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第第页2028届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考（高一）数学（人教A卷）参考答案A【解析】由得，于是，其非空子集得个数为，故选A.B【解析】由得或，由得或，故甲是乙得必要不充分条件.故选B.D【解析】设扇形的半径为，由，得，则该扇形得面积为.故选D.B【解析】由条件知，得，于是，故.故选B.B【解析】不妨设，由奇函数的性质可知，即，于是，得.故选B.C【解析】时，，显然其在上单调递增，注意到，，可得其中的一个零点所在得区间为.故选C.A【解析】计算得.故选A.A【解析】设，显然，由是奇函数，知，于是，，于是，故.故选A.ABC【解析】对于A，由可知，故A正确；对于B，由得，于是，故B正确；对于C，由，得，故C正确；对于D，，，故D错误.故选ABC.BC【解析】对于A，，故A错误；对于B，由基本不等式得，可得，当且仅当时，取等号.而，于是，故B正确；对于C，，于是，故C正确；对于D，取，则，故D错误.故选BC.ABD【解析】对于A，，故A正确；对于B，此时是增函数，是增函数，故是增函数，故B正确；对于C，若是偶函数，则，可得，解得，显然矛盾，故C错误；对于D，设，当时，，故D正确.故选ABD.【解析】由得，而，故所过的定点坐标为.【解析】注意到，故.1【解析】易知，即，显然是增函数，由可得，即.【解】（1）由知，故.（2）.（3）.【解】（1）此时，，可得.证明：当，即时，，.当时，，.当，即，成立，综上，原命题得证.【解】（1）由勾股定理得，于是，，故.（2）设，注意到，故，故，当，即时，等号成立，故的最大值为2.（3）由（2）知，知，当且仅当时，等号成立，于是，故的最大值为.【解】（1）（i）时，，.（ii）记，当时，取可得，矛盾；故由二次函数恒成立得，解得，经验证可知其成立，故.证明：由得，由得，于是，其对称轴为，而，易知在上单调递增，故，即，结合单调性得.【解】（1）由于在上的奇函数与偶函数满足，将替换为可得，所以有，联立方程组，解得，.证明：不妨设，且，，因为，所以，则，即，故，又因为，所以，所以，即，故在上单调递增.证明：，故存在实数满足题意.将代入不等式，有，即，因为对于任意的实数，且，所以，不等式两边同时除以，得

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