重庆市2026届高三上学期七校联考数学试卷（无答案）

2025—2026学年度上期七校高三二阶段联考数学试题第I卷(选择题共58分)一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(原创)复数z=4−3i3+4i，则A.iB.−iC.2D.12.(原创)若集合A=x x+1x−2<1，集合B=A.{x∣x<2}B.{x∣1≤x<2}C.{x∣x≥1}D.{x∣1≤x≤2}3.(原创)在直角三角形△ABC中，斜边BC的中点为M，若AC=2，则AM·ACA.0B.1C.2D.44.(原创)已知直线l1:ax+y+2=0，直线l2:4x+ay+a+2=0。则“a=−2”是"A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(原创)等差数列an满足，a3+a9=42，A.4B.5C.3D.66.(原创)若α∈0,π2，则2A.3+2B.4C.3÷27(原创)已知圆台的上下底面圆的半径分别是l和32，且该圆台有内切球。则该圆合的体积为(A.19612πB.2668、(改编)已知定义在0,+∞上的可导函数fx的导函数为f′x,若2fx−xf′A.0,1B.−1,1C.−∞,1D.l,+∞二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错得0分.9.(原创)向量a=−3sinx,cosx,1,b=A.fx的最小正周期为B.fC.函数fx关于x=πD.将函数fx向右平移π2个单位得到函数A.直线l被圆截得的弦长最短为2B.若圆上有且只有3个点到直线l的距离为1,则直线l的方程为y=1或x=1C.b+2a−1的取值范围是D.若Q是直线x+y+4=0上的动点，过点Q作圆O的切线，则切线长的最小值为211.(改编)如图是一个由直三棱柱与半个圆柱拼接而成的简单组合体,AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,且AB≡AC=2,AA.存在点P，使得BP//AC、GB.三棱锥P−ABB1体积的最大值为C.当PA⊥平面A1BC时，直线PA与底面ABC所成角的正弦值为D.一质点从点B沿着该组合体表面运动到C的最短距离为16+2第II卷(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12、，(原创)在△ABC中，已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则cosC=_____.13.(原创)已知正项等比数列an的前n项和为Sn,若a2,S2是函数fx=1x−2+3的对称中心，则数列14.(改编)已知函数fx及其导函数f′x的定义域均为R，若x−fx+2为偶函数，f1−2x四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(原创)已知函数fx(1)求fx在x=1(2)当x∈14,2时，求16.(改编)在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是梯形，AD//BC,AB⊥AD,BC=2,AB=AD=1,PD=2，△PAB是正三角形，E为棱PC(1)求证:ED//平面PAB；(2)求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值.17.(改编)在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知asinB−bcos(1)求角A；(2)若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB(i)若AD⊥BC，c=3，求CD的长；(ii)求BDCD18.(改编)设数列an的前n项和为