吉林省吉林市永吉县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题及答案

吉林省吉林市永吉县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x)的图像是（）A.顶点在x轴上，开口向上B.顶点在x轴上，开口向下C.顶点在y轴上，开口向上D.顶点在y轴上，开口向下2.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A.21B.23C.25D.273.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项bn=（）A.54B.48C.42D.364.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A.75°B.45°C.30°D.15°5.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)6.若a>b>0，则下列不等式成立的是（）A.a^2>b^2B.a^2<b^2C.a>b^2D.a^2<b7.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且顶点坐标为(-1,2)，则a=（）A.-1B.1C.-2D.28.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-3,4)，则线段AB的中点坐标是（）A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,1)D.(1,1)9.若一个等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的公差是（）A.1B.2C.3D.410.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）A.(1,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(1,2)二、填空题（每空3分，共30分）1.已知等差数列{an}的首项a1=4，公差d=2，则第n项an=________。2.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则第4项bn=________。3.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)关于x轴的对称点坐标是________。4.若三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=________。5.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a=________。6.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-4,5)，则线段AB的中点坐标是________。7.若一个等差数列的前三项分别为-1,2,5，则该数列的公差是________。8.在平面直角坐标系中，直线y=3x-1与x轴的交点坐标是________。9.已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=-3，则第n项an=________。10.若等比数列{bn}的首项b1=-2，公比q=-1/2，则第5项bn=________。三、解答题（每题10分，共40分）1.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求：（1）第10项an；（2）前10项和S10。2.（10分）已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求：（1）第5项bn；（2）前5项和S5。3.（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)，点Q(-3,2)，求：（1）线段PQ的中点坐标；（2）线段PQ的长度。四、解答题（每题10分，共30分）4.（10分）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像经过点A(-2,5)和点B(1,2)，且顶点坐标为(0,c)。求该二次函数的表达式。五、解答题（每题10分，共30分）5.（10分）在平面直角坐标系中，点M(2,-3)，点N(-1,4)。求：（1）线段MN的斜率；（2）线段MN的中点坐标；（3）直线MN的方程。六、解答题（每题10分，共30分）6.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2。求：（1）第10项an；（2）前10项和S10；（3）若第n项an大于等于0，求n的最大值。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.A。因为函数f(x)=x^2-2x+1可以写成f(x)=(x-1)^2，所以顶点在x轴上，开口向上。2.A。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)*2=21。3.A。根据等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得到an=2*3^(5-1)=54。4.A。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。5.B。点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是(-2,3)，因为对称点的x坐标取相反数。6.A。因为a>b>0，所以a^2>b^2，所以选项A正确。7.A。因为顶点坐标为(-1,2)，所以b=-2a，代入二次函数的表达式得到2=a(-1)^2-2a+c，解得a=-1。8.B。线段AB的中点坐标是((1-3)/2,(2+4)/2)=(-1,3)。9.A。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=-1，d=2，得到an=-1+(n-1)*2。10.C。直线y=2x+1与y轴的交点坐标是(0,1)，因为当x=0时，y=2*0+1=1。二、填空题答案及解析：1.an=3+(n-1)*2。2.bn=2*3^(4-1)。3.(-3,2)。4.75°。5.a=-1。6.(-1,3)。7.d=2。8.(0,1)。9.an=1+(n-1)*2。10.bn=-2*(-1/2)^(5-1)。三、解答题答案及解析：1.（1）an=3+(10-1)*2=21。（2）S10=(a1+an)*n/2=(3+21)*10/2=120。2.（1）bn=2*3^(5-1)=54。（2）S5=(b1+bn)*n/2=(2+54)*5/2=145。3.（1）线段MN的斜率k=(4-(-3))/(-1-2)=-7/3。（2）线段MN的中点坐标是((2-1)/2,(-3+4)/2)=(1/2,1/2)。（3）直线MN的方程是y-4=-7/3(x+1)，整理得7x+3y-25=0。4.解析：由点A(-2,5)和点B(1,2)得到两个方程：5=a(-2)^2-2a+c和2=a(1)^2-2a+c。解这个方程组得到a=1，c=2。所以二次函数的表达式是y=x^2-2x+2。5.（1）线段MN的斜率k=(4-(-3))/(-1-2)=-7/3。（2）线段MN的中点坐标是((2-1)/2,(-3+4)/2)=(1/2,1/2)。（3）直线MN的方程是y-4=-7/3(x+1)，整理得7