江苏省盐城市多校2025-2026学年高一上学期期中调研数学试卷（含答案）

2025~2026学年第一学期期中调研高一数学注意事项：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效。3．本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。1．已知集合，则 A． B． C． D．2．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，若幂函数为偶函数，则 A． B． C． D．4．函数的零点所在区间为 A． B． C． D．5．已知，则 A． B． C． D．46．设，则A． B． C． D．7．已知命题，若是假命题，则的取值范围是A． B． C． D．8．已知函数在上单调递减，则当m取得最小值时，关于x的不等式的解集为 A． B． C． D．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．已知，其中，且，，则下列关系式一定成立的是 A． B． C． D．10．已知，且，则下列选项正确的是A．的最小值为9 B．的最小值为4C．的最大值为2 D．的最小值为211．已知定义在上的函数满足：，当时，，且函数的图象关于点对称，则下列说法正确的是A．是奇函数B．的图象关于直线对称C． D．方程有5个不相等的实根三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．计算：．13．已知不等式的解集为，则不等式的解集为．14．已知函数，当时，的单调递减区间是；当时，，则实数a的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤。15．（13分）（1）已知角的终边经过点，求的值；（2）已知，求的值．16．（15分）．设集合．（1）求；（2）若，求实数m的取值范围．17．（15分）设函数，．（1）求不等式的解集；（2）对于，，使得不等式成立，求实数t的取值范围．18．（17分）已知函数的定义域为，满足：对，都有，当时，，且．（1）求的值，并证明是奇函数；（2）证明：是上的减函数；（3）解关于的不等式．19．（17分）已知函数是偶函数，是奇函数，且．（1）求的值；（2）设函数，证明：曲线是轴对称图形；（3）当，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤。15．（13分）【解】（1）因为角的终边经过点，所以点到坐标原点的距离，所以，……4分所以．……6分（2）由，……10分因为，所以．……13分16．（15分）【解】（1）由解．……3分由．……6分所以．……8分（2）．因为，所以，……10分所以，……12分所以，解得，所以实数m的取值范围是．……15分17．（15分）【解】（1）不等式，即为，即，……2分所以，所以，……4分解得，所以不等式的解集为．……6分（2）由（1）知，，即．因为，所以，所以当，即时，的最大值为．……9分又，即，所以．因为，所以，所以当，即时，的最大值为．……12分因为对于，，使得不等式，即，所以，即．……15分18．（17分）【解】（1）令，得，所以．……2分令，得，所以，所以，所以是奇函数．……5分（2）设，且．由，……7分因为，所以，因为时，，所以，即，即，所以，所以是上的减函数．……9分（3）由，得，即．……11分因为，所以，又，所以，……13分所以．由（2）知，是上的减函数，所以，即，……15分解得或，所以不等式的解集为．……17分19．（17分）【解】（1）由，得①因为函数是偶函数，是奇函数，则②联立①②，解得，．……3分．……5分（2），即．设，则其定义域为．由，所以是偶函数．……8分因为是偶函数，所以是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，所以函数的图象关于直线对称，所以曲线是轴对称图形．……10分（3）由（1）知，，，因为函