如图，为正方形ABCD的边AB的中点是AD上的一点.于点，连接EF，CF．求证：（1）；（2）；（3）八、（本题满分14分）23.【教材呈现】如下是沪科版九年级上册数学教材第125页的部分内容.如图，在中，，求三角形的面积（精确到）【得出结论】在中