瓯渠中学2014届中考复习 阶段检测一(含答案)

PAGE（时间：100分钟满分：100分）一、选择题(每小题2分，共24分)1．(2012·陕西)如果零上5℃记作＋5℃，那么零下7℃可记作 ()A．－7℃ B．＋7℃C．＋12℃ D．－12℃解析∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作＋5℃，则零下7℃可记作－7℃.答案A2．(2012·襄阳)一个数的绝对值等于3，这个数是 ()A．3 B．－3 C．±3 D.eq\f(1,3)解析因为|3|＝3，|－3|＝3，所以绝对值等于3的数是±3.答案C3．(2012·衢州)下列四个数中，最小的数是 ` ()A．2 B．－2 C．0 D．－eq\f(1,2)解析∵2＞0，－2＜0，－eq\f(1,2)＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－eq\f(1,2)|＝eq\f(1,2)，2＞eq\f(1,2)，∴－2＜－eq\f(1,2).答案B4．(2012·杭州)计算(2－3)＋(－1)的结果是 ()A．－2 B．0 C．1 D．2解析(2－3)＋(－1)＝－1＋(－1)＝－2.答案A5．(2012·义乌市)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 ()A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间解析∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为eq\r(15)，∵9＜15＜16，∴3＜eq\r(15)＜4.答案B6．(2012·宁波)(－2)0的值为 ()A．－2 B．0 C．1 D．2解析由a0＝1(a≠0)易知(－2)0＝1.答案C7．(2012·湖州)计算2a－a，正确的结果是 ()A．－2a3 B．1 C．2 D．a解析合并同类项字母及字母的指数不变，系数相加减．答案D8．(2012·义乌市)下列计算正确的是 ()A．a3·a2＝a6 B．a2＋a4＝2a2C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝a6解析A．a3·a2＝a3＋2＝a5，故此选项错误；B．a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；D．(3a)2＝9a2，故此选项错误；答案C9.(2012·无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是 ()A．(x－1)(x－2) B．x2C．(x＋1)2 D．(x－2)2解析(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)10.答案D10．(2012·自贡)下列计算正确的是 ()A.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5) B.eq\r(3)×eq\r(2)＝6C.eq\r(12)－eq\r(3)＝eq\r(3) D.eq\r(8)÷eq\r(2)＝4解析A.eq\r(3)与eq\r(2)不能合并，所以A选项不正确；B.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6)，所以B选项不正确；C.eq\r(12)－eq\r(3)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＝eq\r(3)，所以C选项正确；D.eq\r(8)÷eq\r(2)＝2eq\r(2)÷eq\r(2)＝2，所以D选项不正确．答案C11．(2012·云南)若a2－b2＝eq\f(1,4)，a－b＝eq\f(1,2)，则a＋b的值为 ()A．－eq\f(1,2) B.eq\f(1,2) C．1 D．2解析∵a2－b2＝eq\f(1,4)，a－b＝eq\f(1,2)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝eq\f(1,2)(a＋b)＝eq\f(1,4)，∴a＋b＝eq\f(1,2).答案B12．(2012·绍兴)在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()解析由题意得每40米就回到第一棵树的摆放位置，由于510÷40＝12×40＋30，所以再向右移动30米，恰好到第3棵树的位置，故此题应选B.答案B二、填空题(每小题2分，共16分)13．(2012·温州)化简：2(a＋1)－a＝________．解析原式＝2a＋2－a＝a＋2.答案a＋214．(2012·宁夏)当________时，分式eq\f(1,a＋2)有意义．解析根据题意得，a＋2≠0，解得a≠－2.答案a≠－215．(2012·遵义)计算：eq\r(32)－eq\r(2)＝________．解析原式＝4eq\r(2)－eq\r(2)＝3eq\r(2).答案3eq\r(2)16．(2012·遵义)猜数字游戏中，小明写出如下一组数：eq\f(2,5)，eq\f(4,7)，eq\f(8,11)，eq\f(16,19)，eq\f(32,35)，…小亮猜想出第六个数字是eq\f(64,67)，根据此规律，第n个数是________．解析∵分数的分子分别是：22＝4，23＝8，24＝16，…分数的分母分别是：22＋3＝7，23＋3＝11，24＋3＝19，…∴第n个数是eq\f(2n,2n＋3).答案eq\f(2n,2n＋3)17．(2012·德州)eq\f(\r(5)－1,2)________eq\f(1,2).(填“＞”、“＜”或“＝”)解析∵eq\r(5)＞2，∴eq\r(5)－1＞2－1，∴eq\r(5)－1＞1∴eq\f(\r(5)－1,2)＞eq\f(1,2).答案＞18．(2012·泰州)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．解析设P′表示的数为a，则|a＋1|＝3，∵将点P向右移动，∴a＞－1，即a＋1＞0，∴a＋1＝3，解得a＝2.答案219．(2012·衡阳)2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用科学记数法(保留两个有效数字)表示为________．解析根据题意先将594亿元写成594×108＝5.94×1010元．再用四舍五入法保留两个有效数字即得5.9×1010元．答案5.9×1010元20．(2012·张家界)已知(x－y＋3)2＋eq\r(2－y)＝0，则x＋y＝________．解析∵(x－y＋3)2＋eq\r(2－y)＝0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋3＝0，,2－y＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))则x＋y＝－1＋2＝1.答案1三、解答题(共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)21．(5分)计算：(2012·永州)6tan30°＋eq\r(12)＋(－1)2012＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,π)))eq\s\up12(0).解原式＝6×eq\f(\r(3),3)－2eq\r(3)＋1＋1＝2.22．(5分)(2012·扬州)因式分解：m3n－9mn.解原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)23．(5分)(2011·绍兴)(1)计算：|－2|＋2sin30°－(－eq\r(3))2＋(tan45°)－1.(2)先化简，再求值：2(a＋eq\r(3))(a－eq\r(3))－a(a－6)＋6，其中a＝eq\r(2)－1.解(1)原式＝2＋1－3＋1＝1；(2)原式＝2a2－6－a2＋6a＋6＝a2＋6a，当a＝eq\r(2)－1时，原式＝4eq\r(2)－3.24．(5分)(2012·扬州)先化简：1－eq\f(a－1,a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a)，再选取一个合适的a值代入计算．解原式＝1－eq\f(a－1,a)×eq\f(a2＋2a,a2－1)＝1－eq\f(a－1,a)×eq\f(a（a＋2）,（a＋1）（a－1）)＝1－eq\f(a＋2,a＋1)＝eq\f(a＋1,a＋1)－eq\f(a＋2,a＋1)＝－eq\f(1,a＋1)，a取除0、－2、－1、1以外的数，如取a＝10，原式＝－eq\f(1,11).25．(8分)(2012·张家界)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算：当x2－4x＋4＝0时，的值.解(1)＝5×8－7×6＝－2；(2)由x2－4x＋4＝0得(x－2)2＝0，∴x＝2，∴＝3×1－4×1＝－1.26．(8分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋199＝________；(3)请你用代数式表示出上面规律．(1)解析由图①知黑点个数为1个，由图②知在图①的基础上增加3个，由图③知在图②基础上增加5个，则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52.答案1＋3＋5＋7＝421＋3＋5＋7＋9＝52(2)解析由(1)中的推理可知1＋3＋5＋…＋199共有100项即为第100个图，所以1＋3＋5＋…＋199＝1002.答案1002(3)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.27．(8分)观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．解观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，可以得到答案为：(1)5×eq\f(5,6)＝5－eq\f(5,6)(2)n×eq\f(n,n＋1)＝n－eq\f(n,n＋1).28．(8分)(2011·衢州)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是______________．(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．解析(1)a2＋3ab＋2b2＝（a＋b）（a＋2b）；（2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张.答案图见解析a2＋3ab＋2b2＝（a＋b）（a＋2b）（2）3729.（8分）（2012·益阳）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（－1）×2＝－2（－3）×（－4）×（－5）＝－60三个角上三个数的和1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）＋（－5）＝－12积与和的商－2÷2＝－1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.解（1）观察图形与表格算法可得如下规律：三个角上三个数的