山东高考质量测评联盟大联考2025-2026学年高三12月联考 数学试题

绝密★启用前山东高考质量测评联盟大联考·高三12月联考数学2025.122025.12注意事项：1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置。2.选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知集合A=x∣A.(-2,4] B.[-2,4] C.[-1,1] D.(-2,-1]2.已知复数z=3+4i2iA.-1-i B.-1-2i C.-1+2i D.1-2i3.若平面α∥平面β,A,B∈α,C,D∈β,则AC=BD是AC∥BD的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.将函数f(x)=3sin(2x+φ)+1的图象向右平移π/6个单位长度得到函数g(x)的图象,若g(x)为偶函数，则φ的值可以是()A.π6 B.2π3 C.−5.已知正六边形ABCDEF中,设AB=a,AF=b,A.2a+b B.32a−b 高三数学试题第1页(共4页)6.已知函数f(x)={2∣1−x∣,0≤x≤2,A.1812 B.?若对任意的x>1，不等式mx−lnA.[e,+∞) B.[2e,+∞) C.12e8.在四棱锥M-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=23,BC=6,且A.(0,1) B.231 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分.9.已知m，n，x，y为实数，则下列结论正确的是()A.若x>y,则x>y B.若xy>0,x+2y=4,则C.若 x>y>m>n,则x-n>y-m>0 D.若x>y,m>n,mn≠0,则x10.已知|a|=3,|b|=4,|c|=6,则下列结论正确的是()A.|a+b+c|的取值范围为[0,13]B.若a⊥b,则|c-a-b|的取值范围为[1,11]C.若a⊥b且c=λa+μb(λ,μ∈R),则λ+μ的最大值为6D.若a⊥b,则(a+b)·(a-c)的最小值为-2111.在数列{an}中,a1A.对∀a∈R,{an}为递减数列B.当a=-1时,对任意常数M≥0,an<M恒成立C.当a=2时，对任意常数M>0,an≤M有解D.当a=1时,100高三数学试题第2页(共4页)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q>1,若(a2+a13.若fx=14.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)不在区间π23π4上单调，且满足.fπ2=四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.(13分)已知数列{an}满足a(1)求证：数列1a(2)求数列an16.(15分)已知函数f(1)求函数f(x)在(0,f(0))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)极值点的个数.17.(15分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a(1)求角A;(2)D为边BC上一点,若AD为角A的平分线,且AD=3,求AB+5BD的最小值.高三数学试题第3页(共4页)18.(17分)如图，正四棱台.ABCD−A1B1C1(1)当AA(j)求证:平面.BDE⊥平面BC()求直线BC1与平面(2)若正四棱台.ABCD−A19.(17分)正弦型函数被广泛运用于信号处理领域.不同周期的正弦型函数叠加是构造复杂信号的重要方式，在诸多领域(如音频处理、图像处理、通信系统等)中发