人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷10：实际问题与一元一次方程(含答案)

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷10实际问题与一元一次方程一．选择题1．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（）A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15 C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.82．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币．但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？设这件衣服值x枚银币，则下列方程正确的是（）A．＝ B．＝ C．x+10＝7（x+2） D．12（x+10）＝7（x+2）3．如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（）A．10cm B．18cm C．20cm D．24cm4．某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（）A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利50元5．小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位．设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（）A． B． C． D．4x+8＝5x﹣36．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．3.5 B．3.5或2.5 C．4 D．3或4二．填空题7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x只鸽子，则可列方程．8．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间人．9．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为千米/小时．10．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为元．11．如果日历上老师生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么老师的生日是日．12．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样3×3的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为．三．解答题13．笑笑买一套运动服，共用去540元，裤子的价格是上衣的80%，上衣多少元？（用方程解答）14．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：每件服装的标价和成本分别是多少元？15．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？16．用一批卡纸做包装盒，每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒．（1）如果用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖是否正好配套？请通过计算结果加以说明．（2）如果有63张卡纸，请问用多少张卡纸做盒身，多少张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套？17．某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？18．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？参考答案一．选择题1．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．2．解：设这件衣服值x枚银币，依题意，得：＝．故选：B．3．解：设其中一个小长方形的长为xcm，则宽为（30﹣x）cm，依题意有2x＝x+4（30﹣x），解得x＝24．故其中一个小长方形的长为24cm．故选：D．4．解：设赢利50%的上衣的成本为x元，则x×（1+50%）＝150，解得x＝100，设亏本25%的上衣的成本为y元，则y×（1﹣25%）＝150，解得y＝200，∴总成本为100+200＝300（元），∴2×150﹣300＝300﹣300＝0（元），∴在这次买卖中，该商场不盈不亏．故选：A．5．解：设小亮所在旅游团共有x人，可列得方程：．故选：A．6．解：根据题意得60t+40t＝350﹣50或60t+40t＝350+50，解得t＝3或t＝4．答：t的值是3或4．故选：D．二．填空题7．解：设原有x只鸽子，则可列方程：＝．故答案为：＝．8．解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得54+x＝2（48﹣x），解得x＝14．答：需要从乙车间调往甲车间14人．故答案为：14．9．解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），解得x＝2，所以水流的速度是2千米/时，故答案为：2．10．解：设该书的标价为x元．由题意，得0.8x﹣24＝24×10%．解，得x＝33．所以该书的标价为33元．故答案为：33．11．解：设老师的生日是x日，则日历上老师生日的那天上面是（x﹣7）日、下面是（x+7）日、左面是（x﹣1）日、右面是（x+1）日，由题意得：（x+7）+（x﹣7）+（x﹣1）+（x+1）＝96，解得x＝24，故答案为：24．12．解：令第三行第1个数为a，第二行第3个数为b，由题意得：a+x+3＝﹣2+b+3，整理得：a﹣b＝﹣x﹣2，∵﹣2+a＝1+b，∴a﹣b＝3，∴﹣x﹣2＝3，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．三．解答题13．解：设上衣x元，根据题意得x+80%x＝540，解得x＝300，答：上衣300元．14．解：设每件标价为x元，由题意，得：0.6x+10＝0.8x﹣70，解得x＝400，0.6×400+10＝250（元），∴每件服装的标价为400元，成本为250元．15．解：设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x﹣24）km，由题意得，2x﹣24＝0.5x，解得：x＝16，则小强的速度为：（2×16﹣24）÷2＝4（km/h），2×16÷4＝8（h）．答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．16．解：（1）做成的盒身和底盖正好配套，理由如下：做成盒身的总数为25×2＝50（个），做成底盖的总数为20×5＝100（个），∵一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒，且100÷2＝50，∴用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖正好配套．（2）设用x张卡纸做盒身，则用（63﹣x）张卡纸做底盖，依题意得：2×2x＝5（63﹣x），解得：x＝35，∴63﹣x＝63﹣35＝28．答：用35张卡纸做盒身，28张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套．17．解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+10）元，由题意得140x+180（x+10）＝5000．解得x＝10，则x+10＝10+10＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件10元，乙种商品每件20元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润为：140×（15﹣10）+180×（35﹣20）＝3400（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得3400元的利润．18．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5