安徽省淮北市濉溪县龙华学校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学(沪科版)(试题卷)注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，点a2+1−2025A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图是小明制作的风筝，他通过测量得知∠EDH=∠FDH，DE=DF，由此小明得出结论EH=FH，小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是 ()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3.如图，为估计沙堆两侧点A，B间的距离，某同学在沙堆一侧选取一点C，测得AC=4m，BC=7m，那么点A，B两点之间的距离不可能是 ()A.4m B.12m C.10m D.8m4.已知一次函数y=(m+1)x+m-4的图象经过第一、三、四象限，那么m的值可以是 ()A.0 B.-1 C.-1.5 D.45.下列命题中，真命题是 ()A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.含有60°角的三角形是等边三角形C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形对应角相等D.直角三角形的两个锐角不一定互余6.在△ABC中,若∠A-∠B=∠C,则△ABC是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定7.如图,在△ABC中,点D和点E分别在AC和AB上,连接BD与CE交于点F,已知BE=CD,∠ABC=∠ACB,则图中全等三角形有 ()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.已知关于x和y的二元一次方程组{(2k−3)x−y=2(7−3k)x−y=5无解，则一次函数y=-kx+1的图象不经过的象限是A.第二象限 B.第四象限 C.第一象限 D.第三象限9.如图,AD为△ABC的中线,CE⊥AB于点E,若AB=6,AD=4,CE=2,则点C到直线AD的距离为 ()A.1.5 B.1 C.0.5 D.210.如图,以△ABC的BC边向外作△BCD,过点D作DE⊥AB的延长线,DF⊥AC的延长线,垂足分别为点E和点F,若DE=DF,∠EDF=150°,∠BDC=75°,则下列结论正确的有 ()①AE=AF;②△DBE≌△DCF;③BC=BE+CF;④CD平分∠BCF.A.1个 B.3个C.2个 D.4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.函数y=3x−2x−1的自变量x的取值范围是12.在平面直角坐标系中，把点M(2-a，1)向左平移3个单位长度得到点N(3-2b，1)，则代数式2a-4b+3的值为.13.已知△ABC的三边长分别为6,4,3,△DEF的三边长分别为3x-1,2y-2,3,若这两个三角形全等,则x+y=.14.如图,在长方形ABCD中,AB=6,AD=8,延长BC到点E,使CE=3,连接DE，动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA返回点A,设点P的运动时间为t秒.(1)若△ABP≌△PDA,则t的值为秒;(2)当t的值为秒时,△ABP与△DCE全等.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.已知△ABC的三边长为a,b,c,化简:|a+b-c|-|2a+b+c|-|a-b-c|.16.如图,已知AC=AE,∠ACB=∠E,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC≌△ADE.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点(网格的交点)上.(1)将△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位得到△A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为(2)若以BC为边的△BCD与△ABC全等，则点D的坐标为;(3)直线AA1的函数表达式为18.已知y-5与2x+1成正比例函数关系,且当x=4时,y=8.(1)求出y与x的函数关系式；(2)求y与x的函数图象与坐标轴围成图形的面积.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AE是∠BAC的平分线,AD⊥BC交BC于点D.(1)若∠C=40°,求∠DAE的度数;(2)若∠EAC=∠C,求证:△ABD≌△AED.20.在学习全等三角形后，八年级某数学兴趣小组开展了测量学校五星红旗旗杆顶端离地面高度的实践活动，测量方案如下表：课题测量五星红旗旗杆高度AB测量工具测角仪、皮尺等测量方案示意图(假设：地面水平，AB垂直于地面，点B，C，D在水平地面上)测量步骤(1)在距旗杆底部B点水平地面上，选定一点C；(2)测量旗杆顶点A视线CA与水平地面所成的角∠ACB的度数；(3)测量BC的长度;(4)放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于水平地面(B，C，D三点共线)；(5)测量标杆顶部E视线CE与水平地面所成的角∠ECD，再测量CD的长度.测量数据∠ACB=78.69°,∠ECD=11.31°,BC=DE=3m,CD=15m请你根据该数学兴趣小组测量方案及数据，计算旗杆高度AB的值.六、(本题满分12分)21.如图所示，直线l1:y=kx+b经过点A(-1,3),与x轴交于点B,且与直线y=x+2平行,且直线l1:y=kx+b(1)求直线l₁的函数表达式，并求出点C的坐标；(2)根据图象,写出关于x的不等式组0≤kx+b<-2x-5的解集;(3)若点P是直线l₁上一点,过点P作PQ∥y轴交直线l₂于点Q,当PQ=1,求P点坐标.七、(本题满分12分)22.近年来从国家到地方，全民健身是一个备受提倡的热潮，无论是城市还是乡村，大家参与运动健身的条件越来越便利，形式也越来越丰富，某镇政府准备在管辖内所有村委会广场安装甲，乙两种健身器材，经市场调查发现：购买2套甲种健身器材和3套乙种健身器材共需4400元，购买3套甲种健身器材和1套乙种健身器材共需3800元.(1)求甲，乙两种健身器材的单价各是多少元?(2)若本次购买甲，乙两种健身器材共计150套(两种健身器材都必须购买)，且甲种健身器材数量不少于乙种健身器材数量的3倍，设本次购买甲种健身器材x套，购买150套健身器材总费用为w元.①求出ω与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；②要使总费用ω最少，甲，乙两种健身器材各买多少套?最少费用为多少元?八、(本题满分14分)23.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是直线BC上的一个动点(与点B,C不重合),连接AD并以AD为边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,且