（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 19.3.2 菱形 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理19.3矩形、菱形、正方形第十九章四边形第2课时菱形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2菱形的定义菱形的性质菱形的判定知1－讲感悟新知知识点菱形的定义1定义有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形图示数学语言如图所示.∵四边形ABCD

是平行四边形，AB=AD，∴ABCD

是菱形感悟新知知1－讲特别提醒1.菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等.二者必须同时具备，缺一不可.2.菱形的定义既是菱形的基本性质，又是菱形的基本判定方法.知1－练感悟新知如图19.3-17，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC，求证：四边形DBFE是菱形.例1知1－练感悟新知解题秘方：紧扣定义中的“两个条件”进行判定.解法提醒在用菱形的定义判定一个四边形是菱形时，先判定这个四边形是平行四边形，再证一组邻边相等.知1－练感悟新知证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形DBFE

是平行四边形，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠EBD，∴∠EBD=∠DEB，∴BD=DE，∴四边形DBFE是菱形．感悟新知1.菱形的性质知2－讲性质数学表达式图形性质1：菱形的四条边相等∵四边形ABCD

是菱形，

∴AB=BC=CD=AD性质2：

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角∵四边形ABCD

是菱形，

∴BD⊥AC，∠DAC=∠BAC，∠ACD=∠ACB，∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴

知识点菱形的性质2感悟新知知2－讲2.菱形的面积公式由来文字语言数学语言图形菱形的面积公式菱形是平行四边形菱形的面积=底×高S菱形ABCD=BC·AE菱形的对角线互相垂直菱形的面积=对角线长的乘积的一半感悟新知知2－讲特别解读1.菱形的周长等于边长的4倍.2.菱形的性质与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于两条对角线长的一半的平方和.3.如果菱形的一个内角为60°，那么菱形的两条边与较短的对角线构成的三角形为等边三角形.感悟新知知2－练如图19.3-18，在菱形ABCD中，E，F

分别是BC，CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°.求∠CEF的度数.例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣菱形的性质、三角形外角的性质求解.解：如图19.3-18，连接AC.∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B=60°.∴△ABC和△ACD

均为等边三角形.∴AB=AC，∠B=∠ACF=∠BAC=60°.知2－练感悟新知∵∠EAF=60°，∴∠BAC=∠EAF，∴△ABE≌△ACF.∴AE=AF.又∵∠EAF=60°，∴△EAF

是等边三角形.∴∠AEF=60°.∵∠AEC=∠B＋∠BAE=∠AEF＋∠CEF，∴60°＋18°=60°＋∠CEF.∴∠CEF=18°.知2－练感悟新知技巧在求有关菱形的角的问题时，由于菱形的每条对角线都把菱形分成两个全等的等腰三角形，因此通常通过连接对角线，把四边形问题转化为特殊三角形问题来解答.在菱形中如果出现“30°，60°，120°，一边等于较短对角线”时，往往都指向等边三角形，我们需用等边三角形的知识来解决.知2－练感悟新知如图19.3-19，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，菱形ABCD的周长是48.求：例3解题秘方：紧扣菱形的性质和面积公式求解.知2－练感悟新知(1)菱形ABCD的两条对角线的长度；

知2－练感悟新知(2)菱形ABCD的面积.

知2－练感悟新知解题通法根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直，因此可得到直角三角形，所以在与菱形有关的求线段长的问题中，一般要用到勾股定理等直角三角形的相关性质定理.感悟新知知3－讲知识点菱形的判定3判定方法数学语言图示边有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义法)在▱ABCD

中，∵AB=BC，∴▱ABCD

是菱形四边相等的四边形是菱形(判定定理1)在四边形ABCD

中，∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD

是菱形对角线对角线互相垂直的平行四边形是菱形(判定定理2)在▱ABCD

中，∵AC⊥BD，∴▱ABCD

是菱形知2－讲感悟新知

感悟新知知3－练如图19.3-20，在四边形ABCD

中，AB=CD，点E，F，G，H

分别是AD，BD，BC，AC

的中点.求证：四边形EFGH是菱形.例4解题秘方：紧扣题中中点与线段相等这两个条件，从证四边相等入手判定菱形.感悟新知技巧判定菱形的方法：1.若用对角线进行判定：先证明四边形是平行四边形，再证明对角线互相垂直，或直接证明四边形的对角线互相垂直平分；2.若用边进行判定：先证明四边形是平行四边形，再证明一组邻边相等，或直接证明四边形的四条边都相等.知3－练知3－练感悟新知

知3－练感悟新知[中考·滨州]如图19.3-21，过▱ABCD

的对角线AC与BD的交点E

作两条互相垂直的直线，分别交边AB，BC，CD，DA于点P，M，Q，N．例5

知3－练感悟新知解题秘方：本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，全等三角形的判定与性质等知识.熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．知3－练感悟新知(1)求证：△PBE≌△QDE；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴EB=ED，AB∥CD，∴∠EBP=∠EDQ，∵∠BEP=∠DEQ，∴△PBE≌△QDE

.知3－练感悟新知(2)顺次连接点P，M，Q，

N，求证：四边形PMQN是菱形．证明：由(1)得△PBE≌△QDE，∴EP=EQ，同理可得△