（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 19.2.2 平行四边形的判定 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理19.2平行四边形第十九章四边形第2课时平行四边形的判定逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行四边形的判定三角形的中位线知1－讲感悟新知知识点平行四边形的判定11.判定方法判定平行四边形可以从对边、对角和对角线三个方面进行.如图19.2-21，在四边形ABCD

中，AC，BD相交于点O，具体方法如下表所示.感悟新知条件类型判定方法数学语言对边关系两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)∵AD∥BC，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AD

BC(或AB

CD)，

∴四边形ABCD是平行四边形定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AD=BC，AB=CD，

∴四边形ABCD

是平行四边形

由此可得：相邻内角互补的四边形也是平行四边形.符号""表示"平行且相等"，"AB∥CD"读作"AB平行且等于CD".感悟新知知1－讲条件类型判定方法数学语言对角关系两组对角分别相等的四边形是平行四边形(补充)∵∠DAB=∠DCB，

∠ABC=∠ADC，

∴四边形ABCD

是平行四边形对角线关系定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD

是平行四边形

续表感悟新知知1－讲2.灵活选择平行四边形的判定方法已知条件证明思路一组对边相等(1)另一组对边相等(2)该组对边平行一组对边平行(1)另一组对边平行(2)该组对边相等对角线相交对角线互相平分角两组对角分别相等感悟新知知1－讲3.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.4.推论经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边.感悟新知知1－讲特别提醒1.平行四边形的判定定理和性质定理是互逆定理，解题时要注意区别，不能混淆.2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.3.两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形.如筝形，如图19.2-22.4.两组邻角分别相等的四边形不一定是平行四边形.如等腰梯形知1－练感悟新知如图19.2-23，在四边形ABCD

中，AB=DC，将对角线AC

向两端分别延长至点E，F，使AE=CF．连接BE，DF，若BE=DF．求证：四边形ABCD

是平行四边形．例1知1－练感悟新知

解题秘方：针对条件“AB=DC”，紧扣边的关系来判定平行四边形.知1－练感悟新知解题通法由边的关系判定平行四边形的方法：1.若已知一组对边平行，则可采用证这组对边相等或另一组对边平行这两种方法判定平行四边形.2.若已知一组对边相等，则可采用证这组对边平行或另一组对边相等这两种方法判定平行四边形.知1－练感悟新知如图19.2-24，在▱ABCD中，∠1=∠2.求证：四边形BEDF是平行四边形.例2

解题秘方：紧扣平行四边形定义的“性质功能和判定功能”进行证明.知1－练感悟新知证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，即DE∥BF，∴∠1=∠DFA.∵∠1=∠2，∴∠2=∠DFA，∴DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形.知1－练感悟新知解法提醒当题目的条件中有平行四边形时，应立即想到两组对边分别平行；当题目的结论要证平行四边形时，首先应想到证明它的两组对边分别平行.知1－练感悟新知[期中·合肥]如图19.2-25，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC的中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD.求证：四边形ADCE是平行四边形.解题秘方：由于条件都与四边形的对角线相关，因此需紧扣对角线的关系判定平行四边形.例3知1－练感悟新知

知1－练感悟新知解法提醒当已知条件都与对角线相关时，应从对角线的角度考虑判定平行四边形的方法.而从对角线的角度判定平行四边形，一般结合平行四边形的性质、三角形全等去判定要说明的四边形是平行四边形.感悟新知知2－讲知识点三角形的中位线2三角形的中位线文字语言符号语言图示定义连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线如图，在△ABC

中，∵AD=BD，AE=CE，∴DE

是△ABC

的中位线三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半感悟新知知2－讲拓展：三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.重心和各边中点的距离等于相应各边上中线长的三分之一.知2－讲感悟新知特别解读1.三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形.2.三角形的中位线与三角形的中线的区别：三角形的中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形的中位线则是连接两边中点的线段.3.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.感悟新知知2－练(1)[中考·眉山]如图19.2-26，在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为()A.9B.12C.14D.16例4解题秘方：紧扣“三角形中位线定理”的数量关系，计算△DEF的三边长度；感悟新知知2－练

答案：A感悟新知知2－练(2)如图19.2-27，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠EFC的度数为()A.60°B.65°C.70°D.75°解题秘方：紧扣“三角形中位线定理”的位置关系和平行线的性质解答感悟新知知2－练解：∵点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，∴DE，EF是△ABC的中位线.∴DE∥BC，EF∥AB.∴∠ADE=∠B，∠B=∠EFC.∴∠EFC=∠ADE=65°.答案：B感悟新知知2－练如图19.2-28，E

为ABCD

中DC

边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC

交BD

于点O，连接OF，求证：AB=2OF．例5知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“三角形的中位线定理”的数量关系，将证明线段的倍数关系转化为证明OF是△ABC的中位线．知2－练感悟新知证明：如图19.2-28，连接BE.∵四边形ABCD

是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．又∵

CE=DC，∴AB=CE．∴四边形ABEC

是平行四边形，∴点F

是BC

的中点.∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是AC的中点，∴OF

是△ABC

的中位线，∴AB=2OF．知2－练感悟新知方法证明线段倍分关系的方法：由于三角形的中位线等于三角形第三边的一半，因此当需要证明某一线段是另一线段的一半或两倍，且题中出现中点时，常先证明较短线段是三角形的中位线，再用三角形的中位线定理证明.感悟新知知2－练如图19.2-29，在△ABC

中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于点E，点F

是AB

的中点，连接EF，求证：EF∥BC.例6解题秘方：紧扣“三角形中位线定理”的位置关系，将证明线段的位置关系转化为证明三角形的中位线.知2－练感悟新知方法由于三角形的中位线平行于第三边，因此当证明两线段平行且题中含中点条件时，常考虑用三角形中位线定理