北京市北京小学一年级数学上册-解答应用题题专项训练带答案解析

北京市北京小学一年级数学上册解答应用题题专项训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有小时的路程。（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。（2）求出A、B两地之间的路程。2．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？3．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？4．图中各有多少个和？填一填。序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？5．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（）。（括号里填、、或。）6．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．7．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？

8．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？9．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？10．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？11．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？12．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？13．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。14．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？15．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？16．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？17．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）18．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？19．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。20．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。（1）完成下面的表格。n苹果树数针叶树数845（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？21．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？22．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？23．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩多少米彩带？24．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共交了多少件作品？25．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的，甲车的行驶速度是多少千米？26．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？27．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？28．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？29．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？30．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？31．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。32．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？33．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？34．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．35．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？36．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？37．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>38．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？39．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰好比第一天多，这条公路全长多少米？40．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）41．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．42．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）（2）所以，S外方：S内圆=________：________。（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？43．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。44．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？45．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？46．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？47．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根？48．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？49．某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？50．修一条公路，已经修完了全程的，又修了剩余的，这时距终点还有6千米，这条公路全长多少千米．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1．（1）；9∶5（2）270千米【分析】相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是，则甲行了全程的＝，乙行了全程的＝；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和乙的速度比为，所以，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的×＝，则AB两地的距离为30×÷（－），据此解答即可。【详解】（1）45×＝30（千米/时）；甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]＝3×1.2＝3.6；相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的×＝；30×÷（－）＝18÷＝270（千米）；答：A、B两地之间的路程为270千米。【点睛】解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。2．40元【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．【详解】26﹣10=16（元）16÷（5﹣3）=8（元）8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；答：小红原来有40元钱．3．（1）25页（2）24页（3）30页【解析】【详解】（1）180××＝30×＝25（页）答：第二天看了25页．（2）180××＝30×＝24（页）答：第二天看了24页．（3）180×（﹣）＝180×＝30（页）答：第二比第一天多看30页．4．100．36101513610101．第8个图形中有36个，有45个；第10个图形中有55个，有66个。【解析】100．略101．略5．（1）50.24厘米（2）B【分析】（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；（2）小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。【详解】（1）2×3.14×（2＋6）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。（2）根据分析可得，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点B。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。6．2750平方米【详解】60﹣10×2＝60﹣20＝40（米）50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]＝1000+3.14×[900﹣400]＝1000+3.14×500＝1000+1750＝2750（平方米）答：跑道的占地面积2750平方米．7．314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。【详解】假设大圆半径为R，小圆半径为r。SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2）8．乙大，大14.2cm2【分析】甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4；乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。【详解】S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）9．（1）（2）0.285平方米【详解】略10．9450米【分析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。【详解】450÷（－）＝450÷（－）＝450÷＝9450（米）答：要修的路总长9450米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。11．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵【分析】将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。【详解】桃树：（棵）苹果树：250＋50＝300（棵）梨树：（棵）答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。【点睛】部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。12．240个【分析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。【详解】第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。13．（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。【详解】（1）＝3780＋450＝4230（元）（4230－3600）÷3600×100%＝630÷3600×100%＝0.175×100%＝17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。（2）解：设小号玩具熊应定价元。100－70＝30（个）（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%3780＋30x－3600＝3600×25%180＋30x＝90030x＝900－18030x＝720x＝24答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。14．盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。【详解】1560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：该商场这一天盈利了，盈利162元。【点睛】解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。15．（1）天（2）甲：144件乙：120件丙：96件【分析】（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按5∶4分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。【详解】（1）（天）答：甲、乙两组合作，需要天完成。（2）360×40%＝144（件）（件）（件）（件）答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。16．1080千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。【详解】378÷（75%＋－1）＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B两地相距1080千米。【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。17．2米或3米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。【详解】①（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）②（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）答：这根竹竿可能是2米或3米。18．900元【详解】解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+9003x+500＝2.4x+8003x＝2.4x+3000.6x＝300x＝5004x＝4×500＝20002000×40%+100＝800+100＝900（元）答：小明取出存款900元。19．见详解【分析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。【详解】如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。20．（1）n苹果树数针叶树数（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）（2）n=8（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。【详解】略21．57平方米【解析】【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：1×1＝1（平方米）小等腰直角三角形的面积就是平方米即：r2÷2＝，r2＝；圆桌的面积：3.14×r2＝3.14×＝1.57（平方米）；1.57﹣1＝0.57（平方米）；答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．22．千米【详解】①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：（210+270）÷（1﹣）=480，=540（千米）．超过500千米，不合题意；②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：（210+270）÷（1+）=480，=432（千米）．不超过500千米，满足题意；答：甲乙两站之间的距离是432千米．23．20米【分析】将全部彩带当作单位“1”，用做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。【详解】48×（1－－）＝48×＝20（米）答：还剩20米彩带。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。24．33件【分析】六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】＝15＋18＝33（件）答：两个年级共交了33件作品。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。25．50千米/时【分析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。【详解】总路程：80×2.5÷（1－）＝200÷＝350（千米）甲路程：350×＝150（千米）甲速度：150÷（1.5＋2.5－1）＝150÷3＝50（千米/时）答：甲车的行驶速度是50千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。26．5000元【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。【详解】甲的工作效率为：＝＝甲6天完成的工作量：乙的工作总量：－＝甲的工作总量：1－＝（元）答：乙应得工资5000元。【点睛】本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。27．16500米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。【详解】1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。28．975千米【分析】根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。【详解】×3＝（230＋160）÷（1－）＝390÷＝975（千米）答：A、B两地的距离是975千米。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。29．24个【分析】根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。【详解】12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）＝12÷÷÷÷÷÷＝84（个）84×＝12（个）（84－12）×＝72×＝12（个）12＋12＝24（个）答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。30．10天【分析】我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）．【详解】1÷[（＋＋）÷2]＝1÷[÷2]＝1÷＝10（天）答：甲乙丙三队合作需10天完成．31．6厘米【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。【详解】根据分析，列式如下：[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：的长是5.6厘米。【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。32．12名【分析】原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】原来男生人数：（名）后来学生总数：（名）（名）答：后来又来了12名女生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。33．672千米【分析】由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】48×＝84（千米∕时）84×8＝672（千米）答：甲、乙两地相距672千米。【点睛】本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。34．61【详解】根据题意得：[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4＝[39.25﹣24]×4＝15.25×4＝61答：阴影部分的面积是61．35．李丽做了110道，张明做了120道【详解】解法一李丽：230÷（1++1）=110（道）张明：230−110=120（道）解法二解：设李丽做了x道题．x+x（1+）=230x=110张明：110×（1+）=120（道）答：李丽做了110道，张明做了120道．36．18升【解析】【分析】把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．【详解】（25+2）÷（﹣）×＝27×＝90×＝18（升）答：这个水池早晨用去了18升水．37．1米【详解】254.34÷3.14＝81（平方米）因为9×9＝81所以绿地的半径是9米。<2分>20÷2－9＝1（米）<3分>答：花圃中石子路的宽度是1米。考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。38．11时20分；千米【分析】根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。【详解】根据题意可知，两车的速度比为7∶5；60÷7×5＝×5＝（千米）；×8＝（千米）；÷（60＋）＝÷＝3（小时）；8时＋3小时＝11时，即11时20分；答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是千米。【点睛】根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。39．216m【详解】答：这条公路全长216米．40．4米【详解】20÷2＝10（厘米）6÷2＝3（厘米）0.4毫米＝0.04厘米3.14×（102﹣32）÷0.04＝3.14×（100﹣9）÷0.04＝3.14×91÷0.04＝7143.5（厘米）7143.5厘米≈71.4米答：这卷纸展开后大约有71.4米．41．74平方厘米【详解】设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米S三角形＝r218＝r2r2＝36S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)42．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【分析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；可【详解】（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答